2018年秋八年级上学期 第十三章 轴对称 单元测试卷数 学 试 卷考试时间：120分钟；满分：150分学校:_姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分 评卷人 得 分 一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，B=60，C=25，则BAD为（）A50 B70 C75 D802（4分）如图，ABC与ABC关于直线MN对称，P为MN上任一点（P不与AA共线），下列结论中错误的是（）AAAP是等腰三角形BMN垂直平分AA，CCCABC与ABC面积相等D直线AB、AB的交点不一定在MN上3（4分）誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（） A B C D4（4分）小狗皮皮看到镜子里的自己，觉得很奇怪，此时他所看到的全身像是（） A B C D5（4分）如图，点A的坐标（1，2），则点A关于y轴的对称点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）6（4分）平面直角坐标系中，点P （2，1 ）关于直线x=1的对称点P的坐标是（）A（2，1）B（4，1）C（2，1）D（2，3）7（4分）如图，在小方格中画与ABC成轴对称的三角形（不与ABC重合），这样的三角形能画出（）A1个 B2个 C3个D4个8（4分）如图，ABCD，AD=CD，1=65，则2的度数是（）A50 B60 C65 D709（4分）如图，AOB=45，点M，N在边OA上，OM=2，ON=4，点P是边OB上的点，则能使点P，M，N构成等腰三角形的点P的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个10（4分）如图O是边长为9的等边三角形ABC内的任意一点，且ODBC，交AB于点D，OFAB，交AC于点F，OEAC，交BC于点E，则OD+OE+OF的值为（）A3 B6 C8 D9 评卷人 得 分 二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11（5分）数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题如图所示，1=2，若3=30，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1等于 12（5分）已知：在ABC中，AHBC，垂足为点H，若AB+BH=CH，ABH=70，则BAC= 13（5分）如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则BAD= 14（5分）如图，把面积为1的正三角形ABC的各边依次循环延长一倍，顺次连接这三条线段的外端点，这样操作后，可以得到一个新的正三角形DEF；对新三角形重复上述过程，经过2017次操作后，所得正三角形的面积是 评卷人 得 分 三解答题（共9小题，满分90分）15（8分）如图，在四边形ABCD中，E为AB的中点，DEAB于点E，A=66，ABC=90，BC=AD，求C的度数16（8分）证明定理与一条线段两个端点距高相等的点，在这条线及的垂直平分线上已知：如图，A为线段BC外任意一点，且AB=AC求证：点A在BC的垂直平分线上17（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第二象限，请你按要求在该坐标系中在图中作出：（1）把ABC向右平移4个单位长度得到的A1B1C1；（2）再作与A1B1C1关于x轴对称的A2B2C218（8分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（2，3），B（2，1）（1）作出线段AB关于y轴对称的线段CD（2）怎样表示线段CD上任意一点P的坐标？19（10分）在33的正方形格点图中，有格点ABC和DEF，且ABC和DEF关于某直线成轴对称，请在如图给出的图中画出4个这样的DEF（每个33正方形个点图中限画一种，若两个图形中的对称轴是平行的，则视为一种）20（10分）如图，已知在平面直角坐标系中，点P从原点O以每秒1个单位速度沿x轴正方向运动，运动时间为t秒，作点P关于直线y=tx的对称点Q，过点Q作x轴的垂线，垂足为点A（1）当t=2时，求AO的长（2）当t=3时，求AQ的长（3）在点P的运动过程中，用含t的代数式表示线段AP的长21（12分）已知：如图，在RtABC中，C=90，点D在CB边上，DAB=B，点E在AB边上且满足CAB=BDE求证：AE=BE22（12分）如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，过点D作DEAB交AC于点E求证：AE=DE23（14分）如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=30，E为AB边的中点，以BE为边作等边BDE，连接AD，CD（1）求证：ADECDB；（2）若BC=，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值2018年秋八年级上学期 第十三章 轴对称 单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DAC=C，根据三角形内角和定理求出BAC，计算即可【解答】解：DE是AC的垂直平分线，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BACDAC=70，故选：B【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键2【分析】据对称轴的定义，ABC与ABC关于直线MN对称，P为MN上任意一点，可以判断出图中各点或线段之间的关系【解答】解：ABC与ABC关于直线MN对称，P为MN上任意一点，AAP是等腰三角形，MN垂直平分AA，CC，这两个三角形的面积相等，A、B、C选项正确；直线AB，AB关于直线MN对称，因此交点一定在MN上D错误；故选：D【点评】本题考查轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等3【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：C【点评】本题考查的是轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合4【分析】直接利用镜面对称的特点分析得出答案【解答】解：根据图中所示，镜面对称后，应该为第一个图象故选：A【点评】此题考查了镜面反射对称的特点，注意与实际生活结合5【分析】直接利用关于y轴对称点的性质分析得出答案【解答】解：点A的坐标（1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为：（1，2）故选：A【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键6【分析】先求出点P到直线x=1的距离，再根据对称性求出对称点P到直线x=1的距离，从而得到点P的横坐标，即可得解【解答】解：点P（2，1），点P到直线x=1的距离为1（2）=3，点P关于直线x=1的对称点P到直线x=1的距离为3，点P的横坐标为3+1=4，对称点P的坐标为（4，1）故选：B【点评】本题考查了坐标与图形变化对称，根据轴对称性求出对称点到直线x=1的距离，从而得到横坐标是解题的关键7【分析】根据轴对称图形的性质得出符合题意的答案【解答】解：如下图所示：符合题意的有3个三角形故选：C【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键8【分析】直接利用平行线的性质结合等腰三角形的性质得出2的度数【解答】解：ABCD，1=ACD=65，AD=CD，DCA=CAD=65，2的度数是：1806565=50故选：A【点评】此题主要考查了平行线的性质和等腰三角形的性质，正确得出CAD的度数是解题关键9【分析】根据题意，画出相应的图形，利用分类讨论的数学思想可以解答本题【解答】解：如右图1所示，当点P在线段MN的垂直平分线上时，PM=PN，此时点P，M，N构成等腰三角形；如右图2所示，当MN=MP时，此时点P，M，N构成等腰三角形；AOB=45，OM=2，ON=4，点N到OB的距离是4sin45=22，不存在NM=NP的情况，故选B【点评】本题考查等腰三角形的判定，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答10【分析】根据等边三角形，平行线的性质，和平行四边形的判定，并根据等腰梯形性质求解【解答】解：延长OD交AC于点G，OECG，OGCE，四边形OGCE是平行四边形，有OE=CG，OGF=C=60，OFAB，OFG=A=60，OF=OG，OGF是等边三角形，OF=FG，ODBC，ADO=B=60梯形OFAD是等腰梯形，有OD=AF，即OD+OE+OF=AF+FG+CG=AC=9故选：D【点评】本题考查了等边三角形的性质，关键是利用了：1、等腰三角形的性质和判定：三边相等，三角均为60度，有两角相等且为60度的三角形是等边三角形；2、平行四边形的判定的性质；3、等腰梯形的判定和性质二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11【分析】利用2+3=90，进而求出2的度数，再利用1=2即可得出答案【解答】解：由题意可得：2+3=90，3=30，2=60，1=2，1=60故答案为：60【点评】此题主要考查了生活中的轴对称现象，得出2的度数是解题关键12【分析】当ABC为锐角时，过点A作AD=AB，交BC于点D，根据等腰三角形的性质可得出ADB=ABH=70、BH=DH，结合AB+B