14.3 因式分解练习题因式分解练习题 一、单选题一、单选题 1已知 ab=1，则 a3a2b+b22ab 的值为（ ） A 2 B 1 C 1 D 2 2已知 x y=2，xy=3，则 x2y xy2的值为（ ） A 2 B 3 C 5 D 6 3多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成 2(x+m)( x+n)，则 m-n 的值是( ) A 0 B 4 C 3 D 1 4将下列多项式因式分解，结果中不含有 x+2 因式的是（ ） A x24 B x2+2x C x24x+4 D (x+3)22(x+3)+1 5 （-8）能被下列整数整除的是（ ） 20142013 -8 （） A 3 B 5 C 7 D 9 6下列多项式中，含有因式(y+1)的多项式是（ ） A B C D 7下列哪项是多项式 x4+x3+x2的因式分解的结果（ ） A x2( x2+x) B x(x3+x2+x) C x3(x+1)+x2 D x2(x2+x+1) 8把多项式因式分解为（ ） 5 16aa A B C D 4 16a a 2 2 4a a 2 242a aaa 22 44a aa 9已知 P =2x 2 +4y+13，Q=x 2 -y 2 +6x-1 ， 则代数式 P，Q 的大小关系是（ ） A PQ B PQ C PQ D PQ 10下列多项式：16x5-x；(x-1)2-4(x-1)+4；(x+1)4-4x(x+1)2+4x2；-4x2-1+4x，分解因式后， 结果含有相同因式的是（ ） A B C D 二、填空题二、填空题 11 _ 12分解因式：x3y 2x2y2+xy3=_ 13把多项式分解因式的结果是_. 14若 a，b 互为相反数，则 a2 b2=_ 15已知，则的值为_ 16把因式分解得，则的值为_ 2 xxc 2 =21xxcxxc 17若（M+2ab）2=N+12ab(a+b)+4a2b2,则 M=_, N=_. 三、解答题三、解答题 18分解因式： （1）3x2y6xy3y （2）（a21）24a2 19因式分解： （1）4ax2-9ay2 （2）-3m2+6mn-3n2 （3）mx2-(m-2)x-2 20 已知，求的值. 22 46130xyxy 22 69xxyy 21已知 x（x1)(x -y)=-3,求 x +y -2xy 的值 222 22按要求完成下列各题： （1）已知实数 a、b 满足（a+b）2=1， （ab）2=9，求 a2+b2ab 的值； （2）已知（2015a）（2016a）=2047，试求（a2015）2+（2016a）2的值 23已知 x1，(1x)(1x)1x2，(1x)(1xx2)1x3，(1x)(1xx2x3)1x4. (1)根据以上式子计算： (12)(1222232425)； 222232n(n 为正整数)； (x1)(x99x98x97x2x1) (2)通过以上计算，请你进行下面的探索： (ab)(ab)_； (ab)(a2abb2)_； (ab)(a3a2bab2b3)_ 参考答案参考答案 1C 2D 3C 4C 5C 6C 7D 8C 9C 10A 11 12xy（x y）2 13xy（x-3）2 140 1524 162 173a+3b，9a2+18ab+9b2 18 （1）3y（x-1）2 ；（2） （a+1）2（a-1）2 19 （1）a(2x+3y)(2x-3y)；（2）-3(m-n)2 ；（3）(mx+2)(x-1). 20121 【解析】x+y4x+6y+13=(x2)+(y+3)=0， x2=0，y+3=0，即 x=2，y=3， 则原式=(x3y)=11=121. 219. 试题解析： x(x-1)-(x2-y)=-3， x2-x-x2+y=-3， x-y=3. x2+y2-2xy=(x-y)2， 当 x-y=3 时，原式=32=9. 22 （1）7；（2）4095. 试题解析：（1）（a+b）2=1， （ab）2=9， a2+b2+2ab=1，a2+b22ab=9 4ab=8，ab=2， a2+b2ab=（ab）2+ab=9+（2）=7 （2）（a2015）2+（2016a）2 =（a2015+2016a）2+2（2015a）（2016a） =1+22047 =4095 23(1)63；2n12；x1001.(2)a2b2；a3b3；a4b4 【解析】试题分析：（1）根据题意易得（1-x）（1+x+x2+xn）=1-xn+1； 利用猜想的结论得到（1-2）（1+2+22+23+24+25）=1-26=1-64=-63； 先变形 2+22+23+24+2n=2（1+2+22+23+24+2n-1）=-2（1-2）（1+2+22+23+24+2n-1） ，然后利用上述 结论写出结果； 先变形得到（x-1）（x99+x98+x97+x2+x+1）=-（1-x）（1+x+x2+x99） ，然后利用上述结论写出结果； （2）根据规律易得（a-b） （a+b）=a2-b2；（a-b） （a2+ab+b2）=a3-b3；（a-b） （a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4 试题解析：（1）由题意知(1x)(1+x+x2+xn)=1xn+1； 所以(12)(1+2+22+23+24+25)=126=164=63； 2+22+23+24+2n=2(1+2+22+23+24+2n1)=2(12)(1+2+22+23+24+2n1)=2(12n)=2n+12； (x1)(x99+x98+x97+x2+x+1)=(1x)(1+x+x2+x99)=(1x100)=x1001， (3)(ab)(a+b)=a2b2； (ab)(a2+ab+b2)=a3b3； (ab)(a3+a2b+ab2+b3)=a4b4. 故答案为：(1)63；2n12；x1001.(2)a2b2；a3b3；a4b4