,3 电磁感应中的电路与图象问题,第九章,电 磁 感 应,1.电磁感应和电路问题综合 (2010安徽)如图931所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈和，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制(为细导线)两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面运动过程中， 线圈平面始终保持在竖直平面 内且下边缘平行于磁场上边界,图9-3-1,设线圈、落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2.不计空气阻力，则( ) Av1Q2 D.v1=v2，Q1Q2,点评：从阅卷来看本题易错点有两处：其一，两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，考生不会运用速度公式v= 分析两线圈到达磁场边界时具有相同的速度v；其二，对于电磁感应中的能量转化问题，考生没有弄清在过程中有哪些能量参与了转化，什么能量减少了，什么能量增加了在电磁感应知识的背景下，以能量转化与守恒为主线，将力、力对物体所做的功、功能关系、电流的焦耳热、交变电流的有效值和最大值等知识点综合在一起，是近几年高考物理命题的一大热点在复习备考中应引起高度的重视,如图9-3-2所示，粗细均匀金属环的电阻为R，可转动的金属杆OA的电阻为R/4，杆长为L，A端与环相接触，电刷D和D分别与杆的端点O及环边接触.杆OA在垂直于环面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度沿顺时针方向转动，外电路上接有一电阻R/2.则电路中总电流的最小值为 ，最大值为 .,图9-3-2,2.电磁感应的图象问题 在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图9-3-3 (a)所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图(b)变化时，选项中正确表示线圈感应电动势E变化的是( ),图9-3-3,在第1s内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势 在第2s和第3s内，磁场B不变化，线圈中无感应电流，在第4s和第5s内，B减小，由楞次定律可判定，其电流为负，产生的感应电动势 由于B1=B2，t2 = 2t1 ，故E1=2E2，由此可知，A选项正确.,点评:此类型的题目大体上可以分为两大类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量解决这些问题常常要利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律来分析求解,图9-3-4,(2011皖南摸底考试)一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里，如图934甲所示，磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示以I表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的I-t图中正确的是( ),解析：由法拉第电磁感应定律及楞次定律可判断A选项正确,3.电磁感应结合图象的综合问题 一有界匀强磁场区域如图9-3-5甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感应强度为B.t0=0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，v-t图象如图乙，图中斜向虚线为过O点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响，求：,(1)磁场磁感应强度的变化率. (2)t2时刻回路的电功率.,图9-3-5,(1)由v-t图可知道，t=0时刻，线圈加速度为a=v0/t1 此时感应电动势 E=/t=BL2/t， I=E/R = BL2/ (tR) 线圈此刻所受安培力为 F=BIL = B BL3/(tR)=ma， 得到B/t = mv0R / (Bt1L3) (2)t2时刻线圈加速度为0，则所受安培力为0，故此时无电流，P=0.,点评：电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量F、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图象，即B-t图象、F-t图象、E-t图象和I-t图象等对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象，即E-x图象和I-x图象,如图9-3-6(甲)所示，圆形金属框与一个平行金属导轨相连接，并置于水平桌面上.圆形金属框面积为S，内有垂直于线框平面的磁场，磁感应强度B1随时间t的变化关系如图(乙)所示，01s内磁场方向垂直线框平面向里.长为L，电阻为R的导体棒置于平行金属导轨上，且与导轨接触良好.导轨和导体棒处于另一匀强磁场中，其磁感应强度恒定为B2，方向垂直导轨平面向里.,图9-3-6,若不计其余各处的电阻，当导体棒始终保持静止时，其所受的静摩擦力f(设向右为力的正方向)随时间变化的图象为( ),A,易错题：在图937中，CDEF为闭合线圈，AB为电阻丝当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感应强度的方向是“”时，电源的哪一端是正极？,图937,错解：当变阻器的滑动头在最上端时，电阻丝AB因被短路而无电流通过由此可知，滑动头下移时，流过AB中的电流是增加的当线圈CDEF中的电流在G处产生的磁感应强度的方向是“”时，由楞次定律可知AB中逐渐增加的电流在G处产生的磁感应强度的方向是“”，再由安培定则可知，AB中的电流方向是从A流向B，从而判定电源的上端为正极,错解分析：楞次定律中“感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化”，所述的“磁通量”是指穿过线圈内部磁感线的条数，因此判断感应电流方向的位置一般应该选在线圈的内部,正解：当线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感应强度的方向是“”时，它在线圈内部产生磁感应强度方向应是“”，AB中增强的电流在线圈内部产生的磁感应强度方向是“”，所以，AB中电流的方向是由B流向A，故电源的下端为正极,点评：同学们往往认为力学中有确定研究对象的问题，忽略了电学中也有选择研究对象的问题学习中应该注意这些研究方法上的共同点,