23.3课题学习 图案设计一、夯实基础1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是_,经过20分,分针旋转_度2. 如图,转动一个角度后成为,则图中点_是旋转中心,旋转角等于_度,点B与点_是对应点,点C与点_是对应点,ACD=_,AD=_. 3. 线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有_;既是轴对称图形,又是中心对称的图形有_.4. 如果将ABC绕点O逆时针旋转80得到DEF，那么DEF可以得到ABC.5. 若点O是平行四边形ABCD对角线AC的中点,EFAC于O,交AD、BC分别于E、F,那么线段DE关于O的对称线段为_,6. 下列现象属于旋转的是 （ ）A摩托车在急刹车时向前滑动 B空中飞舞的雪花C拧开自来水龙头的过程 D飞机起飞后冲向空中的过程7. ABC绕点O旋转50后得到DEF。已知A=70，则AOD的度数是 （ ）A50 B70 C130 D1108.下列四个汽车图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有个9.如图所示的图案，至少绕它的中心旋转（ ）度能与自身重合.A45 B90 C135 D18010. 下列图形中，不是中心对称图形的是（）A菱形B矩形C五角星D线段11. 下列语句中,不正确的是( ). A图形平移是由移动的方向和距离所决定;B图形旋转是由旋转中心和旋转角度所决定;C中心对称图形是指一个图形绕其中的某一点旋转1800后能与其自身重合的图形; D旋转后能重合的图形也是中心对称图形.二、能力提升12.如图,绕着B点按逆时针方向旋转30得到的,按图回答:（1）A、B、C的对应点是什么?（2）线段AB、AC、BC的对应线段是什么?（3）A、C和ABC的对应角是什么?13. 如图,正方形ABCD中,E在BC上,F在AB上且FDE=45,按顺时针方向转动一个角度后成。（1） 图中哪一个点是旋转中心?（2） 旋转了多少度?（3） 求GDF的度数。14.（2014吉林，第19题7分）图是电子屏幕的局部示意图，44网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图的程序移动（1）请在图中用圆规画出光点P经过的路径；（2）在图中，所画图形是图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是（结果保留）15.如图，共有7个全等的三角形，你能分析说明第1个三角形经过什么变化可以依次得到其余6个三角形吗？三、课外拓展16.任画一个直角ABC，其中B=90，取外一点P为旋转中心，按逆时针方向旋转60，作出旋转后的三角形。17. 按要求设计一个图形：所画图形中同时要有正方形和圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形18.如图，的BAC=120，以BC为边向形外作等边，把绕着D点按顺时针方向旋转60后到的位置。若，求BAD的度数和AD长.四、中考链接1（2014齐齐哈尔，22题6分）如图，在四边形ABCD中，（1）画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；（2）画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心对称；（3）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心2.（2015山西,第3题3分）晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD答案1.是钟表的中心，120.2.A；90，C，D，B，AC.3. 线段、两相交直线、平行四边形；线段、两相交直线.4.顺时针旋转800.5.BF.6.C7.A8.19.A11.C12.（1）D、B、E（2）DB、DE、BE（3）D、E、DBE13.（1）A（2）90度（3）45014.解：（1）如图所示；（2）所画图形是轴对称图形；旋转的度数之和为270+902+270=720，所画图形的周长=4故答案为：415. 12向右平移一个单位，再逆时针旋转900.23：向右平移一个单位，再向上平移一个单位旋转180. 34：向下平移一个单位. 45：向下平移一个单位，再逆时针旋转90. 56：向下平移一个单位，再逆时针旋转900. 67：向左平移一个单位，再向上平移一个单位，逆时针旋转900.16.略.17.略.18. 600，5中考链接：1.解：（1）四边形A1B1C1D1如图所示；（2）四边形A2B2C2D2如图所示；（3）如图所示，四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2关于直线PQ成轴对称2. 解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故正确；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故错误故选B