第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试卷 得分_ 卷后分_ 评价_ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1(2016盐城)计算(x2y)2的结果是(A) Ax4y2 Bx4y2 Cx2y2 Dx2y2 2(2016资阳)下列运算正确的是(C) Ax4x2x6 Bx2x3x6 C(x2)3x6 Dx2y2(xy)2 3(2016泰安)计算(2)09(3)的结果是(B) A1 B2 C3 D4 4多项式 mx2m 与多项式 x22x1 的公因式是(A) Ax1 Bx1 Cx21 D(x1)2 5(2016滨州)把多项式 x2axb 分解因式，得(x1)(x3)则 a，b 的值分别是(B) Aa2，b3 Ba2，b3 Ca2，b3 Da2，b3 6若 a0 且 ax2，ay3，则 ax2y的值为(D) A. B C. D. 1 3 1 3 2 3 2 9 7若 ab3，ab7，则 ab 的值为(A) A10 B40 C10 D40 8(2016宜昌)小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息： ab，xy，xy，ab，x2y2，a2b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将 (x2y2)a2(x2y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是(C) A我爱美 B宜昌游 C爱我宜昌 D美我宜昌 9分解因式 x2axb，甲看错了 a 的值，分解的结果是(x6)(x1)，乙看错了 b 的值，分解的 结果是(x2)(x1)，那么 x2axb 分解因式的正确结果为(B) A(x2)(x3) B(x2)(x3) C(x2)(x3) D(x2)(x3) 10如图，甲，乙，丙，丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：(2ab)(mn)； 2a(mn)b(mn)；m(2ab)n(2ab)；2am2anbmbn，你认为其中正确的有(D) A B C D 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11(1)计算 2x3(3x)2的结果等于 18x5； (2)am2，an3，则 amn6，amn ， 2 3 12(2016常州)分解因式：x32x2xx(x1)2. 13如果 x22(m1)x16 是一个完全平方式，那么 m 的值为 5 或 3. 14(2016株洲)分解因式：(x8)(x2)6x(x4)(x4) 15计算(x2nx3)(x23x)的结果不含 x3的项，那么 n3. 16已知长方形的周长为 6，面积为 2，若长方形的长为 a，宽为 b，则 a2bab26. 17已知 a2abb27，a2abb29，则(ab)26. 18请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)： 根据前面各式的规律，则(ab)6a66a5b15a4b220a3b315a2b46ab5b6. 三、解答题(共 66 分) 19(8 分)计算： (1)3a3b2a2b(a2b3ab5a2b)； 原式3ab2a2b23ab25a2b24a2b2 (2)(2016无锡)(ab)2a(a2b) 原式a22abb2a22abb2 20(8 分)(1)(2016湘西州)先化简，再求值：(ab)(ab)b(ab)，其中，a2，b1； 解：(1)原式a2b2abb2a2ab，当 a2，b1 时，原式426 (2)(2016菏泽)已知 4x3y，求代数式(x2y)2(xy)(xy)2y2的值 原式x24xy4y2(x2y2)2y24xy3y2y(4x3y)4x3y，原式0 21.(12 分)因式分解： (1)(2016岳阳)6x23x; (2)(2016巴中)16m3mn2； (1)6x23x3x(2x1) (2)原式m(16m2n2)m(4mn)(4mn) (3)(2016荆门)(m1)(m9)8m; (4)9x2y24y4. (3)原式m29mm98mm29(m3)(m3) (4)原式(3x)2(y2)2(3xy2)(3xy2) 22(7 分)已知 a，b，c 为ABC 的三边长，且 a2bcacb20，试判断ABC 的形状 解：a2bcacb20，a2b2bcac0，(ab)(ab)c(ba)0，(ab) (abc)0，abc，故 ab0，即 ab，则ABC 是等腰三角形 23(9 分)小红家有一块 L 形菜地，要把 L 形菜地按如图所示的那样分成面积相等的两个梯形 种上不同的蔬菜已知这两个梯形的上底都是 a 米，下底都是 b 米，高都是(ba)米 (1)请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米； (2)当 a10，b30 时，菜地面积是多少？ 解：(1)小红家的菜地面积共有：2 (ab)(ba)b2a2 (2)当 a10，b30 时，原式 1 2 302102900100800(平方米) 24.(10 分)如图是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图的形状拼成一个正方形 (1)你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于 mn； (2)请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积 (mn)2或(mn)24mn. (3)观察图，请你写出代数式(mn)2，(mn)2，mn 之间的等量关系根据(3)题中的等量关系， 解决下列问题：若 ab7，ab5，求(ab)2的值 (mn)2(mn)24mn，ab7，ab5，(ab)2(ab)24ab724529 25(12 分)(1)填空： (ab)(ab)_； (ab)(a2abb2)_； (ab)(a3a2bab2b3)_ (2)猜想： (ab)(an1an2babn2bn1)_(其中 n 为正整数，且 n2) (3)利用(2)猜想的结论计算：29282723222. 解：(1)a2b2，a3b3，a4b4 (2)anbn (3)29282723222 2(1) 1 3 2928(1)27(1)221(1)8(1)91 2(1)2928(1)27(1) 1 3 221(1)8(1)91 (2101)1342 1 3 单元清五 1A 2.C 3.B 4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.B 10.D 11.(1)18x5 (2)6 12.x(x1)2 2 3 135 或 3 14.(x4)(x4) 15.3 16.6 17.6 18a66a5b15a4b220a3b315a2b46ab5b6 19解：(1)原式3ab2a2b23ab25a2b24a2b2 (2)原式a22abb2a22abb2 20.解：(1)原式a2b2abb2a2ab，当 a2，b1 时，原式426 (2)原式x24xy4y2(x2y2) 2y24xy3y2y(4x3y)4x3y，原式0 21.解：(1)6x23x3x(2x1) (2)原式 m(16m2n2)m(4mn)(4mn) (3)原式m29mm98mm29(m3)(m3) (4) 原式(3x)2(y2)2(3xy2)(3xy2) 22解：a2bcacb20，a2b2bcac0，(ab)(ab)c(ba)0，(ab) (abc)0，abc，故 ab0，即 ab，则ABC 是等腰三角形 23.解：(1)小红家的菜地 面积共有：2 (ab)(ba)b2a2 (2)当 a10，b30 时，原式302102900100800(平 1 2 方米) 24解：(1)mn (2)(mn)2或(mn)24mn (3)(mn)2(mn) 24mn，ab7，ab5，(ab)2(ab)24ab724529 25解：(1)a2b2，a3b3，a4b4 (2)anbn (3)29282723222 2(1) 1 3 2928(1)27(1)221(1)8(1)91 2(1)2928(1)27(1) 1 3 221(1)8(1)91 (2101)1342 1 3