三角形章节同步测试题三角形章节同步测试题 基础卷基础卷 （满分：（满分：100100 分，时间：分，时间：4545 分钟）分钟） 一、精心选一选（每小题 3 分，共 24 分） 1请根据凸多边形的定义，判断下列选项中不是凸多边形的是（ ） 2小华在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，则他计算不对的是（ ） A B C D 0 720 0 1080 0 1440 0 1900 3随着一个多边形的边数增加，它的外角和（ ） A随着增加 B随着减少 C保持不变 D无法确定 4过多边形的一个顶点的所有对角线把这个多边形分成 6 个三角形，则这个多边形的内角和 等于（ ） A B C D 0 1260 0 720 0 900 0 1080 5若四边形 ABCD 中，A：B：C：D=1：2：4：5，则A+D 等于（ ） A B C D 0 210 0 30 0 75 0 180 6能进行镶嵌的正多边形组合是（ ） A正三角形和正八边形 B正五边形和正十边形 C正方形和正八边形 D正六边形和正八边形 7如图，1，2，3，4 是五边形 ABCDE 的外角，且1=2=3=4=，则AED 0 70 的度数是（ ） A B C D 0 110 0 108 0 105 0 100 8能构成如图所示的图案的基本图形是（ ） ABCD ABCD 第 8 题图 A B C D E 1 2 3 4 第 7 题图 二、细心填一填（每小题 4 分，共 32 分） 9正十边形的内角和等于 度，每个内角等于 度 10如果正多边形的一个外角为，那么它的边数是 0 72 11如图是三个完全相同正多边形拼成的无缝隙，不重叠图形的一部分， 这种正多边形是正 边形 12 “三江”黄金广场用三种不同的正多边形地砖铺设（每种只选一块） ， 其中已知选好了用正方形和正六边形这两种，还需再选用 ，使这三 种组合在一起的广场铺满 13多边形每一个内角都等于，则从此多边形一个顶点出发的对角线有 条 0 140 14若一个多边形的各边长相等，其周长为 63 厘米，且内角和为，那么它的边长为 0 900 厘米 15过边形的一个顶点有 7 条对角线，正 b 边形的内角和与外角和相等，c 边形没有对角a 线,d 边形有 d 条对角线，则代数式= a bdc)( 16小华骑自行车在一个正多边形广场上训练，在训练中小华发现，每 5 分钟就要转弯一次， 当他汽车一圈回到出发点发现正好用了 30 分钟，则此多边形的内角和为 三、专心解一解（共 44 分） 17 （5 分）小华想：2012 年奥运会在伦敦举办，设计一个内角和为的多边形图案多有 0 2012 意义，他的想法能实现吗？请说明理由 18 （7 分) 小华画了一个八边形，请问： （1）从八边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？ 它们将八边形分成几个三角形？ （2）请你求出八边形的内角和是外角和的几倍？ 19 （7 分）如图，已知五边形 ABCDE 中， AECD，A=，C=，求B 的度数 0 130 0 135 20 （8 分）小华从点 A 出发向前走 10m，向右转 0 36 然后继续向前走 10m，再向右转，他以同样的方法 0 36 继续 走下去，他能回到点 A 吗？若能，当他走回点 A 时共走多少 米？若不能，写出理由 A B CD E 第 19 题图 第 11 题图 A B C D E F G 第 21 题图 Q P 21 （8 分）如图，求A+B+C+D+E+F +G 的度数 22 （9 分）如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为 R 的扇形草 坪 （1）图 1 中草坪的周长为 ； （2）图 2 中草坪的周长为 ； （3）图 3 中草坪的周长为 ； （4）如果多边形边数为 n，其余条件不变，那么，你认为草坪的周长为 加强卷加强卷 （满分：（满分：5050 分，时间：分，时间：3030 分钟）分钟） 一、精心选一选（每小题 3 分，共 15 分） 1若一个多边形的每个外角都是锐角，那么这个多边形的边数至少是（ ） A3 B4 C5 D6 2鹿鸣社区里有一个五边形的小公园（如图所示） ，王老 师每天晚饭后都要到公园里去散步，已知图中的1=， 0 95 王 老师沿公园边由 A 点经 BCDE 一直到 F 时，他在行程中 共转过了（ ） A B 0 265 0 275 C D 0 360 0 445 3一个多边形的每一个内角都是，则它的内角和等于（ ） 0 144 A B C D 0 1260 0 1440 0 1620 0 1800 4四边形 ABCD 中，A+C=B+D，A 的一个外角为，则C 的度数为（ ） 0 105 A B C D 0 75 0 90 0 105 0 120 5一个广场地面的一部分如图所示，地面的中央是一块正六边形的 地砖，周围用正三角形和正方形的大理石地砖拼成，从里往外共10 层 （不包括中央的正六边形地砖） ，每一层的外界都围成一个多边形，若中央 第 22 题图 图 1图 2图 3 第 5 题图 1 A B C D E F 第 2 题图 正六边形地砖的边长是 1 米，则第 10 层的外边界围成的多边形的周长是（ ） A54 B54 C60 D66 二、细心填一填（每小题 3 分，共 15 分） 6若一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的对角线总条数为 0 30 7一个多边形的每一个外角都相等，且比它的内角小 0 140 ，则这个多边形的边数是 8一个四边形的四个内角中做多有 个钝角，最多有 个锐角 9一个正方形的截取一个角后，得到的图形的内角和可能 是 10用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，然后轻轻 拉紧、压平就可以得到如图所示的正五边形 ABCDE，其中BAC= （提示：由 AB=AC，可得 BAC=BCA） 三、专心解一解（共 20 分） 11 （8 分）多边形除一个内角外，其余各内角和为 0 1200 （1）求多边形的边数； （2）此多边形必有一外角为多少度？ 12 （12 分）如图，把ABC 沿 DE 折叠，当点 A 落在四 边形 BCDE 内部时，则A、1 及2 之间有一种数量关系 始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是什 么？试说明你找出的规律的正确性 参考答案参考答案 基础卷 一、14 ADCA；58 CCDD 二、91440，45； 105； 11六； 12正十二边形； 136； 149； 153； 16 0 540 三、17解：不能，理由如下 设存在 n 边形的内角和为，有，解得 n13.18 0 2012 00 2012180)2(n A B CD E 第 10 题 图 第 12 题图 B C A E D 1 2 多边形的边数不能为小数，不存在内角和为的多边形 0 2012 18解：（1）从八边形的一个顶点出发，可以引 5 条对角线？它们将八边形分成 6 个三角 形 （2）故八边形的内角和是外角和的 2 倍2 360 180)28( 0 19解：AECD，D+E= 0 180 ABCDE 是五边形，A+B+C+D+E= 0 180)25( 即+B+=，解得B= 0 130 0 135 0 180 0 540 0 95 20解：小华能回到 A 点，当他回到 A 点时共走了 100m 21解:QPE=D+G， 又QPE+E+F+FQP=,即D+G+E+F+FQP= 0 360 0 360 D+G+E+F=FQP 0 360 A+B+C+AQC=，A+B+C=AQC 0 360 0 360 故A+B+C+D+G+E+F=(AQC)+（FQP）= 0 360 0 360 0 720 (AQC+FQP）= 0 720 0 180 0 540 22解：（1）；（2）；（3）；（4）RR2R3Rn)2( 加强卷加强卷 一、1C； 2B； 3B； 4C； 5D 二、654； 718； 83，3； 9，或； 10 0 180 0 360 0 540 0 36 三、11解：（1）设该多边形的一个内角为，边数为， 0 xn 依题意，有 000 1200180)2(xn ， 000 12061801200 0000 1201806180)2(xn 又，解1800 x180120 x60x 把代入原方程，得，解得60x 000 601200180)2(n9x 该多边形的边数为 9 （2）该多边形有一角为，此多边形必有一外角为 0 60 0 120 12解：规律为1+2=2A B+C=，ADE+AED=，A 0 180A 0 180 又B+C+CDE+DEB=，即B+C+2+ADE+1+AED= 0 360 0 360 +1+2+=，A 0 180A 0 180 0 360 整理，得1+2=2A