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一、知识网络,一、说一说等式的基本性质。 二、一元一次方程 1、概念: 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是一的整式方程。 ax+b=0 2、一元一次方程的求解步骤: 去分母、去括号、移项、合并同类项、 化系数为1.,3、一元一次方程y=kx+b的解 (1)当 时,方程有唯一的解 (2)当a=0 b=0时,方程有无数组解 (3)当a=0 时,方程无解,2x-3=x X-3=0 X=3,2x+5=2x 2x-2x+5 (2-2)x+5=0,2x+1=1+2x 2x-2x+1-1=0 (2-2)x+(1-1)=0,这里有一个非常大的陷阱,你知道吗?,例2、关于x的方程mx+4=3x+5的解是x=1,求m值。 解:解方程mx+4=3x+5得:x=1/(m-3) 由方程的解是x=1得: 1/(m-3)=1 解得m=4 三、一元二次方程 1、只含有一个未知数并且未知数的最高次数是2的整式方程。 一般形式:,2、一元二次方程的解法 (1)直接开平方法 (2)配方法 (3)公式法 (4)因式分解法 求根分式,请大家用配方法推出求根公式,3、一元二次方程根的判别式,违达定理在很多的时候要结合根的判别式和a不为0运用,可别忘了啊!,例3、已知方程 的一个根是1,求m的值。 解:将x=1代入原方程得: 3-9+m=0 解得:m=6 例4、已知m、n是方程 的两个根,求代数式 的值。 解:由m、n是方程的两个根,得: m+n=1,mn=-1; 有m-1=-n,n-1=-m 原代数式可化为:3m(m-1)+2n(n-1) 把m-1=-n,n-1=-m代入得:-3mn-2mn 把mn=-1代入得:3+2=5,例5、关于x的一元二次方程,三、分式方程 1、概念 分母中含有未知数的有理方程叫分式方程。 2、解分式方程的步骤: 去分母、去括号、移项并合并、求解、验根 3、解分式方程的方法 化分式方程为整式方程。 一般方法有:去分母、换元。 4、在解分式方程时,有可能产生增根,在哪一 产生的? 验根的方法:将根代入公分母,为零时是增根。,例6、,精品课件!,精品课件!,同学们,再见!,
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