资源预览内容
第1页 / 共12页
第2页 / 共12页
第3页 / 共12页
第4页 / 共12页
第5页 / 共12页
第6页 / 共12页
第7页 / 共12页
第8页 / 共12页
第9页 / 共12页
第10页 / 共12页
亲,该文档总共12页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2010年福建省高考模拟试题数学试题(理科)2010.4 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题),第卷第21题为选考题,其他题为必考题本试卷共5页满分150分,考试时间120分钟命题人:厦门外国语学校 吴育文注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2考生作答时,将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效 3选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚 4做选考题时、考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 5保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.参考公式:样本数据x1,x2,xn的标准差 其中为样本平均数; 柱体体积公式 其中S为底面面积,h为高锥体体积公式其中S为底面面积,h为高球的表面积、体积公式 ,其中R为球的半径第I卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题有10小题,每小题5分,共50分.每小题都有四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的1设,若(为虚数单位)为正实数,则A2B1C0D2 已知,是空间四点,命题甲:,四点不共面,命题乙: 直线和不相交,则甲是乙成立的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3曲线,与直线,所围成的平面区域的面积为ABCD4下列向量中与向量平行的是 A(-4,6) B(4,6) C(-3,2) D(3,2)5函数是 A奇函数 B既是奇函数又是偶函数 C偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数6设函数在区间内是减函数,则,的大小关系是 A B C D7设为等差数列的前n项和,且,则 A45 B50 C55 D90_频率分数0.0050.0100.0200.0150.0250.0300.035405060708090100组距8统计某校1000名学生的数学水平测试成绩,得到样本频率分布直方图如图所示,若满分为100分,规定不低于60分为及格,则及格率是A20% B25%C6% D80%9将函数的图像按向量平移得到的图像对应的一个函数解析式是 A B C D10设,是1,2,的一个排列,把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数()如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,3的顺序数为0则在1至8这八个数字构成的全排列中,同时满足8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为A48B96C144D192第卷(非选择题 共100分)结束输出(x,y)是开始x 1, y 0, n 1x1,n 8 否n n2第11题x 3xy y2第11题图二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分)11命题“,”的否定是 .12已知某算法的流程图如图所示,若将输出的数组依 次记为,,,则程序运行结束时输出的最后一个数组为 .13曲线在点(1,2)处的切线方程是 14若实数满足不等式组则3xy的最小 值是_.15定义:我们把阶乘的定义引申,定义, 若为偶数,则乘至2,反之,则乘至1,而0! = 0。我们称 之为双阶乘(Double Factorial)对夫妇任意地排成一列,则每 位丈夫都排在他的妻子后面的概率是_.(结果用含双 阶乘的形式表示)三、解答题(本大题有6小题,共74分)16(本题满分13分)某投资公司在2010年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上,现有两个项目供选择:项目一:新能源汽车据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利,也可能亏损,且这两种情况发生的概率分别为和;项目二:通信设备据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利,可能亏损,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为、和针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由;17(本题满分13分)如图5,已知直角梯形所在的平面垂直于平面,(1)在直线上是否存在一点,使得平面?请证明你的结论;(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值18(本题满分13分) 一走廊拐角处的横截面如图所示,已知内壁和外壁都是半径为的四分之一 圆弧,分别与圆弧相切于,两点,且 两组平行墙壁间的走廊宽度都是 (1)若水平放置的木棒的两个端点分别在外壁和上,且木棒与内 壁圆弧相切于点设,试用表示木棒的长度;NMABCDEFGHPQ1m1m第18题图 (2)若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处,求木棒长度的最大值第17题图19(本题满分13分)已知椭圆的某个焦点为,双曲线的某个焦点为 (1)请在 上补充条件,使得椭圆的方程为;友情提示:不可以补充形如之类的条件。 (2)命题一:“已知抛物线的焦点为F,定点满足 ,以PF为直径的圆交轴于A、B,则直线PA、PB与抛物线相切”命题中涉及了这么几个要素:对于任意抛物线,定点P,以PF为直径的圆交轴于A、B,PA、PB与抛物线相切试类比上述命题分别写出一个关于椭圆C和双曲线G的类似正确的命题; (3)证明命题一的正确性20(本题满分14分)已知函数.()当时,求证:函数在上单调递增;()若函数有三个零点,求的值;()若存在,使得,试求的取值范围.21本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选题号填入括号中. (1)(本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换 求矩阵的特征值及对应的特征向量. (2)(本小题满分7分) 选修4一4:坐标系与参数方程 已知直线的参数方程:(为参数)和圆的极坐标方程:()将直线的参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程化为直角坐标方程;()判断直线和圆的位置关系 (3)(本小题满分7分) 选修4一5:不等式选讲 已知函数. 若不等式恒成立,求实数的范围. 2010年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)理科试题试题参考解答及评分标准说明:一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力,并给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解答与本解答不同,可根据试题的主要内容比照评分标准制定相应的评分细则.二、对计算题,当考生的解答 某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应给分数的一半;如果后继部分的解答有错误,就不再给分.三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.一、选择题:本题主要考查基础知识和基本运算1B2A3D4A5D6D7A8D9D10C二、本大题共4个小题;每小题5分,共20分.本题主要考查基础知识和基本运算 11, 12 1314715【15题解析】 (理解一)排列的总数是.为了计算有利场合的个数,可以这样考虑.首先把n个丈夫进行排列,共有种可能.然后让排在第一的那位丈夫的妻子插人队伍,她显然只有1种可能的位置,即排在最前面,接着让排在第二位的丈夫的妻子进人队伍.现在她的丈夫之前已有两人,因此她有3种位置可选择.排在第三位的丈夫的妻子进人队伍有5种位置可选择,依次下去,最后一位丈夫的妻子有个位置可选择.因此有利场合总数是,所以要求的概率是。 (理解二)对于每个家庭来说,丈夫排在妻子后面的概率都是,有对夫妻,因此概率应该为,下面只要想办法将化简为含有双阶乘形式就可以了。三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16解:若按“项目一”投资,设获利万元,则的分布列为(万元). 4分若按“项目二”投资,设获利万元,则的分布列为:(万元).8分又,10分12分所以,这说明虽然项目一、项目二获利相等,但项目一更稳妥综上所述,建议该投资公司选择项目一投资13分17.解:(1)线段的中点就是满足条件的点 1分证明如下:取的中点连结,则, 2分取的中点,连结,且,是正三角形,四边形为矩形,又,3分且,四边形是平行四边形4分,而平面,平面,平面 6分(2)(解法1)过作的平行线,过作的垂线交于,连结,是平面与平面所成二面角的棱8分平面平面,平面,又平面,平面,是所求二面角的平面角11分设,则, 13分(解法2),平面平面,以点为原点,直线为轴,直线为轴,建立空间直角坐标系,则轴在平面内(如图)设,由已知,得, 8分设平面的法向量为,则且,解之得取,得平面的一个法向量为. 11分又平面的一个法向量为 13分说明:本题主要考查直线与平面之间的平行、垂直等位置关系,二面角的概念、求法等知识,以及空间想象能力和逻辑推理能力18(1)如图,设圆弧所在的圆的圆心为,过点作垂线,垂足为点,且交或其
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号