第二章第二章 实数实数 2.12.1认识无理数（一）认识无理数（一） 基础导练基础导练 1边长为4的正方形的对角线长是（ ） A整数B分数C有理数D不是有理数 2在下列各数0.333，3.1415，2.0101001（相邻两个1之间依次多1个0），76 1 .0123456（小数部分由相继的正整数组成）中， 是无理数的有（ ） A3个B4个C5个 D6个 3下列说法正确的是（ ） A有理数只是有限小数B无理数是无限小数 C无限小数是无理数D是分数 3 4下列语句错误的是_（填序号） （1）无限小数都是无理数； （2）是无理数，故无理数也可能是有限小数 5下列各数属于有理数的是_，属于无理数的是_ ，3.1415926，0，0.12122122213.57 2 1 2 0.1234 6比较大小： 22 7 7已知直角三角形的两条直角边分别是4和5，这个直角三角形的斜边的长度在两个相邻的整数之间 ，这两个整数是_和_ 8如图，数轴上表示数的点是 3 01234-1- 2 ABC 9边长为1的正方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？ 能力提升能力提升 10如图： （1）斜边所在的正方形面积是_ （2）如果斜边用b表示，b是有理数吗？ 11如图，在ABC中，ACb，CD5，高AD可能是整数吗?可能是分数吗?可能是有理数吗? A B C D b 5 参考答案参考答案 1D 2B 3B 4（1）（2） 5有理数有3.，3.1415926，0.13，0，；无理数有，0.1212212221 6 57 2 4 1 2 2 76、7 8B 9它的对角线的长不可能是整数，也不可能是分数 10（1）5；（2）b25，b不是有理数 11可能是整数，可能是分数，可能是有理数 聚沙成塔：不妨设是有理数，因为有理数都可以表示成分数的形式，所以设， 3 (0) 3 n m m ，而是分数，所以也是分数，这与为无理数矛盾不是有理数而是无理数 3n m 3n m 3