7.27.2定义与命题（定义与命题（2 2） 基础导练基础导练 一、选择题： 1.下列句子中,不是命题的是( ) A.三角形的内角和等于180度; B.对顶角相等; C.过一点作已知直线的平行线; D.两点确定一条直线. 2.下列句子中,是命题的是( ) A.今天的天气好吗 B.作线段ABCD; C.连接A、B两点 D.正数大于负数 3.下列命题是真命题的是( ) A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角; B.两互补的角一定是邻补角 C.如果a2=b2,那么a=b; D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等 4.下列命题是假命题的是( ) A.如果ab,bc,那么ac; B .锐角三角形中最大的角一定大于或等于60 C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等; D.矩形的对角线相等且互相平分 5.下列叙述错误的是( ) A.所有的命题都有条件和结论; B.所有的命题都是定理; C.所有的定理都是命题; D.所有的公理都是真命题. 6.下列命题中,真命题有( ) 如果A1B1C1A2B2C2,A2B2C2A3B3C3,那么A1B1C1A3B3C3 ;直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;如果 =0,那么x=2; 2 4 2 x x 如果a=b,那么a3=b3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 能力提升能力提升 二、计算题: 1.写出下列命题的条件和结论: (1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补; (2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等. 2.判断下列命题的真假: (1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形; (2)如果a=b,那么a3=b3. 3.举出反例说明“如果AB=BC,那么点C是AB的中点”是个假命题. 三、指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,请举出反例. 如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17. - 四、在讨论“对顶角不相等”是不是命题的问题时,甲认为:这不是命题,因为这句话是错误的.乙 认为:这是命题,因为它作出了判断,只不过这一判断是错误的,所以它是假命题,你认为谁的说法 是正确的? 五、把下列命题改写成“如果,那么”的形式 同角或等角的余角相等. - 六、我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成,如果我们把一个命题的条件变结论,结论 变条件,那么所得的是不是一个命题?试举例说明. 参考答案参考答案 一、1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.C 二、1.(1)条件:两条直线被第三条直线所截结论:同旁内角互补 (2)条件:两个三角形全等 结论:对应边上的高相等 2.(1)真命题 (2)假命题 3.当A、B、C三点不在同一条直线上时 三、条件:等腰三角形的两条边长为5和7 结论:等腰三角形的周长为17 是假命题;反例:当腰长为7,底边长为5时,周长为19 四、乙的说法正确 五、如果两个角是同一个角或相等角的余角,那么这两个角相等. 六、是一个命题,例如“对顶角相等”条件结论互换就变为“相等的角是对顶角”.