第十二章全等三角形单元试卷一、选择题(每小题只有一个正确答案) 1.小林同学一不小心将厨房里的一块三角形玻璃摔成了如图所示的三部分，他想到玻璃店配一块完全相同的玻璃，那么他应该选择带哪个部分去玻璃店才能最快配得需要的玻璃（）ABCD 选择哪块都行2.如图，AD=BC，要得到ABD和CDB全等，可以添加的条件是（）AABCDB ABC=CDAC A=CDADBC3.如图，ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于（）A 1：1：1B 1：2：3C 2：3：4D 3：4：54.如图，在ABC和DEF中，已知AB=DE,BC=EF，根据（SAS）判定ABCDEF，还需的条件是（）A A=DB B=EC C=FD 以上三个均可以5.如图，BAD=BCD=90，AB=CB，可以证明BADBCD的理由是（）A HLB ASAC SASD AAS6.如图，在ABC中，ABC=50，ACB=60，点E在BC的延长线上，ABC的平分线BD与ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，则下列结论中，正确的是（）A BAC=60B DOC=85CBC=CDDAC=AB7.如图，ABCDEF，则下列判断错误的是（）AAB=DEBBE=CFCACDFD ACB=DEF8.如图，ABC中，ABBC，BEAC，1=2，AD=AB，则下列结论不正确的是（）ABF=DFB 1=EFDCBFEFDFDBC9.如图，ABCDCB，若A=80，ACB=40，则BCD等于（）A 80B 60C 40D 2010.如图，小牛利用全等三角形的知识测量池塘两端A、B的距离，如图CDOBAO，则只需测出其长度的线段是（）AAOBCBCBODCD11.如图，已知AD是ABC的BC边上的高，下列能使ABDACD的条件是（）AAB=ACB BAC=90CBD=ACD B=4512.已知如图，GBC，BAC的平分线相交于点F，BECF于H，若AFB=40，BCF的度数为（）A 40B 50C 55D 60二、填空题 13.如图，图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有_对14.已知：如图，AEBC，DFBC，垂足分别为E，F，AE=DF，AB=DC，则_15.如图，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF欲证B=D，可先用等式的性质证明AF=_，再用“SSS”证明_得到结论16.如图，在平面直角坐标系中，AOBCOD，则点D的坐标是_17.如图，已知AB=AD，BAE=DAC，要用SAS判定ABCADE，可补充的条件是.三、解答题 18.如图，CA=CD，CE=CB，求证：AB=DE19.如图，已知BD为ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PMAD于M，PNCD于N，求证：PM=PN20.如图，ADBC于D，AD=BD，AC=BE（1）请说明1=C；（2）猜想并说明DE和DC有何特殊关系21.如图所示，ABC和DCB有公共边BC，且AB=DC，作AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，AE=DF，那么求证AC=BD时，需要证明三角形全等的是RtABERtDCF，AECDFB说明理由.答案解析1.【答案】C【解析】A块和B块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；C块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃则应带C去故选C.2.【答案】D【解析】题中已有条件AD=BC，隐含公共边相等，那么就缺少这两边所夹的角相等，即ADC=BDC，选项中没有此条件，要想得到这个条件，需添加ADBC3.【答案】C【解析】利用同高不同底的三角形的面积之比就是底之比可知选C4.【答案】B【解析】要使两三角形全等，且根据SAS已知AB=DE，BC=EF，还差夹角，即B=E；A、C都不满足要求，D也就不能选取故选B5.【答案】A【解析】BAD=BCD=90，AB=CB，DB=DB，BADBCD（HL）故选A6.【答案】B【解析】ABC=50，ACB=60，BAC=180-ABC-ACB=180-50-60=70，故A选项错误，BD平分ABC，ABO=ABC=50=25，在ABO中，AOB=180-BAC-ABO=180-70-25=85，DOC=AOB=85，故B选项正确；CD平分ACE，CBD=ABC=50=25，CD平分ACE，ACD=（180-60）=60，BDC=180-85-60=35，BCCD，故C选项错误；ABC=50，ACB=60，ACAB，故D选项错误故选B7.【答案】D【解析】ABCDEF，AB=DE，A正确；BE=CF，B正确；ACDF，C正确，ACB=DFE，D判断错误，故选D8.【答案】B【解析】ABBC，BEAC，C+BAC=ABE+BAC=90，C=ABE，在ABF与ADF中，ABFADF，BF=DF，故A正确，ABE=ADF，ADF=C，DFBC，故D正确；FED=90，DFEF，BFEF；故C正确；EFD=DBC=BAC=21，故B错误故选B9.【答案】B【解析】ABCDCB，ACB=DBC，ABC=DCB，ABC中，A=80，ACB=40，ABC=180-80-40=60，BCD=ABC=60，故选B.10.【答案】D【解析】要想利用CDOBAO求得AB的长，只需求得线段DC的长，故选D11.【答案】A【解析】添加AB=AC，符合判定定理HL；添加BD=DC，符合判定定理SAS；添加B=C，符合判定定理AAS；添加BAD=CAD，符合判定定理ASA；选其中任何一个均可故选A12.【答案】B【解析】作FZAE于Z，FYCB于Y，FWAB于W，AF平分BAC，FZAE，FWAB，FZ=FW，同理FW=FY，FZ=FY，FZAE，FYCB，FCZ=FCY，AFB=40，ACB=80，ZCY=100，BCF=50故选B13.【答案】（1）和（6），（2）（3）（5）【解析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案14.【答案】ABE；DCF【解析】证明：在ABE和DCF中，AEBC，DFBC，AE=DF，AB=DC，符合直角三角形全等条件HL，所以ABEDCF，故填ABE；DCF15.【答案】CE；ABF；CDE【解析】先运用等式的性质证明AF=CE，再用“SSS”证明ABFCDE得到结论故答案为CE，ABF，CDE16.【答案】（-2，0）【解析】AOBCOD，OD=OB，点D的坐标是（-2，0）故答案为（-2，0）17.【答案】AC=AE【解析】可补充的条件是：当AC=AE，ABCADE（SAS）.18.【答案】证明：在ACB和DCE中，ACBDCE（SAS），AB=DE【解析】直接利用SAS判定ACBDCE，再根据全等三角形的性质可得AB=DE19.【答案】证明：BD为ABC的平分线，ABD=CBD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SAS），ADB=CDB，点P在BD上，PMAD，PNCD，PM=PN【解析】根据角平分线的定义可得ABD=CBD，然后利用“边角边”证明ABD和CBD全等，根据全等三角形对应角相等可得ADB=CDB，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可20.【答案】解：（1）ADBC于D，BDE=ADC=90AD=BD，AC=BE，BDEADC（HL）1=C（2）由（1）知BDEADCDE=DC【解析】欲证1=C；DE和DC的关系，只需证明DBEDAC即可21.【答案】证明：AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，AEB=DFC=90，而AB=DC，AE=DF，RtABERtDCF，BE=CF，EC=BF，而AE=DF，AECDFB【解析】需先根据HL判定RtABERtDCF，从而得出BE=CF，则推出EC=BF，再根据SAS判定AECDFB，求出AC=BD