第十二章全等三角形 单元测试卷得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，ACBACB，ACA30，则BCB的度数为(B)A20 B30 C35 D40（第1题图) （第2题图) （第3题图)2(2016怀化)如图，OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是(B)APCPD BCPDDOP CCPODPO DOCOD3(2016永州)如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD(D)ABC BADAE CBDCE DBECD4如图，BD90，BCCD，140，则2(B)A40 B50 C60 D75(第4题图) (第6题图) (第7题图)5下列说法不正确的是(D)A全等三角形的对应边上的中线相等 B全等三角形的对应边上的高相等C全等三角形的对应角的角平分线相等 D有两边对应相等的两个等腰三角形全等6如图，点A，D，C，E在同一条直线上，ABEF，ABEF，BF，AE10，AC6，则CD的长为(A)A2 B4 C4.5 D37如图所示，在ABC中，BC50，BDCF，BECD，则EDF的度数是(A)A50 B60 C70 D1008(2016淮安)如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积是(B)A15 B30 C45 D60(第8题图) (第9题图) (第10题图)9如图，在四边形ABCD中，ABCD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得SPABSPCD，则满足此条件的点P(D)A有且只有1个B有且只有2个C组成E的角平分线D组成E的角平分线所在的直线(E点除外) 10.如图，在ABC，ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论中：BDCE；ACEDBC45；BDCE；BAEDAC180.正确的个数是(D)A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，ABCBAD，若AB6，AC4，BC5，则BAD的周长为15.(第11题图) (第12题图) (第13题图) (第14题图)12如图，ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D.已知BDCD32，点D到AB的距离是6，则BC的长是15.13如图，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的依据是“HL”14如图，ADAB，CE，CDE55，则ABE125.15如图所示，已知ABC的周长是20，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于点D，且OD3，则ABC的面积是30. (第15题图) (第16题图) (第17题图) (第18题图)16如图，在平面直角坐标系中，AOB90，OAOB，若点A的坐标为(1，4)，则点B的坐标为(4，1)17(2016南京)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ABOADO.下列结论：ACBD；CBCD；ABCADC；DADC.其中正确的是.(填序号)18(2016抚顺)如图，点B的坐标为(4，4)，作BAx轴，BCy轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB，BC上沿ABC运动，当OPCD时，点P的坐标为(2，4)或(4，2)三、解答题(共66分)19(8分)如图，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线一轮船从码头开出，计划沿AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由解：此时轮船没有偏离航线理由：由题意知：OAOB，OPOP，PAPB，OAPOBP(SSS)，AOPBOP.此时轮船没有偏离航线20(8分)(2016岳阳)如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BECF，EFDF，求证：BFCD.证明：四边形ABCD是长方形，BC90，EFDF，EFD90，EFBCFD90，EFBBEF90，BEFCFD，在BEF和CFD中，BEFCFD(ASA)，BFCD21(8分)在数学实践课上，老师在黑板上画出如图的图形，(其中点B，F，C，E在同一条直线上)并写出四个条件：ABDE，12.BFEC，BE，交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题(1)请你写出所有的真命题；(2)选一个给予证明你选择的题设：_；结论：_(均填写序号)解：(1)情况一：题设：；结论：；情况二：题设；结论：；情况三：题设；结论：(2)选择的题设：，结论：(答案不唯一)理由：BFEC，BFCFECCF，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF(SAS)，1222(10分)(2016南充)已知ABN和ACM位置如图所示，ABAC，ADAE，12.(1)求证：BDCE；(2)求证：MN.(1)证明：在ABD和ACE中，ABDACE(SAS)，BDCE(2)证明：12，1DAE2DAE，即BANCAM，由(1)得：ABDACE，BC，在ACM和ABN中，ACMABN(ASA)，MN23(10分)(2016河北)如图，点B，F，C，E在直线l上(点F，点C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得ABDE，ACDF，BFEC.(1)求证：ABCDEF；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由(1)证明：BFCE，BFFCFCCE，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF(SSS)(2)结论：ABDE，ACDF.理由：ABCDEF，ABCDEF，ACBDFE，ABDE，ACDF24(10分)如图，已知ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，点F在AC上，且BDFD，求证：AEBEAF.证明：AD平分BAC交BC于D，DEAB于E，C90，DCDE，在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED(HL)，同理可得RtFCD和RtBED，ACAE，CFBE，AEBEAF25(12分)(2016达州)ABC中，BAC90，ABAC，点D为直线BC上一动点(点D不与B，C重合)，以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF.(1)观察猜想：如图，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系为_垂直_；BC，CD，CF之间的数量关系为_BCCDCF_(将结论直接写在横线上)(2)数学思考：如图，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明解：(1)垂直BCCFCD(2)CFBC成立；BCCDCF不成立，CDCFBC.正方形ADEF中，ADAF，BACDAF90，BADCAF，在DAB与FAC中，DABFAC，ABDACF，BAC90，ABAC，ACBABC45.ABD18045135，BCFACFACB1354590，CFBC.CDDBBC，DBCF，CDCFBC参考答案1B2.B3.D4.B5.D6.A7.A8.B9.D10.D11.1512.1513.HL14.12515.3016(4，1)17.18(2，4)或(4，2)19解：此时轮船没有偏离航线理由：由题意知：OAOB，OPOP，PAPB，OAPOBP(SSS)，AOPBOP.此时轮船没有偏离航线20证明：四边形ABCD是长方形，BC90，EFDF，EFD90，EFBCFD90，EFBBEF90，BEFCFD，在BEF和CFD中，BEFCFD(ASA)，BFCD21.解：(1)情况一：题设：；结论：；情况二：题设；结论：；情况三：题设；结论：(2)选择的题设：，结论：(答案不唯一)理由：BFEC，BFCFECCF，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF(SAS)，1222.(1)证明：在ABD和ACE中，ABDACE(SAS)，BDCE(2)证明：12，1DAE2DAE，即BANCAM，由(1)得：ABDACE，BC，在ACM和ABN中，ACMABN(ASA)，MN23.(1)证明：BFCE，BFFCFCCE，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF(SSS)(2)结论：ABDE，ACDF.理由：ABCDEF，ABCDEF，ACBDFE，ABDE，ACDF24.证明：AD平分BAC交BC于D，DEAB于E，C90，DCDE，在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED(HL)，同理可得RtFCD和RtBED，ACAE，CFBE，AEBEAF25解：(1)垂直BCCFCD(2)CFBC成立；BCCDCF不成立，CDCFBC.正方形ADEF中，ADAF，BACDAF90，BADCAF，在DAB与FAC中，DABFAC，ABDACF，BAC90，ABAC，ACBABC45.ABD18045135，BCFACFACB1354590，CFBC.CDDBBC，DBC