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贵州省遵义市2011年中考数学试卷解析版一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1、(2011遵义)下列各数中,比1小的数是()A、0B、2 C、12D、1考点:有理数大小比较。分析:根据有理数大小关系,负数绝对值大的反而小,即可得出比1小的数解答:解:|1|=1,|2|=2,21,21故选B点评:此题主要考查了有理数的比较大小,根据负数比较大小的性质得出是解决问题的关键2、(2011遵义)如图是一个正六棱柱,它的俯视图是() A、B、 C、D、考点:简单几何体的三视图。专题:几何图形问题。分析:找到从上面看所得到的图形即可,注意看见的棱用实线表示解答:解:从上面看可得到一个正六边形故选C点评:本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图3、(2011遵义)某种生物细胞的直径约为0.00056m,将0.00056用科学记数法表示为()A、0.56103B、5.6104 C、5.6105D、56105考点:科学记数法表示较小的数。分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答:解:将0.00056用科学记数法表示为5.6104故选B点评:本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、(2011遵义)把一块直尺与一块三角板如图放置,若1=45,则2的度数为()A、115B、120 C、145D、135考点:平行线的性质。分析:由三角形的内角和等于180,即可求得3的度数,又由邻补角相等,求得4的度数,然后由两直线平行,同位角相等,即可求得2的度数解答:解:在RtABC中,A=90,1=45,3=901=45,4=1803=135,EFMN,2=4=135故选D点评:此题考查了三角形的内角和定理与平行线的性质注意两直线平行,同位角相等与数形结合思想的应用5、(2011遵义)下列运算正确的是()A、a2+a3=a5 B、(a2)2=a24C、2a23a2=a2 D、(a+1)(a1)=a22考点:平方差公式;合并同类项;完全平方公式。专题:计算题。分析:根据平方差公式、完全平方公式及同类项的运算;可判断解答;解答:解:A、根据同类项的性质:字母和字母指数相同;故本选项错误;B、根据完全平方公式,(ab)2=a22ab+b2;故本选项错误;C、根据同类项的性质:字母和字母指数相同;故本选项正确;D、根据平方差公式:(a+b)(ab)=a2b2,故本选项错误故选C点评:本题考查了平方差公式、完全平方公式及同类项的运算,运用平方差公式计算时,关键要找相同项和相反项,其结果是相同项的平方减去相反项的平方6、(2011遵义)今年5月,某校举行“唱红歌”歌咏比赛,有17位同学参加选拔赛,所得分数互不相同,按成绩取前8名进入决赛,若知道某同学分数,要判断他能否进入决赛,只需知道17位同学分数的()A、中位数B、众数 C、平均数D、方差考点:统计量的选择。分析:本题需根据中位数、众数、平均数、方差表示的含义进行分析即可求出正确答案解答:解:有17位同学参加选拔赛,所得分数互不相同,按成绩取前8名进入决赛,并且知道某同学分数,要判断他能否进入决赛,只需知道这些数据的中位数即可故选A点评:本题主要考查了统计量的选择,在解题时要能根据中位数、众数、平均数、方差表示的含义求出正确答案是本题的关键7、(2011遵义)若一次函数y=(2m)x2的函数值y随x的增大而减小,则m的取值范围是()A、m0B、m0 C、m2D、m2考点:一次函数的性质。专题:探究型。分析:根据一次函数的性质列出关于m的不等式,求出m的取值范围即可解答:解:一次函数y=(2m)x2的函数值y随x的增大而减小,2m0,m2故选D点评:本题考查的是一次函数的性质,即一次函数y=kx+b(k0)中,当k0时,y随x的增大而减小8、(2011遵义)若a、b均为正整数,且a7,b32,则a+b的最小值是()A、3B、4 C、5D、6考点:估算无理数的大小。分析:本题需先根据已知条件分别求出a、b的最小值,即可求出a+b的最小值解答:解:a、b均为正整数,且a7,b32,a的最小值是3,b的最小值是:1,则a+b的最小值4故选B点评:本题主要考查了如何估算无理数的大小,在解题时要能根据题意求出a、b的值是本题的关键9、(2011遵义)如图,AB是O的直径,BC交O于点D,DEAC于点E,要使DE是O的切线,还需补充一个条件,则补充的条件不正确的是()A、DE=DOB、AB=AC C、CD=DBD、ACOD考点:切线的判定;圆周角定理。专题:证明题。分析:根据AB=AC,连接AD,利用圆周角定理可以得到点D是BC的中点,OD是ABC的中位线,ODAC,然后由DEAC,得到ODE=90,可以证明DE是O的切线根据CD=BD,AO=BO,得到OD是ABC的中位线,同上可以证明DE是O的切线根据ACOD,ACDE,得到EDO=90,可以证明DE是O的切线解答:解:当AB=AC时,如图:连接AD,AB是O的直径,ADBC,CD=BD,AO=BO,OD是ABC的中位线,ODAC,DEAC,DEOD,DE是O的切线所以B正确当CD=BD时,AO=BO,OD是ABC的中位线,ODACDEACDEODDE是O的切线所以C正确当ACOD时,DEAC,DEODDE是O的切线所以D正确故选A点评:本题考查的是切线的判断,利用条件判断DE是O的切线,确定正确选项10、(2011遵义)如图,在直角三角形ABC中(C=90),放置边长分别3,4,x的三个正方形,则x的值为()A、5B、6 C、7D、12考点:相似三角形的判定与性质;正方形的性质。分析:根据已知条件可以推出CEFOMEPFN然后把它们的直角边用含x的表达式表示出来,利用对应边的比相等,即可推出x的值解答:解:在直角三角形ABC中(C=90),放置边长分别3,4,x的三个正方形,CEFOMEPFN,OE:PN=OM:PF,EF=x,MO=3,PN=4,OE=x3,PF=x4,(x3)(x4)=12,x=0(不符合题意,舍去),x=7故选C点评:本题主要考查相似三角形的判定和性质、正方形的性质,解题的关键在于找到相似三角形,用x的表达式表示出对应边二、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分)11、(2011遵义)计算:812=2考点:二次根式的乘除法。分析:本题需先对二次根式进行化简,再根据二次根式的乘法法则进行计算即可求出结果解答:解:812,=22122,=2故答案为:2点评:本题主要考查了二次根式的乘除法,在解题时要能根据二次根式的乘法法则,求出正确答案是本题的关键12、(2011遵义)方程3x1=x的解为x=12考点:解一元一次方程。分析:移想,合并同类项,系数化1,求出x的值解答:解:3x1=x,2x=1,x=12故答案为:x=12点评:本题考查一元一次方程的解法,移项,合并同类项,系数化1,求出x的值13、(2011遵义)将点P(2,1)先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度得到点P,则点P的坐标为(3,3)考点:坐标与图形变化-平移。专题:计算题。分析:根据平移的性质,向左平移a,则横坐标减a;向上平移a,则纵坐标加a;解答:解:P(2,1)先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度得到点P,21=3,1+2=3故答案为:(3,3)点评:本题考查了平移的性质:向右平移a个单位,坐标P(x,y)P(x+a,y),向左平移a个单位,坐标P(x,y)P(xa,y),向上平移b个单位,坐标P(x,y)P(x,y+b),向下平移b个单位,坐标P(x,y)P(x,yb)14、(2011遵义)若x、y为实数,且x+3+y2=0,则x+y=1考点:非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:偶次方。专题:探究型。分析:先根据非负数的性质得出关于x、y的方程,求出x、y的值,代入x+y进行计算即可解答:解:x+3+|y2|=0,x+3=0,y2=0,解得x=3,y=2,x+y=3+2=1故答案为:1点评:本题考查的是非负数的性质,即几个非负数的和为0时,这几个非负数都为015、(2011遵义)如图,由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,连接小正方形的三个顶点,可得到ABC,则ABC中BC边上的高是322考点:勾股定理。专题:网格型。分析:求出三角形ABC的面积,再根据三角形的面积公式即可求得BC边上的高注意勾股定理的运用解答:解:由题意知,小四边形分别为小正方形,所以B、C为EF、FD的中点,SABC=S正方形AEFDSAEBSBFCSCDA=22121212111212,=32BC=12+12=2ABC中BC边上的高是3222=322故答案为:322点评:本题考查了勾股定理,直角三角形面积的计算,正方形各边相等的性质,本题中,正确的运用面积加减法计算结果是解题的关键16、(2011遵义)如图,O是边长为2的等边ABC的内切圆,则O的半径为33考点:三角形的内切圆与内心;等边三角形的性质。专题:几何图形问题。分析:由等边三角形的内心即为中线,底边高,角平分线的交点,则在直角三角形OCD中,从而解得解答:解:连接O和切点D,如图由等边三角形的内心即为中线,底边高,角平分线的交点所以ODBC,OCD=30,OD即为圆的半径又由BC=2,则CD=1所以在直角三角形OCD中:ODCD=tan30代入解得:OD=33故答案为33点评:本题考查了三角形的内切圆与内心的关系,首先 明白等边三角形的内心为等边三角形中线,底边高,角平分线的交点,即在直角三角形中很容易解得17、(2011遵义)有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的
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