完全平方公式测试题一. 选择题1、把多项式3x3-6xy+3xy分解因式结果正确的是（ ） A. x(3x+y)(x-3y) B. 3x(x-2xy+y) C. x(3x-y) D. 3x(x-y)2、下列各式是完全平方公式的是（ ） A. 16x-4xy+y B. m+mn+n C. 9a-24ab+16b D. c+2cd+c3、下列因式分解正确的是（ ）A. 4-x+3x=(2-x)(2+x)+3xB. -x-3x+4=(x+4)(x-1)C. 1-4x+4x=(1-2x) D. xy-xy+x3y=x(xy-y+xy)4、下列多项式 x+xy-y -x+2xy-y xy+x+y 1-x+其中能用完全平方公式分解因式的是（ ）A. B. C. D.5、a4b-6a3b+9a2b分解因式的正确结果是（ ）A. ab(a-6a+9) B. ab(a+3)(a-3)C. b(a-3) D. ab(a-3) 6、下列多项式中，不能用公式法分解因式是（ ）A. -a+b B. m+2mn+2nC. x+4xy+4y D. x-xy+y7. 若x2px+4是完全平方式，则p的值为（ ） A. 4 B. 2 C. 4 D. 28. 不论x,y取何实数，代数式x24x+y26y+13总是（ ） A. 非实数 B. 正数 C. 负数 D。 非正数二、填空1（ ）+（ ）2（ - = 3已知，则= 4已知，则 5若是完全平方式，则数的值是 6能被20至30之间的两个整数整除，那么这两个整数是 三把下列各式分解因式：78910（11）（12）（13）四利用因式分解进行计算：（14）（15）（16）五（17）将多项式加上一个单项式，使它成为一个整式的平方六（18）已知， 求：的值（19）已知，用含有m，n的式子表示：（1）a与b的平方和；（2）a与b的积；（3）【拓展】（20）已知ABC的三边为a,b,c,并且求证：此三角形为等边三角形（21）已知是ABC三边的长，且你能判断ABC的形状吗？请说明理由（22） 求证：不论为何值，整式总为正值答案：一1.B 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D 7.C 8.A二、填空12800,798,434-2 57或-16 26、24三把下列各式分解因式：7【解】=8【解】= =9 【解】= =10【解】 =11【解】= =12【解】 =13【解】 =四利用因式分解进行计算：14【解】 =2515【解】 =9000016【解】 =40000五17【解】六18【解】 =而，.所以=-=-1.19【解】（1）因为， 所以.即所以a与b的平方和为.（2）由（1）可知：所以a与b的积为（3）由（1）（2）可知，所以=【课外拓展】20证明：因为，所以.即.所以所以a=b=c.此三角形为等边三角形21【解】ABC是等边三角形理由是：所以所以a=b=c.ABC是等边三角形（22）证明：=.即不论为何值，整式总为正值