第第 5 5 章平面直角坐标系单元测试题章平面直角坐标系单元测试题 一、选择题(每小题 4 分，共 32 分) 1点M(3，1)关于x轴对称的点的坐标为( ) A(3，1) B(3，1) C(1，3) D(3，1) 2下列各点中在第二象限的是( ) A(3，2) B(3，2) C(3，2) D(3，2) 3点A(1，2)先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度得到点A，则点A的 坐标是( ) A(3，3) B(1，3) C(1，1) D(3，1) 4如图 5Z1，等边三角形OAB的边长为 2，则点B的坐标为( ) A(1，1) B(，1) 3 C(，) D(1，) 333 5已知点M(3，2)与点M(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且点M到y轴的距离 等于 4，那么点M的坐标是( ) A(4，2)或(4，2) B(4，2)或(4，2) C(4，2)或(5，2) D(4，2)或(1，2) 6如图所示，在正方形网格中，点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(0，2)，则点C的 坐标为( ) A(1，1) B(1，1) C(1，1) D(1，1) 7已知点P(2a，3a6)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为( ) A(3，3) B(6，6) C(3，3)或(6，6) D(3，3) 8如图，直线mn，在某平面直角坐标系中，x轴m，y轴n，点A的坐标为(4，2)， 点B的坐标为(2，4)，则坐标原点为( ) AO1 BO2 CO3 DO 4 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 9若点A在第二象限，且到x轴的距离为 3，到y轴的距离为 2，则点A的坐标为 _ 10如图，在平面直角坐标系中，y轴右边的图案是由左边的图案平移得到的，左边图案中 左、右眼睛的坐标分别是(4，2)，(2，2)，右边图案中左眼的坐标是(3，4)，则右边图案中 右眼的坐标是_ 11如图所示的围棋棋盘放在平面直角坐标系内(每个小方格的边长为 1)，黑棋A的坐标为 (1，2)，黑棋C的坐标为(1，1)，那么白棋B的坐标是_ 12已知点P(m4，m3)在第二象限，则m的取值范围是_ 1 2 13已知ABC三个顶点的坐标分别是A(7，0)，B(1，0)，C(5，4)，那么ABC的面积 等于_ 14如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向每次移动 1 个单 位长度，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，1)，P5(2，1)，P6(2，0)， 则点P2018的坐标是_ 三、解答题(共 44 分) 15(10 分)如图所示，ABC在直角坐标系中 (1)请写出ABC各顶点的坐标； (2)若把ABC向上平移 2 个单位长度，再向左平移 1 个单位长度得到ABC，写出点 A，B，C的坐标； (3)求出ABC的面积 16(10 分)图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(2，3)，实验室的位置是(1，4) (1)写出食堂、图书馆在图中的位置； (2)已知办公楼的位置是(2，1)，教学楼的位置是(2，2)，在图中标出办公楼和教学楼的位 置； (3)如果一个单位长度表示 30 米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离 17(12 分)已知点A(3，0)，B(1，0) (1)在y轴上找一点C，使之满足SABC6，求点C的坐标； (2)在y轴上找一点D，使ADAB，求点D的坐标 18(12 分)如图所示，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点， 点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA10，OC8，在OC边上取一点D，将纸片 沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标 答案答案 1 B. 2 C. 3 D 4 D. 5 B. 6 A. 7 C. 8 A. 9 (2，3) 10 (5，4) 11(3，2) 12 6m4 13 16. 14 (673，1) 15解：(1)点A，B，C分别在第三象限、第一象限和y轴的正半轴上， 则A(2，2)，B(3，1)，C(0，2) (2)把ABC向上平移 2 个单位长度，再向左平移 1 个单位长度得到ABC， 将A，B，C三点的横坐标减 1，纵坐标加 2，即可得到A，B，C三点的坐标， A(3，0)，B(2，3)，C(1，4) (3)SABC45 53 42 13207.541.57. 1 2 1 2 1 2 16解：(1)食堂的位置是(5，5)，图书馆的位置是(2，5) (2)略 (3)宿舍楼的位置是(6，2)，教学楼的位置是(2，2)，所以宿舍楼到教学楼的实际距离是 308240(米) 17解析 (1)已知点A(3，0)，B(1，0)，则AB4，要使SABC6，则以AB为底的三角 形的高为 3.又因为点C在y轴上，到x轴的距离为 3，所以点C的坐标为(0，3)或(0，3) 解：(1)点C的坐标为(0，3)或(0，3) (2)A(3，0)，B(1，0)，AB4，AO3.又AOD90，OD，D(0， 42327 )或(0，) 77 18解：依题意，可知折痕AD所在的直线是四边形OAED的对称轴， 在 RtABE中，AEOA10，AB8，BE6， AE2AB210282 CE4，E(4，8) 在 RtDCE中，DC2CE2DE2. 又DEOD，(8OD)242OD2， 解得OD5，D(0，5) 综上所述，点D的坐标为(0，5)，点E的坐标为(4，8)