生理系统建模与仿真,主要内容,6.1 生理系统仿真的意义与作用 6.2 建立生理系统模型的基本方法 6.3 生理系统仿真的基本方法 6.4 生理系统模型的实例,6.1 生理系统仿真的意义与作用,生理学可以说是一门实验科学，对于生理系统的研究，传统上有两类方法： (1) 临床实验的方法：即在人体上进行直接测量和实验； (2) 动物实验的方法：对于人体生理学研究而言，采用动物实验可以看作是动物模型。,一般而言，动物实验方法存在三个方面的局限性： 1）动物模型往往与人体差异较大，如何将其所得的结论推广至人体是一个难题，在某些方面，其可信度和价值也值得怀疑； 2）由于实验动物存在个体差异，活体实验要得到具有统计规律的结论，需要进行大量的重复性实验，往往要耗费大量的人力物力； 3）受到实验技术条件和实验手段的限制，如一些极端条件或实验周期过长等因素的限制。 临床实验虽然不存在上述的第一个局限性，但其余两条仍然存在，而且，由于受伦理道德的限制，许多实验不能直接在人体上进行。,生理学研究的第三种方法： 生理系统的建模与仿真的方法弥补了上述传统实验方法的不足之处，称为生理学研究的第三种研究方法。 生理系统的建模与仿真方法，即是为了研究、分析生理系统而建立的一个与真实系统具有某种相似性的模型，然后利用这一模型对生理系统进行一系列实验，这种在模型上进行实验的过程就称为系统仿真。,模型大体可分为数学模型和物理模型两类。 物理模型是指实体的模型；简单的物理模型如生理课上使用的些物理教具：眼睛的模型、脑的模型等，复杂些的如用于研究心脏功能的心室瓣膜模型和用胶皮管做成的血管模型。物理模型的特点主要是形象而且更接近于实际情况。其缺点是灵活性较差，且受到材料、加工等条件的限制、逐步被数学模型所取代。,数学模型就是用数学表达式来描述研究对象的生理特性，它不象物理模型那样追求与客观实体的几何结构或物理结构类似，只是要求较好地刻划生理系统内在的数量关系，从而可探求客观实体的变化规律。例如，血液在血管中的流动可以用流体力学的公式来描述；物质的交换可以用连续性方程来描述，等等。现代计算机技术的发展又进一步促进了数学模型的发展，凡是具有数学表达式的事物，都可编成计算机程序，不仅使许多繁杂的计算成为可能，而且使数学模型更加直观和动态化，从而动态的模拟整个生理过程的活动。,根据所建立模型的不同，系统仿真相应的分成两大类，即物理仿真和数学仿真。数学仿真由于往往都是借助于计算机实现的，因此又称为计算机仿真。,心脏模型的计算机仿真,膝关节模型的计算机仿真,系统仿真方法已经普遍为许多领域所采用，并已显现出许多其他实验手段所无法比拟的优越性，主要反映在以下几个方面： （1）可实现时空的伸缩：因为仿真尺度和时间不一定等同于实际的时空尺度，故可实现时空的伸缩。例如，可在几小时内仿真实验出数百年中的事件，亦可在实验室内对宇宙空间进行仿真实验。因此，系统仿真常常用来进行预测。,（2）可实现极端条件下的实验：在现有的实验技术水平上，有些极端条件下的真实系统实验是无法进行的，例如电力系统故障检测系统的实验，以及许多生理实验都是无法进行的，而运用模型来进行的仿真实验则不受这些实际条件的限制，可以随意地考察系统在各种极端条件下的可能反应。 （3）可作为预研手段为真实系统运行奠定基础：例如在对生理系统的研究中，可通过进行大量的仿真实验找出系统变化的规律性，然后再进行少数活体实验进行验证，这样既可节约大量实验经费，缩短实验周期，又可减少危险性和提高效率。,正是由于仿真实验方法的上述优势，同时也由于生理系统自身的错综复杂机制以及无扰动在体实验手段的缺乏，在生理系统的研究中，建立模型和系统仿真的方法已成为基本的预研手段，并已应用于几乎人体的各个生理系统的研究中，发挥着重要的作用。,6.2 建立生理系统模型的基本方法,要进行系统仿真，首先要建立一个在某一特定方面与真实系统具有相似性的系统，真实系统称为原型，而这种相似性的系统就称为该原型系统的模型。对于生理系统，原型一般为真实的活体系统，而模型则为与这些活体系统在某些方面相似的系统。广义而言，生理系统的模型不仅仅包括人造的物理或数学的模型，也应包括动物模型。但我们在这里所讨论的模型概念仅限于狭义的人造模型。,随着电子技术的发展，建立模型的方法已由最初的静态发展为动态，由形态相似的实体模型发展为性质和功能相似的电路模型，由用简单数学公式描述的模型发展为用计算机程序语言描述的复杂运算模型。然而，尽管模型的概念是建立在与其原型具有某种相似性的基础之上的，但是，相似并不是等同。尤其是对生理系统的模型而言，到目前为止，还无法构造一个与其原型完全一样的模型。当然，那也不是建立模型的目标。,一个模型的建立往往蕴含着下列三层意思：（1）理想化；（2）抽象化；（3）简单化。 这三点精辟地指出了建模与仿真方法的特色。从某种意义上说，在建立模型时并不苛求与其原型的等同性，相反，往往依所研究的目的将实际条件理想化，将具体事物抽象化，同时还常常对一个复杂的系统进行一系列的简化以适应解决问题的需要。例如，对循环系统的研究时，实际的血液循环网是个大的闭合回路，同时又与全身各个器官和系统相耦合和作用。但根据建模的目的，可以有形形色色的模型。例如，当研究心肌的力学特性时，可建立心肌的力学模型，而忽略其他因素的作用；而当研究血管的输运作用时，则可将心脏简化为一个泵。,正是由于在建立模型过程中所采用的理想化、抽象化、简化等手段，一般而言，模型是难于全面地反映其所描述的客观事物的，而仅仅能在有限的角度反映事物的某些特征。鉴于这一基本事实，把通过模型的方法对事物的表述称为模型空间。同时，由于模型是基于某一真实系统而构造的，因此，在模型空间所得出的问题的解就与真实空间同一问题的解有必然的联系。,6.2.1 物理模型,按照真实系统的性质而构造的实体模型即物理模型。对生理系统而言，其物理模型通常是由非生物物质构成的，根据其与原型相似的形式可分为如下四种类型。 1. 几何相似模型 2力学相似模型 3生理特性相似模型 4等效电路模型,1. 几何相似模型 按照真实系统的尺度构造比例而建立的物理模型，强调模型与原型的几何形态上的相似性。例如在建立主动脉血管模型时，采用将尸体的主动脉取下后灌注硅橡胶，并在大约13.3kPa的生理压强下进行铸型，先造成主动脉弓的阳模，然后再用此阳模铸型而构造出与人体主动脉几何尺度相似的模型。,2力学相似模型 血液循环动力学是循环系统的一个重要规律，为了研究这种流动中的力学特性，在构造模型时着重于与原型在动力学特性上的相似性，例如保证血液所受的力，它的速度和加速度与活体情况相似。因为模型材料与血管不同，故若要保证其力学方面的相似性，则往往牺牲其几何方面的相似性，所以，也有人称循环系统中的力学相似模型为畸变模型。,3生理特性相似模型 此时，既不追求几何形态上的相似，亦不追求动力学上的相似，而是以模拟出的生理特性为评判标准。例如当建立主动脉瓣膜时，将以其所给出的主动脉血压波型是否与生理波形相似为标准而构造其物理模型。,4等效电路模型 因为许多系统的动态特性都可用一个等效电路来描述，故亦可用模拟电路作为系统的一个模型。例如在循环系统中，常常将血流阻尼等效为电阻，血流惯性等效为电感，血管弹性等效为电容，血压等效为电压，而血流等效为电流。,物理模型的优点是直观、形象化、易于理解，可以在控制条件下进行长时间重复实验，对于所要进行测量的物理量也有明确的意义，有时还可为数学模型的建立提供一些数据。但是，构造一套物理模型有时将花费比较大的投资，建立的周期较长，且应用范围有限，很难修改模型系统的结构，利用其做试验就受到限制。所以，随着计算机应用的普及，数学模型受到越来越多的重视。,6.2.2 数学模型,所谓数学模型，就是用数学表达式来描述事物的数学特性，它不像物理模型那样追求与客观事物的几何结构或物理结构的相似性，但可较好地刻划系统内在的数量联系，从而可定量地探求系统的运转规律。同时，现代电子计算机技术的发展极大地促进了数学模型的发展。凡是具有数学表达式的事物，都可以编成计算机程序。这不仅使许多繁杂的计算成为可能，还使数学模型更加直观形象和动态化。,当采用数学模型来刻划生理系统中的定量关系时，数学表达式中的各个参数代表系统的固有特性。例如血流中的阻尼系数表征血液的粘稠度。由医学上可知，当人体内的固有特性发生变化时，则对应于各种病症。例如当血管弹性系数下降时则对应于动脉硬化。因此，当一个模型中的参数变化时，就相当于构造了种种病例，而这种参数的改变对于软件形式的数学模型而言，可以说是轻而易举的。,构造一个数学模型主要包括两个方面的内容： （1）系统中各个作用环节的描述； （2）表征系统的固有特征量的提取。 第一个内容即是寻求一个适当的数学运算关系来描述系统的结构、功能和内在联系。这种数学表述既可以是线性的，也可以是非线性的，既可以是解析的也可以是逻辑运算，只要是可合理地描述系统特性的数学表达都可采纳。 后一个内容即参量的提取则主要来源于实验数据。当然，在某些实验数据缺乏的情况下，亦可采用拟合、迭代、寻优等手段来确定模型参量。,建立生理系统数学模型的方法主要有如以下两种： 1黑箱方法 2推导方法,1黑箱方法 所谓黑箱方法，是科学方法论中的一个重要概念。黑箱是指对所研究的系统的内部构造和机理一无所知，仅仅能从外部的可观测量，如系统的输入与输出来考察系统。如果还部分地知道系统内部的结构等信息，则此系统称为灰箱；若对系统的信息完全掌握时，则该系统就称之为白箱。对于生理系统，可以说有的是知之甚少，有的是还不完全了解，因而，这些问题的研究就属于黑箱或灰箱问题。例如，生理系统的自调节和补偿机理目前还不很清楚，可观测的情况还主要是作为输入的外部刺激，以及相应的系统反应，即输出的变化情况。因此，这一调节系统即为黑箱或灰箱系统。,要研究黑箱系统，显然有两种办法，一种是打开黑箱的办法，即通过一定手段，如生理解剖、化验等，达到使原来不可观测和控制的系统参量成为可直接观测和控制的。这种方法并不总是可行的，至少在以下两种情况下打开黑箱的办法是无法做到的：其一是对于那些内部结构非常复杂的系统，生命系统就属于此类，由于观测手段有限，尚无法完全了解；其二是对于那些若打开黑箱，则其操作会严重干扰原系统，而使获得的观测信息不可靠或根本无法表征原系统。例如对于心脏的研究，若不开胸，则无法直接观测在体心脏的某些状况，而一旦开胸，则系统将处于异常状态那么所记录的观测结果就不一定是在体心脏的情况了。,另一种方法，即不打开黑箱，而仅仅通过黑箱外部的输入与输出关系的研究来得出一些关于黑箱内部情况的推理，从而达到了解黑箱内部构造及特性和机理等情况的方法就更为可取。这样一种不去追究系统内部细节，而仅利用外部观测来研究系统的功能和特性的方法就称之为黑箱方法。,因为仅仅依据输入输出特性来观察系统而得出的关于系统内部结构和特性的推论不一定与实际系统的情况一致，而只能是一个具有与实际系统相似的输入和输出特性的系统，或者说是在输入与输出特性上相似的模型。因而，在采用黑箱方法研究时，其中的系统（或所谓的黑箱）也称之为黑箱模型。,作为数学模型，一个黑箱问题实际上就是构造一个联系输入与输出的传递函数，黑箱问题由三部分组成：输入X(s)，输出Y(s)和黑箱系统的传递函数H(s)，这三者间的关系如下： Y(s)=H(s)X(s),由此可见，对于黑箱，其数学模型即为满足某一特定输入输出关系的传递函数。那么，欲建立某一系统的黑箱模型，则需要获得该系统的输入与输出的信息。这两方面信息的获取常常通过对实际系统施加某种刺激并同时记录下系统的响应而实现的。此时刺激信号即为系统的输入函数X(s)，而系统在此刺激下的响应则为系统的输出函数Y(s)。,例如，为了研究血压对心率调节系统的作用机制，则可通过一个可令血压下降的刺激如失血，同时记录下心率在此刺激下的反应，那么，由此而获得的关于血压与心率之间的函数关系