第十三章 轴对称 单元测试题一、选择题1.已知点A与点(-4,5)关于y轴对称,则A点坐标是()A.(4,-5)B.(-4,-5)C.(-5,-4)D.(4,5)2.如果点P(a,2 015)与点Q(2 016,b)关于x轴对称,那么a+b的值等于()A.-4 031B.-1C.1D.4 0313.图,在已知的ABC中,按以下步骤作图:分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,A=50,则ACB的度数为() A.90B.95C.100D.1054如图：EAF=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于（ ）A、90 B、 75 C、70 D、 605.已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则（） A、PA+PBQA+QBB、PA+PBQA+QB D、PA+PBQA+QBD、不能确定6如图，点P为AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点、，连接交OA于M，交OB于N，若6，则PMN的周长为（ ）A、4 B、5 C、6 D、77如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（ ）A、 B、C、 D、8、若等腰三角形的周长为26，一边为11，则腰长为（ ）A11 B7.5 C11或7.5 D以上都不对9如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是()10如图所示，RtABC中，C90，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E.当B30时，图中一定不相等的线段有()AACAEBE BADBD CCDDE DACBD二、填空题（每小题4分，共16分）11.如图,在ABC中,AB,AC的垂直平分线交BC于点E,G,若B+C=40,则EAG=.12.如图,分别作出点P关于OA,OB的对称点P1,P2,连接P1P2,分别交OA,OB于点M,N,若P1P2=5 cm,则PMN的周长为.13. 平面直角坐标系中，点A（2，0）关于y轴对称的点A的坐标为_14.如图,现要利用尺规作图作ABC关于BC的轴对称图形ABC.若AB=5 cm,AC=6 cm,BC=7 cm,则分别以点B,C为圆心,依次以 cm, cm为半径画弧,使得两弧相交于点A,再连接AC,AB,即可得ABC.15. 如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则BE的长是_16. 如图，ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为_度三、解答题：17.(6分)如图所示,AD是BAC的平分线,DEAB,DFAC,垂足分别为E,F,连接EF,EF与AD交于点G,求证:AD垂直平分EF. 18（7分）如图，已知点M、N和AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到AOB的两边的距离相等19.(8分)如图,AD是ABC的角平分线,BEAD交AD的延长线于点E,EFAC交AB于点F,求证:AF=FB. 20. （7分）已知：如图，中，于D.求证：。21.（8分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分FAB，问：AE与AD是否垂直？为什么？ABCDEF答案DCDDD CBCCD11 .10012 .5 cm13，(-2,0)14 .5615，2。16，108。17.证明 AD是BAC的平分线,DEAB,DFAC,DE=DF,AED=AFD=90.在RtAED和RtAFD中,RtAEDRtAFD(HL).AE=AF.AD是BAC的平分线,AD垂直平分EF.18解：如图,线段MN的垂直平分线与AOB平分线的交点，即为所求作的P点.19.证明 AD平分BAC,BAD=CAD.EFAC,FEA=CAD.FAE=FEA.FA=FE.BEAD,FEA+FEB=90,FBE+FAE=90.EBF=BEF.EF=FB.AF=FB.20.证明：过点A作于E，, 所以（等腰三角形的三线合一性质） 因为 又，所以 所以（直角三角形两锐角互余） 所以（同角的余角相等） 即21解： AEAD 理由如下： AB=AC，BD=DC C=B，ADBC 又AE平分FAB FAE=BAE 又FAB=C+B FAE=C AE / BC AEAD