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2014年下学期第三次学力检测七年级数学试卷一选择题(共10小题,每题3分,共30分)1下列运算正确的是 ( ) A. B. 第2题图 C. D. 2如图,与1是内错角的是 ( )A3 B2 C4 D5 3. 下列方程是二元一次方程的是 ( )A. 2x + y = 3z B. 2x =2 C. 2xy3y = 0 D. 3x5y=24. 下列分解因式正确的是 ( )w W w .x K b 1.c o MAa+a3=a(1a2) B2 a4b+2=2(a2b) Ca 24=(a2)2 D a22a+1=(a1)2 5. 用科学记数方法表示,得 ( ) A B C D 6. 用一根绳子环绕一棵大树,若环绕大树3周绳子还多4米,若环绕4周又少了3米,则环绕大树一周需要绳子长 ( )A.5米 B.6米 C.7米 D.8米ABCBAC第7题图7. 如图,将边长为5个单位的等边ABC沿边BC向右平移4个单位得到ABC,则四边形AACB的周长为 ( ) A22cm B23cm C24cm D25cm8. 若关于x的方程无解,则m的值( )A B-1 C或-1 D 无法确定ttp:/w ww. xkb1. com 9. 如图,将正方形ABCD的一角折叠,折痕为AE,BAD比BAE大48设BAE和BAD的度数分别为x,y,那么x,y所适合的一个方程组是()AB。CD。10若=1,则t可以取的值有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)第11题图11. 如图,直线,为垂足如果,那么的度数是 度12. 已知,用含的代数式表示,得=_13若,则 14当x=2时,多项式x3+bx-3的值为15,那么当x=-2时,它的值为 .15. 如果x+4y-3=0,那么2x16y= ; w W w .x K b 1.c o M16.若关于的二元一次方程组 的解都为正整数,则整数_三解答题(共8小题,共52分. 其中第23、24题每小题8分,其余每小题6分)17. 计算: (本题6分)(1) (2)18. 因式分解:(本题6分) w W w .X k b 1. c O m (1) (2)19. 解方程(组):(本题6分)(1) (2)20(本题6分)已知,如图,CDAB,GFAB,B=ADE,试说明1=2.F21. (本题6分) 已知,求的值。22. (本题6分)乘法公式的探究及应用:(1)如图1所示,可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式).(2)若将图1中的阴影部分裁剪下来,重新拼成一个如图2的矩形,此矩形的面积是 (写成多项式乘法的形式). (3)比较两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式: .(4)应用所得的公式计算: 23、(本题8分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图a,若ABCD,点P在AB、CD外部,则有B=BOD,又因BOD是POD的外角,故BOD=BPD +D,得BPD=BD将点P移到AB、CD内部,如图b,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则BPD、B、D之间有何数量关系?请证明你的结论;图aO图b(2)在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图c,则BPDBDBQD之间有何数量关系?(不需证明);新- 课 -标-第 -一- 网(3)根据(2)的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数图c图d24 、(本题8分)杨老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向总务处童老师交账说:“我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1200元,现在还余118元. ” 童老师算了一下,说:“你肯定搞错了. ” 童老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释; 杨老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于10元的整数,请问:笔记本的单价可能为多少元?新|课 |标| 第 |一| 网七年级数学第三次学历检测参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)题号12345678910答案DADDCCBCDC二、填空题(每小题3分,共18分)w W w .X k b 1. c O m11 70 12 2x-3 ;13 85 ; 14 -21 ; 15 8 ; 16 -3,0,1 ; 三、解答题(本题有8小题,共52分. 其中第17、18、19、20、21、22题每小题6分,第23、24题每小题8分)17. 计算:(每小题3分)(1)原式 = 2分 1分 (2)原式=2分 1分X k B 1 . c o m18因式分解: (每小题3分)(1)原式=3分(2)原式=2分 1分19、解:(1) 3分(2) x=2 2分 经检验1分20、 CDAB GFABCDFG2=DCB(两直线平行,同位角相等) (2分)B=ADEttp:/w ww. xkb1. com DEBC(同位角相等,两直线平行) (2分)1=DCB(两直线平行,内错角相等)1=2(2分)21、解:由已知,移项得 1分 2分 即,得2分得 =21分22、(6分)(1) (2)(3)X k B 1 . c o m(4)原式 23、(1)解:(1)不成立,结论是BPD=B+D.延长BP交CD于点E, ABCD. B=BED.又BPD=BED+D,BPD=B+D. 3分(2)结论: BPD=BQD+B+D. 5分(3)连接EG并延长,根据三角形的外角性质,由(2)的结论得:AGB=A+B+E. 又AGB=CGF. CGF+C+D+F=360A+B+C+DE+F=360. 8分24、(1) 设单价为8元的课外书为x本,单价为12元的课外书为本,得: 2分解之得: (不符合题意) . 3分所以杨老师肯定搞错了. 4分设笔记本的单价为a元,新课 标 第 一 网依题意得: 解之得:, 6分 a、都是整数,且178+a应被4整除, a为偶数,又a为小于10元的整数, a可能为2、4、6、8 .当a=2时,4x=180,x=45,符合题意;当a=4时,4x=182,x=45.5,不符合题意;当a=6时,4x=184,x=46,符合题意;当a=8时,4x=186,x=46.5,不符合题意 . 笔记本的单价可能2元或6元 . 8分新课 标第 一 网
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