八年级上册 13.1 轴对称 专项练习（含答案）（满分：100分）班级：_ 姓名：_ 学号：_ 成绩：_一、选择题（每小题3分，共36分）1、点M 关于x轴的对称点的坐标是A B C D2、下列图形是轴对称图形的有 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个3、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使得点C落在边AB上的点H处，点D落在点G处，若AHG = 40，则GEF的度数为 ( )A100 B110 C120 D1354、如右图所示,在RtACB中，C=90，AD平分BAC，若BC=16，BD=10，则点D到AB的距离是（ ）A.9 B.8 C.7 D.65、如图，ABC中，AB=AC，A=45，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E，若CD=1，则BD等于( )A1 B C D6、下列图形中，不是轴对称图形的是( ) A B C D7、如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，ADC的周长为9cm，则ABC的周长是（ ）A10cm B12cm C15cm D17cm8、在下列几何图形中一定是轴对称图形的有（ ） 圆 平行四边形 抛物线 三角形A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9、如图，四边形ABCD中，BAD120，BD90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，则AMNANM的度数为() A 130 B 120 C 110 D 10010、点P( 2，3 )关于x轴的对称点是( )A (2， 3 ) B (2，3) C(2， 3 ) D(2，3 )11、如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得B30，则E的大小为（ ）A30 B35 C40 D4512、如图，ABC中，CAB=120，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，则EAF等于（）A40 B50 C60 D80 二、填空题13、如图：点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为 ；14、如图，在ABC中，EF是AC的垂直平分线，AF=12，BF=3，则BC=_15、如图，在ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于D，交边AC于点E，BCE的周长等于18cm，则AC的长等于 . 16、如图，A=65，B=75，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC外，若2=20则1的度数为 度。17、正方形有 条对称轴18、在ABC中，AB6，AC8，BC10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 三、简答题19、在ABC中，C90，DE垂直平分斜边AB，且分别交AB、BC于D、E，若CAEB30，求AEB的度数。 20、如图，把两个全等的腰长为8的等腰直角三角形沿他们的斜边拼接得到四边形ABCD，N是斜边AC上一动点 ()若E、F为AC的三等分点，求证：ADE=CBF； ()若M是DC上一点，且DM=2，求DN+MN的最小值；(注：计算时可使用如下定理：在直角ABC中，若C=90，则AB2=AC2+BC2)()若点P在射线BC上，且NB=NP，求证：NPND参考答案一、选择题1、A 2、C 3、B4、D 5、D6、A7、C 8、B9、考点：轴对称-最短路线问题。分析：根据要使AMN的周长最小，即利用点的对称，让三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和ED的对称点A，A，即可得出AAMAHAA60，进而得出AMNANM2(AAMA)即可得出答案解答：解：作A关于BC和ED的对称点A，A，连接AA，交BC于M，交CD于N，则AA即为AMN的周长最小值作DA延长线AH，EAB120，HAA60，AAMAHAA60，MAAMAA，NADA，且MAAMAAAMN，NADAANM，AMNANMMAAMAANADA2(AAMA)260120，故选：B点评：此题主要考查了平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等知识，根据已知得出M，N的位置是解题关键10、B 11、A 12、C二、填空题13、15 14、1515、10cm 16、100 17、418、答案：2.4三、简答题19、解：DE垂直平分斜边AB，AEBE，BEAB。C90，CABB90。又CAEB30，B30BB90。B20。AEB180EABB=1802020140。20、()证明：E、F为AC的三等分点， AE=AC，CF=AC,AE=CF AB=BC，ABC=90， BAC=BCA=45 同理DAC=45 BCA=DAC ASCCDA， CB=AD 在ADE和CBF中， AE=CF， DAE=BCF， AD=CB， ADECBF(SAS) ADE=CBF ()D、B关于AC对称，所以当B、N、M在一直线上时，DN+MN最小 AB=8,DM=2，CM=6 在RtMCB中，MCB=90，CM=6，BC=8，根据题中定理可求出BM=10 DN+MN最小值为10()当点P在线段BC上(P与B、C不重合)时， NB=NP, NBP=NPB D、B关于AC对称， NBP=NDC NPB+NPC=NDC+NPC=180 DNP=360-(BCD+NDC+NPC)=90 NPND 当点P与点C重合时，点N恰好在AC的中点处， NDC=NCD=45,DNC=90 NPND当点P在BC延长线上时， NB=NP,NBP=NPB D、B关于AC对称,NBP=NDC NPC=NDCDHN=CHP， DNP=DCP=90.NPND