人教版八年级数学上册 第13章轴对称 章末检测题一选择题（共12小题）1下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）ABCD2如图，等边ABC的周长为18，且ADBC于点D，那么AD的长为（）A3B4C3D63如图，ABC中，AB=AC，AD=DE，BAD=18，EDC=12，则DAE的度数为（）来源:Z#xx#k.ComA58B56C62D604如图，在33的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余的三个点中有两个点关于一条坐标轴对称，则原点为（）AA点BB点CC点DD点来5在等腰三角形ABC中，有一个角是50，那么其它两个角是（）A50和80B65和65C50和80或65和65D以上都不对6如图，在ABC中，直线ED是线段BC的垂直平分线，直线ED分别交BC、AB于点D、点E，已知BD=3，ABC的周长为20，则AEC的周长为（）A14B20C16D127如图，在ABC中，AB=AC，A=30，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则DBC等于（）A75B60C45D308如图，ABC中，A=50，C=60，DE垂直平分AB，则DBC的度数为（）A10B20C30D409如图，ABC和ABC关于直线l对称，下列结论中，错误的是（）AABCABCBBAC=BACCl垂直平分CCD直线BC和BC的交点不在直线l上10若等腰三角形的两条边长分别是3厘米和7厘米，则这个三角形的周长为（）A13厘米B17厘米C13厘米或17厘米D以上结论均不对11下列结论：横坐标为3的点在经过点（3，0）且平行于y轴的直线上；当m0时，点P（m2，m）在第四象限；与点（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4）；在第一象限的点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标为（2，1）其中正确的是（）ABCD12如图，在四边形ABCD中，DAABDA=6cm，B+C=150CD与BA的延长线交于E点，A刚好是EB中点，P、Q分别是线段CE、BE上的动点，则BP+PQ最小值是（）A12B15C16D18二填空题（共5小题）13等腰三角形一腰上的中线将其周长分为8和12两部分，则它的底边长是 14下列图形：角；直角三角形；等边三角形；线段；等腰三角形；平行四边形其中一定是轴对称图形的有 个15在ABC中，BA=BC，AC=14，SABC=84，D为AB上一动点，连接CD，过A作AECD与点E，连接BE，则BE的最小值是 16点P关于y轴的对称点P的坐标是（5，2），则点P的坐标是 17在ABC中，AB=AC，ABC=75，ADBC于点D，点D关于AB、AC对称的点分别为E、F，连结EF分别交AB、AC于点M、N，分别连结DM、DN，若AD=6，则DMN的周长为 三解答题（共4小题）18如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线（1）在图中分别标明点A（2，0），B（2，4），C（4，2）关于直线l对称的点A，B，C的位置，并写出它们的坐标：A ，B ，C ；（2）结合图形观察点的坐标，你会发现：平面直角坐标系内任意一点P（x，y）关于第一、三象限的角平分线l对称的点P的坐标为 （3）已知点D（1，5），E（2，4），试在y轴上找一点M，在直线l上找一点N，使得四边形EDMN的周长最小（画出图形，并标出点M，N，不求坐标）19如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E来源:Zxxk.Com（1）若A=40，求DBC的度数；（2）若AE=6，CBD的周长为20，求ABC的周长20已知ABC为等腰三角形，顶角A=36，BD平分ABC求证：BCD也为等腰三角形21关于确定线段之和最小值问题，我们已经知道：当直线l的同侧有A、B两点，在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小时，只要作出点A关于直线l的对称点A，连接AB，AB与直线l的交点即为所求的点P（如图1所示）解决问题：如图2，已知：在平面直角坐标系中，A（2，7）、B（4，1），请你在坐标轴上确定两点C、D，使AC+CD+DB的值最小（1）叙述作图过程，保留作图痕迹，不说作图依据；（2）求AC+CD+DB的最小值参考答案一选择题1D2C3C4B5C6A7D8B9D10B11C12D【解析】如图，作点B关于CE的对称点F，连接BF，EF，则EB=EF，B+C=150，BEC=30，BEF=60，BEF是等边三角形，连接BP，PF，PQ，则BP=FP，BP+QP=FP+PQ，当F，P，Q在同一直线上且FQEB时，BP+PQ的最小值为FQ的长，此时，Q为EB的中点，故与A重合，DAABDA=6cm，AE=6cm，RtQEF中，FQ=AE=18，BP+PQ最小值值为18，二填空题13或414415516（5，2）176三解答题18解：（1）如图所示，点A，B，C即为所求，由图可知，A（0，2）、B（4，2）、C（2，4），故答案为：（0，2）、（4，2）、（2，4）；（2）根据题意知，点P（x，y）关于第一、三象限的角平分线l对称的点P的坐标为（y，x），故答案为：（y，x）；（3）如图所示，点M、N即为所求19解：（1）解：在ABC中，AB=AC，A=40，ABC=C=70，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AD=BD，ABD=A=40，DBC=ABCABD=30（2）MN垂直平分AB，DA=DB，BC+BD+DC=20，AD+DC+BC=20，AC+BC=20，AB=2AE=12，ABC的周长=AB+AC+BC=12+20=3220证明：ABC为等腰三角形，顶角A=36，BD平分ABC，ABC=C=（18036）2=72，CBD=722=36，BDC=1803672=72=C，BD=BC，BCD为等腰三角形21解：（1）作点A关于y轴的对称点A，点B关于x轴的对称点B，连接AB，分别交于y轴、x轴于C、D两点，连接AC、DB，则C、D两点即为所求，如图所示（2）过点A作AEx轴，过点B作BEy轴，两垂线相交于点E，A（2，7），B（4，1），A（2，7），B（4，1），E（2，1），EA=7（1）=8，EB=4（2）=6，在RtAEB中，根据勾股定理，得AB=10A、A两点关于y轴对称，B、B两点关于x轴对称，AC=AC，DB=DB，AC+CD+DB=AC+CD+DB=AB=10，即AC+CD+DB的最小值为10