2.1.2椭圆的几何性质课时过关能力提升1.如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍,那么这个椭圆的离心率为()A答案:B2.方AC解析:由题意可知,方程表示点(x,y)与两个定点(2,0)和(-2,0)之间的距离,又两定点之间的距离为4,4b0),由已知a2=16,b2=4,所以椭圆的标准方程.答案9.已知椭ab0)过e.分析:由椭圆的离心率可得a,c的关系,从而知道b,c的关系,再由点在椭圆上,代入方程即可求得椭圆的标准方程.解:由题意知,椭圆的离心率ea=2c,b2=a2-c2=3c2,椭圆的方程.又,c2=1,椭圆的方程.10.如果椭k的值.分析:所给椭圆的焦点不确定应分两种情况讨论,利用离心率的定义解题.解:当焦点在x轴上,即k1时,b=3,acek=4,符合k1的条件.当焦点在y轴上,即-8k1时,a=3,bcek=-8k1的条件.综上所述,k=4或k=