第七章单元测试卷(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. 下列语句中，不是命题的有(C)花儿开了；AB的中点；延长AB；两直线平行，同位角相等A1个 B2个 C3个 D4个2. 下列语句中，是假命题的是(A)A一条直线有且只有一条垂线 B不相等的两个角一定不是对顶角C直角的补角必是直角 D两直线平行，同旁内角互补3. 如图，直线a，b被直线c所截，ab，12，若340，则4等于(C)A40 B50 C70 D80,第3题图),第4题图),第5题图),第6题图)4. 如图，ABCD，ADBC，则下列各式中正确的是(B)A123 B123C123 D12与3无关5. 如图，将ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若DOF142，则C的度数为(A)A38 B39 C42 D486. 如图，ab，点A在直线a上，点C在直线b上，BAC90，ABAC.若120，则2的度数为(B)A25 B65 C70 D757. 如图，直线ABCD，ACCB，则图中与CAB互余的角有(C)A1个 B2个 C3个 D4个,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)8. 如图，直线l1l2，A125，B85，则12(A)A30 B35 C36 D409. 如图，直线BDEF，AE与BD交于点C，若B30，A75，则CEF的大小为(D)A60 B75 C90 D10510. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数为(A)A75 B60 C65 D55二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11. 命题“对顶角相等”的条件是两个角是对顶角，结论是这两个角相等12. 如图，技术人员在制图时用“T”字尺画平行线，其数学依据是同位角相等，两直线平行,第12题图),第13题图),第14题图),第15题图)13. 如图，直线ab，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，PMl于点P，若150，则240.14. 如图，DF平分CDE，CDF50，C80，则DEBC.15. 如图，在ABC中，D为BC上一点，12，34，DAC100，则BAC120.16. 如图，ABCDEF等于360.三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17. 阅读理解并在括号内填写理由：如图，已知ABCD，12，试说明EPFQ.证明：ABCD，MEBMFD(两直线平行，同位角相等)12，MEB1MFD2，即MEPMFQ，EPFQ(同位角相等，两直线平行)18. 如图，C1，2和D互余，BEFD于点G.求证：ABCD.证明：BEFD，EGD90，1D90，又2和D互余，即2D90，12，又C1，C2，ABCD19. 如图，EFBC，AC平分BAF，B80，求C的度数解：EFBC，B80，BAFB180，BAF100，又AC平分BAF，BACBAF50，C180BBAC50四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20. 如图，已知直线ABDF，DB180.(1)求证：DEBC；(2)如果AMD75，求AGC的度数证明：(1)ABDF，DBHD180，DB180，BBHD，DEBC(2)DEBC，AGBAMD75，AGC180AGB1807510521. 如图，CF是ACB的平分线，CG是ACB外角的平分线，FGBC交CG于G，已知A40，B60.(1)求FCG的度数；(2)求FGC的度数解：(1)CF，CG分别是ACB，ACE的角平分线，ACFBCFACB，ACGECGACE，ACFACG(ACBACE)90，即FCG90(2)ACEAB4060100，GCEACE50，FGBC，FGC5022. 如图，在ADF与CBE中，点A，E，F，C在同一直线上，现给出下列四个论断：AECF；ADCB；BD；ADBC.请你选择其中三个作为条件，余下的一个作为结论，构成一个命题请问：(1)在所有构成的命题中有假命题吗？若有，请写出它的条件和结论(用序号表示)；若没有，请说明理由；(2)在所有构成的真命题中，任意选择一个加以证明解：(1)假命题：条件：，结论：(2)真命题：条件：，结论：.证明：ADBC，AC，又AECF，AEEFCFEF，即AFCE，ADCB，ADFCBE(SAS)，BD五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23. 如图，和的度数满足方程组且CDEF，ACAE.(1)求与的度数；(2)判断AB与CD的位置关系，并说明理由；(3)求C的度数解：(1)由得3165，解得55，把55代入得5570，解得125(2)ABCD.理由如下：55，125，180，ABEF，又CDEF，ABCD(3)ACAE，CAE90，ABCD，CCAB180，C18090553524. 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等(1)如图，一束光线m射到平面镜a上，被a镜反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b镜反射出的光线n与光线m平行，且150，则2100，390.(2)在(1)中，若155，则390，若140，则390；(3)由(1)(2)请你猜想：当两平面镜a，b的夹角390时，可以使任何射到平面镜a上的光线m与反射光线n平行，请说明理由图图解：理由：如图，390，4590，又由题意知14，56，27180(56)180(14)36024253602(45)180，由同旁内角互补，两直线平行，可得mn25. 已知ABCD，点P为两直线外一动点，连接PA，PC.(1)当点P落在图的位置时，求证：APCAC；(2)当点P落在图的位置时，上述结论是否成立？若不成立，请写出你认为正确的结论；(3)当点P落在图的位置时，请探究APC，A，C三角的关系，并加以证明解：(1)如图，过点P作PEAB，ABCD，ABCDPE，AAPE，CCPE，APCAPECPEAC(2)如图，APCAC360，理由：过点P作PEAB，ABCD，ABCDPE，AAPE180，CCPE180，APCAC360(3)如图，APCAC.理由：过点P作PEAB，ABCD，ABCDPE，CCPE，AAPE，APCAPECPEAC