2018年 八年级数学上册 期末专题复习 轴对称一、选择题以下图形中对称轴的数量小于3的是（ ）下列说法：线段AB、CD互相垂直平分，则AB是CD的对称轴，CD是AB的对称轴；如果两条线段相等，那么这两条线段关于直线对称；角是轴对称图形，对称轴是这个角的平分线其中错误的个数有（ ）A0个B1个C2个D3个已知ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C都在第一象限内，现将ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘1，得到一个新的三角形，则（ ）A新三角形与ABC关于x轴对称B.新三角形与ABC关于y轴对称C.新三角形的三个顶点都在第三象限内D.新三角形是由ABC沿y轴向下平移一个单位长度得到的如图,在ABC中,B=55,C=30,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD，则BAD的度数为（ ）A65B60C55D45如图,ABC中,以B为圆心,BC长为半径画弧,分别交AC、AB于D,E两点,并连接BD，DE.若A=30,AB=AC,则BDE的度数为何（ ）A45B52.5C67.5D75如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分ABC，A=36，则1的度数为( )A36B60C72D108 如图,ABC中,BD平分ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若A=60,ABD=24,则ACF的度数为（ ） A48B36C30D24如图，在ABC中AB的垂直平分线交AB于点D，交线段BC于点EBC=6，AC=5，则ACE的周长是（ ） A14B13C12D11如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（ ） ABCPC+APBBCPC+APCBC=PC+APDBCPC+AP如图，在四边形ABCD中，C=50，B=D=90，E，F分别是BC，DC上的点，当AEF的周长最小时，EAF的度数为 ()A50B60C70D80如图，ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BFAE于点F若BP=4，则PF的长（ ）A2B3C1D8如图,AOB是一钢架,AOB=15,为使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH添的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管（ ）根A2B4C5D无数二、填空题如图，在ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F（1）若AEF的周长为10cm，则BC的长为cm（2）若EAF=100，则BAC如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若ABC与EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB= cm如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若ABC的面积为18cm2，则图中阴影部分面积为 cm2 已知等腰三角形的顶角为40，则它一腰上的高与底边的夹角为 如图，AB两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形、点C也在格点上，且ABC为等腰三角形，则符合条件的点C共有 个如图，在ABC中，AB=AC，BAC=50，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则CFE为 度三、作图题如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（1，3），回答下列问题（1）点C的坐标是 （2）点B关于原点的对称点的坐标是 （3）ABC的面积为 （4）画出ABC关于x轴对称的ABC四、解答题如图，已知ABC和ADE均为等边三角形，BD、CE交于点F（1）求证：BD=CE；（2）求锐角BFC的度数如图，ADBC，BD平分ABC求证：AB=AD如图所示，已知在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数已知，如图，在AOB和COD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=50（1）求证：AC=BD；APB=50；（2）如图，在AOB和COD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=，则AC与BD间的等量关系为 ，APB的大小为 如图1，ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s当点P到达点B时，P、Q两点停止运动设点P的运动时间为t（s）（1）当t为何值时，PBQ是直角三角形？（2）连接AQ、CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数如图，AB=AC，E在线段AC上，D在AB的延长线上，且有BD=CE，连DE交BC于F，过E作EGBC于G，求证：FG=BF+CG参考答案DD.AACC.ADCC.D；A答案为：10，140答案为：16 答案为：9答案为：20答案为：9个答案为：65解：（1）点C的坐标是（3，2）；（2）点B关于原点的对称点的坐标是（1，3）；（3）ABC的面积=660.5250.5160.546=365312=3620=16；（4）如图所示，ABC即为所求作的三角形故答案为：（1）（3，2），（2）（1，3），（3）16（1）证明：ABC和ADE均为等边三角形，AE=AD、AB=AC，又EAD=BAC=60，EAD+DAC=BAC+DAC，即DAB=EAC，在EAC和DAB中，EACDAB，即可得出BD=CE（2）解：由（1）EACDAB，可得ECA=DBA，又DBA+DBC=60，在BFC中，ECA+DBC=60，ACB=60，则BFC=180ACB（ECA+DBC）=1806060=60证明：ADBC，ADB=DBC，BD平分ABC，ABD=DBC，ABD=ADB，AB=AD解：在ABC中，AB=AD=DC，AB=AD，在三角形ABD中，B=ADB=（18026）=77，又AD=DC，在三角形ADC中，C=77=38.5证明：（1）AOB=COD=50，AOC=BOD，在AOC和BOD中，AOCBOD，AC=BD，CAO=DBO，根据三角形内角和可知CAO+AOB=DBO+APB，APB=AOB=50（2）解：AC=BD，APB=，理由是：）AOB=COD=50，AOC=BOD，在AOC和BOD中，AOCBOD，AC=BD，CAO=DBO，根据三角形内角和可知CAO+AOB=DBO+APB，APB=AOB=，故答案为：AC=BD，略解答：证明：在BC上截取GH=GC，连接EH， EGBC，GH=GC，EH=EC，EHC=C，又AB=AC，ABC=C，EHC=ABC，EHAB，DBF=EHF，D=DEH，又EH=EC=BD，BDFHEF，BF=FH，FG=FH+HG=BF+GC