20182018 年年 八年级数学上册八年级数学上册 期末专题复习期末专题复习 三角形认识三角形认识 一、选择题一、选择题 1.三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（ ） A1 个B3 个C5 个D无数个 2.如图，在ABC中,D、E分别是BC上两点，且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有（ ） A4 对B5 对C6 对D7 对 3.等腰三角形一边长等于 5，一边长等于 9，则它的周长是( ) A14B23C19D19 或 23 4.现有两根木棒,它们的长度分别为 20cm 和 30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架, 应在下列四根木棒中选取 ( ) A10cm 的木棒B20cm 的木棒; C50cm 的木棒 D60cm 的木棒 5.如图,在ABC中,ACB=90,沿CD折叠CBD,使点B恰好落在边AC上点E处,若A=22，则 BDC的大小为( ) A44B60C67D77 6.如图，AE，AD 分别是ABC 的高和角平分线，且B=36，C=76，则DAE 的度数为( ) A40B20C18D38 7.如图，把一块含有 30角(A=30)的直角三角板 ABC 的直角顶点放在矩形桌面 CDEF 的一个 顶点 C 处，桌面的另一个顶点 F 与三角板斜边相交于点 F，如果1=40,那么AFE=（ ） A50B40C20D10 8.一个多边形 的内角和等于 1260，则从此 多边形一个顶点引出的对角线有（ ） A4 条B5 条C6 条D7 条 9.商店出售下列形状的地砖：长方形；正方形；正五边形；正六边形若只选购其中某 一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A1 种B2 种C3 种D4 种 10.如图，五边形 ABCDE 中，ABCD，1、2、3 分别是BAE、AED、EDC 的外角，则 1+2+3 等于（ ） A90B180C210D270 11.如图，ABC 中，D 为 AB 上一点，E 为 BC 上一点，且 AC=CD=BD=BE，A=50，则CDE 的度 数为（ ） A50B51C51.5D52.5 12.用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图所示的规律依次下去，则第 n 个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是（ ） An2+4n+2B6n+1C.n2+3n+3D2n+4 二、填空题二、填空题: : 13.一个三角形的两边长分别是 2 和 4,第三边长为偶数,则这个三角形的周长是 14.如图所示，在ABC 中，AB=5，BC=7，将ABC 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 DE，则 ABE 的周长为 15.若等腰三角形的腰长为 6,则它的底边长 a 的取值范围是_;若等腰三角形的底边长为 4, 则它的腰长 b 的取值范围是_. 16.如图所示,ABCD,ABE=66,D=54,则E 的度数为 度. 17.已知ABC 的三个内角分别是AB、C,若A=60,C=2B,则C= 18.如图,在折纸活动中,小明制作了一张ABC 纸片,点 D、E 分别是边 AB、AC 上,将ABC 沿着 DE 折叠压平,A 与 A重合,若A=68,则1+2= 三、解答题三、解答题: : 19.如图，已知ABC的周长为 21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，ABD周长为 15cm，求AC长. 20.已知ABC的周长是 24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长. 21.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 9cm 和 15cm 两部分，求这个三角形的 腰长。 22.如图,AD平分BAC，EAD=EDA （1）EAC与B相等吗？为什么？ （2）若B=50,CAD:E=1:3，求E的度数. 23.如图，在ABC中，1=2，3=4，BAC=54，求DAC的度数. 24.（1）如图，在ABC中，B=40，C=80，ADBC于D，且AE平分BAC，求EAD的度 数 （2）上题中若B=40，C=80改为CB，其他条件不变，请你求出EAD与 B、C之间的数列关系？并说明理由 25.动手操作，探究： 如图（1），ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是ABC边上的两点， 研究（1）：若沿直线DE折叠，则BDA与A的关系是 . 研究（2）：若折成图 2 的形状，猜想BDA、CEA和A的关系，并说明理由. 研究（3）：若折成图 3 的形状，猜想BDA、CEA和A的关系，并说明理由. 参考答案参考答案 1.C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.B 7.D 8.C 9.C 10.B 11.D 12.B 13.答案为：10 14.答案为：12cm 15.02 16.答案为：12 17.答案为：80 18.答案为：136 19.7 20.a=6cm，b=8cm，c=10cm； 21.略 22.解：（1）相等.理由如下：AD平分BAC BAD=CAD 又EAD=EDA EAC=EADCAD=EDABAD=B （2）设CAD=x，则E=3 x，由（1）有：EAC=B=50EAD=EDA=（x50） 在EAD中，EEADEDA=1803 x2（x50）=180 解得：x=16 E=48 23.1=2，3=4，所以4=21=22=3。所以2+3=32=126 所以2=1=42 所以DAC=54-42=12 24.解：（1）B=40，C=80，BAC=180BC=60， AE平分BAC，CAE=BAC=30，ADBC，ADC=90， C=80，CAD=90C=10，EAD=CAECAD=3010=20； （2）三角形的内角和等于 180，BAC=180BC， AE平分BAC，CAE=BAC=（180BC）， ADBC，ADC=90，CAD=90C， EAD=CAECAD=（180BC）（90C）=CB 25.（1）BDA=2A;（2） BDA+ CEA=2A . 理由：在四边形AD AE中， A+AD A+D AE+AEA=360 A+D AE=360-AD A-AEA BDA+AD A=180，CEA+AEA=180 BDA+AD A+CEA+AEA=360 BDA+ CEA=360-AD A-AEA BDA+ CEA=A+D AE ADE是由ADE沿直线DE折叠而得A=D AE BDA+ CEA=2A （3）BDA-CEA=2A 理由：BDA=A+DFA，DFA= A+CEA BDA=A+ A+CEA BDA-CEA=A+ A ADE是由ADE沿直线DE折叠而得A=D AEBDA-CEA=2A