相似三角形的判定,教学目标： 通过探索，掌握相似三角形的判定方法 能运用相似三角形的判定方法解决数学问题,1. _的两个 三角形, 叫做相似三角形,对应边成比例,对应角相等,2. 相似三角形的特征：_。,对应边成比例，对应角相等,如果 ABC DEF, 那么,A=D, B=E, C=F,它们是相似三角形吗？为什么？,这两个三角形的三个内角之间有什么关系？,三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？,三个内角对应相等。,观察老师的两个直角三角尺,即： 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_,相似,如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似（两角对应相等，两三角形相似）,相似三角形的识别方法：,思 考 ？如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？,动手操作：,C,A,A,B,B,C, A=A， B=B, ABC ABC,用数学符号表示：,相似三角形的识别,(两角对应相等，两三角形相似),例1、已知：ABC和DEF中， A=400，B=800，E=800， F=600。求证：ABCDEF,证明： 在ABC中，A=400，B=800， C=1800A B =1800400 800 600 B=E=80，C=F=60 ABCDEF（两角对应相等，两三角形相似）。,600,夯实基础,练习 ： 1、已知：ABC和DEF中， A=460，B=740，D=600， E=740。这两个三角形相似吗？请说明理由。,1、两个等边三角形相似 （ ） 2、两个直角三角形相似 （ ） 3、两个等腰直角三角形都相似（ ） 4、有一个角为50的两个等腰三角形相似（ ） 5、有一个角为100的两个等腰三角形相似（ ）,例2、 ABC 中， D、E 分别是AB、 AC上的点，且 DEBC，试说明ABC与ADE相似。,变 ：ABC 中， D、E 分别是AB、 AC延长线上的点，且 DEBC，试说明ABC与ADE相似。,（2）若AD=4,AE=3,AB=6,求AC,练习： ABC 中， D是AB上的点，且 ACDB，试说明（1）ABC与ADE相似 （2）AD=4,AC=6,求AB。,如图，ABC中，DEBC，EFAB， 证明： ADEEFC,图中还有相似三角形吗？若有请找出来。,