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江油中学2011-2012学年高一下学期期末数学模拟试题(2)考试时间100分 满分100分 命题人:一选择题(本大题共12小题,每小题4分,满分48分,每小题只有一个选项符合题目要求,请将正确答案填在答题栏内)1.已知点,则直线的倾斜角是( )A. B. C. D. 不存在2.直线a、b、c及平面、,下列命题正确的是:( )A 若,则 B 若,则C 若,则D 若,则3.如果直线与直线垂直,那么系数( )A. B. C. D. 4圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍,母线长为,圆台的侧面积为,则圆台较小底面的半径为( ) A 5.如图,在长方体中,,则二面角的大小为:A 90B 60C 45D 306在中,则A的取值范围是( ) A B C D7. 已知正四棱柱中,=,为中点,则异面直线与所形成角的余弦值为(A) (B) (C) (D) 8. 已知是等比数列,是关于的方程的两根,且,则锐角的值为( )ABCD9锐角三角形中,内角的对边分别为,若,则的取值范围是( ) A B、 C、 D、10.在直角三角形中, 是斜边的中点,则向量在向量方向上的投影是( )A BC D11在ABC中,若1,2,则|的值为( )A、1B、3C、D、12.已知等比数列的前项和为,若成等差数列,则 ( )A B C D 选择题答题栏题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分,请把答案直接填在题中横线上)13.已知的夹角为,以为邻边作平行四边形,则此平行四边形的两条对角线中较长的一条的长度为_14.如图是一个几何体的三视图,若它的体积是,则a= ;15若两个等差数列、的前项和分别为、,对任意的都有,则= 。16. 求函数的最小值为 。三、解答题(本大题共4个小题,满分40分,解答题应写出必要的文字说明、演算或推理步骤)17 。已知的顶点、,边上的中线所在直线为.(I)求的方程;(II)求点关于直线的对称点的坐标.18. 在ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c(1)若sin C + sin(BA)= sin 2A,试判断ABC的形状;(2)若ABC的面积S = 3,且c =,C =,求a,b的值19.如图所示,四棱锥P-ABCD底面是直角梯形,BAAB,CDDA,CD=2AB,PA底面ABCD,E、F分别为PC,PD的中点,PA=AD=AB(1)证明:EF/平面PAB;(2)证明:平面BEF平面PDC;(3)求BC与平面PDC所成的角ww w.xkb 1.c om20.已知数列的前项和为,且。数列满足(),且,。()求数列,的通项公式;()设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值;()设,是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。新课 标 第一 网数学模拟试题(2)参考答案一:15:A D A AD,610 C C C C D, 1112 D C二:13. 14. 15. 16.17.解:(I)线段的中点为,于是中线方程为; 4分(II)设对称点为,则,解得,即. 10分18.(1)由题意得 sin(B + A)+ sin(BA)= sin 2A, sin B cos A = sin A cos A,即 cos A(sin Bsin A)= 0,cosA = 0 或 sin B = sin A 3分因A,B为三角形中的角,于是或B = Axk b1.co m所以ABC为直角三角形或等腰三角形 5分(2)因为ABC的面积等于 3,所以 ,得 ab = 12由余弦定理及已知条件,得 a2 + b2ab = 13联立方程组 解得或 10分20.解:()当时, ;当时, 。而满足上式。又即,是等差数列。设公差为d。又, 解得。. 4分()单调递增,。令,得。. 8分() (1)当为奇数时,为偶数。,。 (2)当为偶数时,为奇数。,(舍去)。 综上,存在唯一正整数,使得成立。.10分
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