第四章 一次函数综合测评（时间: 满分：120分）（班级： 姓名： 得分： ）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1. 下列图象中，y不是x的函数的是（） A B C D2. 直线ykxb的图象如图1所示，则k，b的值为（ ）图3y/元x/kgA. k，b-2 B. k，b-2 C. k，b2 D. k，b2图2图1 3. 在平面直角坐标系中，函数y=-x+1的图象经过（）A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第一、二、四象限4. 在函数ykx（k0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1x20x3，则下列各式中正确的是（ ）A. y10y3 B. y30y1 C. y2y1y3 D. y3y1y25. 如图2，两个物体A，B所受压强分别为PA（帕）与PB（帕）（PA，PB为常数），它们所受压力F（牛）与受力面积S（平方米）的函数关系图象分别是射线、，则（）A. PAPB B. PAPB C. PAPB D. PAPB6. 小明用20元零花钱购买水果慰问老人，已知水果单价是每千克4元，设购买水果x千克用去的钱为y元，用图象表示y与x的函数关系，其中正确的是（）OO A B C D7. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）的函数图象如图3所示，函数关系式为ykx600，则旅客携带50 kg行李时的运费为（ ）A. 300元 B. 500元 C. 600元 D. 900元8. 已知一次函数的图象过点（0，3），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为（ ）A. y1.5x3 B. y-1.5x3 C. y1.5x3或y-1.5x3 D. y1.5x-3或y-1.5x-39. 在同一坐标系中表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab0）的图象正确的是（） A B C Dl1l2s/kmt/h图4O10. 如图4，一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，l1 ，l2分别表示汽车、摩托车离A地的距离s（km）随时间t（h）变化的图象，则下列结论：摩托车比汽车晚到1 h；A，B两地的距离为20 km；摩托车的速度为45 km/h，汽车的速度为60 km/h；汽车出发1 h后与摩托车相遇，此时距离B地40 km；相遇前摩托车的速度比汽车的速度快其中正确的结论有（）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个二、细心填一填（每小题3分，共24分）图511. 若y（m1）xm21是关于x的正比例函数，则m的值为_.12. 甲、乙两人在一次赛跑中，距离s与时间t的关系如图5所示，则这是一次_米赛跑.13. 将一次函数y3x1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为_.14. 已知等腰三角形的周长为4，一腰长为x，底边长为y，那么y关于x的函数关系式为_，自变量x的取值范围是_.15. 阅读下列信息：它的图象是不经过第二象限的一条直线，且与y轴的交点P到原点O的距离为3；当x的值为2时，函数y的值为0请写出满足上述条件的函数表达式：_.16. 在函数y=-3x+5的图象上有A（1，y1），B（-1，y2），C（-2，y3）三个点，则y1，y2，y3的大小关系是_. 图635y/升x/千米知、2517. 已知点A1（a1，a2），A2（a2，a3），A3（a3，a4），An（an，an1）（n为正整数）都在一次函数yx3的图象上.若a12，则a2015的值为_.18. 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图6所示，则到达乙地时油箱剩余油量是_升.三、耐心解一解（共66分）19.（6分）声音在空气中的传播速度v（m/s）与温度t（）的关系如下表： t（）12345V（m/s）331+0.6331+1.2331+1.8331+2.4331+3.0（1）写出速度v（m/s）与温度t（）之间的关系式；（2）当t2.5时，求声音的传播速度.20.（8分）在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象经过点A（2，1），B（0，2），C（-1，n），试求n的值.21.（8分）已知一次函数y（m3）x2m4的图象经过直线yx4与y轴的交点M，求此一次函数的表达式.22.（8分）已知一次函数y=2x-3，试解决下列问题：（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）判断点C（-4，-8）是否在该一次函数图象上，并说明理由 图8y/cmx/h图9y/千米x/分图7 23.（8分）已知一次函数yxm与y-xn的图象都过点A（-2，0），且与y轴分别交于点B，C，求ABC的面积.24.（8分）一辆旅游车从大理返回昆明，旅游车到昆明的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图7所示，试回答下列问题：（1）求距离y（km）与行驶时间x（h）的函数表达式（不求自变量的取值范围）；（2）若旅游车8:00从大理出发，11:30在某加油站加油，问此时旅游车距离昆明还有多远（途中停车时间不计）？ 25.（10分）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间的关系如图8所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_，从点燃到燃尽所用的时间分别是_；（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间，甲、乙两根蜡烛的高度相同？（不考虑都燃尽时的情况） 26.（10分）甲、乙两名大学生到距学校36千米的某乡镇进行社会调查他们从学校出发，同骑一辆电动车行驶20分时发现忘带相机，甲下车继续步行前往，乙骑电动车按原路返回乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲，在距该乡镇13.5千米处追上甲后一起骑车前往，电动车的速度始终不变设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相距y乙（千米），甲离开学校的时间为x（分），则y甲、y乙与x之间的函数图象如图9所示，结合图象解答下列问题：（1）电动车的速度为_千米/分；（2）甲步行所用的时间为_分；（3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？ （拟题 于华虎）第四章 一次函数综合测评（一）参考答案一、1. D 2. B 3. D 4. A 5. A 6. C 7. D 8. C 9. A 10. B 二、11. 1 12. 100 13. y3x2 14. y2x+4 1x2 15. yx316. y1y2y317. 6044 提示：将a12代入a2x3，得a25. 同理，得a38，a411，a514，an23（n1），故a201523（20151）232014260426044.18. 2 提示：设函数关系式为ykxb.因为图象经过点（0，3.5），所以b3.5；又图象经过点（160，2.5），所以160k3.52.5，解得k.所以函数关系式为yx. 当x240时，y2402，即到达乙地时油箱里剩余油量为2升.三、19.（1）v3310.6t；（2）当t=2.5时，声音的传播速度为332.5 m/s.20. 解：由题意，得b=2，2k+b=1，将b=2代入2k+b=1，解得k=.故函数关系式为yx2. 因为图象经过点（-1，n），所以n2.21. 解：由题意，知点M的坐标为（0，4）.因为待求函数图象经过点M，所以2m4 4，解得m0.所以此一次函数的表达式为y=-3x+4.22. 解：（1）当x0时，y3；当y0时，x.所以一次函数图象经过（0，3）和两点.图象略. （2）点C（4，8）不在该一次函数图象上.理由：当x4时，2（4）3118. 23. 解：由题意，得（-2）m=0，-（-2）+n=0，解得m3，n-1.所以函数关系式分别为yx3，y-x-1.所以点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（0，-1）.所以SABCBCOA=424.24. 解：（1）设函数表达式为ykxb.由图象可知直线经过点（0，360），（1.5，240），得b=360，1.5k+b=240，将b=360代入1.5k+b=240，解得k=-80.故函数表达式为y-80x360.（2）由题意，知x3.5，则y-803.536080（km），此时旅游车距离昆明还有80 km.25. 解：（1）30 cm，25 cm 2 h，2.5 h（2）设甲蜡烛燃烧时，y甲与x之间的函数关系式为y甲=k1x+b1.由图可知，函数的图象过点（0，30），（2，0），则b1=30，2k1+b1=0，将b1=30代入2k1+b1=0，解得k1=-15.所以y甲=-1