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海口市灵山中学2014年九年级第一次模拟考试数 学 科 试 题(考试时间:100分钟 满分:120分)班级: 姓名: 座号: 得分: 一、选择题(本大题满分42分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑14的绝对值是( )A B4 C4 D 2.计算正确的结果是( )A. B. C. D. 3. 数据用科学记数法表示正确的是( )A B. C. D.4. 当时,代数式的值是( )A. 6 B.6 C. 2 D.25. 如图1所示几何体的左视图是( )X|k | B| 1 . c|O |m 图1 A B C D6. 把1枚质地均匀的普通硬币重复掷两次,落地后出现一次正面一次反面的概率是( )A. B. C. D.7. 如图2, 在ABC中,BCA=,CDAB于点D,则下列结论一定不成立的是( )AABC ACD B CCDB ADC DA =BCD图28. 如图3,点P是轴正半轴上的一个动点,过点P作PQ轴交双曲线于点Q,连结OQ. 当点P沿轴的正方向运动时,RtQOP的面积( )A逐渐增大 B逐渐减小 C保持不变 D无法确定ABC图5xQOy图3PDBOAC 图49. 如图4,AB是O直径,AOC =130,则D的度数是( )A. B. C. D. 10. 在正方形网格中,ABC位置如图5所示,则cosABC的值为 ( )A.B.C. D.11. 某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x件,则x应满足的方程为( )A B C D=5 新 课 标 第 一 网12小明同学把一个含45角的直角三角板放在如图6所示的两条平行线上测得,则的度数是( ) A45 B55 C65 D75CBGHAEF第13题图nm图613如图,ABC是面积为18cm的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积为( )A4cm2 B6cm2 C8 cm2 D10 cm214. 甲地连降大雨,某部队前往救援。乘车行进一段路程之后,由于道路受阻,汽车无法通行,部队短暂休整后决定步行前往,则能反映部队与甲地的距离(千米)与时间(小时)之间函数关系的大致图象是( )二、填空题(本大题满分16分,每小题4分).分解因式 .16. 点(1,y1)、(2,y2)在函数的图象上,则y1 y2(填“”或“”或“”)17. 如图7,在ABC中,B与C的平分线交于点O. 过O点作DEBC,分别交AB、AC于D、E若AB=8,AC=6,则ADE的周长是 . 图7 如图8 18.如图8,的半径为4,点、分别是射线、上的动点,且直线.当平移到与相切时,的长度是 三、解答题(本大题满分62分)19(满分10分)计算: (1) ; (2)解方程:20. (满分8分)某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共件,已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少件,求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件?21. (满分8分)某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况,采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好(每人只能选其中一项),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题:(1)在这次考察中一共调查了 名学生。(2)在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角是 度。(3)补全条形统计图;(4)若全校有1800名学生,试估计该校喜欢篮球的学生约有 人。篮球25%其他20%足球20%人数篮球排球乒乓球足球其他1614121086420项目排球10%乒乓球22. (满分9分)在图9中的方格纸中,ABC的顶点坐标分别为A(-4,2)、B(-1,3)、C(-3,4),ABC中任意一点P的坐标为(a,b). 新课 标 第 一 网(1)A1B1C1是由ABC经过某种变换后得到的图形,观察它们对应点的坐标之间的关系,指出是怎样变换得到的?并写出点P对应点P1的坐标(用含a、b的代数式表示).(2)作出ABC关于原点O对称的A2B2C2,并写出点P对应点P2的坐标(用含a、b的代数式表示).(3)判断A2B2C2能否看作是由A1B1C1经过某种变换后得到的图形,若是,请指出是怎样变换得到的.图9xyOPABCB1A1P1C123(满分13分)如图10,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,AEF=90o,且EF交正方形外角的平分线CF于点F (1)证明:BAE=FEC;(2)证明:AGEECF;图10(3)求AEF的面积图1024(满分14分)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过,三点(1)求抛物线的解析式;(2)若点为第三象限内抛物线上一动点,点的横坐标为,的面积为求关于的函数关系式,并求出的最大值;(3)若点是抛物线上的动点,点是直线上的动点,判断有几个位置能使以点为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点的坐标 海口市灵山中学2014年九年级第一次模拟考试数学试题标准答案一、选择题CDBD ABBC BCDD BA二、填空题15、x(x+2)(x-2)16、17、1418、8三、解答题X|k | B| 1 . c|O |m19、(1) ; (2)解方程:解:原式= 解:方程两边都乘于,得 =9 x=2 检验:将x=2代入中得 x=2是原方程的解。20、解:设该企业捐给甲学校的矿泉水x件,乙学校的矿泉水y件,由题意得: 解得x=1200,y=800答:该企业捐给甲学校的矿泉水1200件,乙学校的矿泉水800件21、(1)60(2)(3)略(4)45022、(1)先向右平移6个单位长度,再向下平移2个单位长度。 (2)画图略, (3)A2B2C2可以看作是由A1B1C1 绕点(3,-1)旋转而得到的。 23、(1)证明:AEF=90o, FEC+AEB=90o1分在RtABE中,AEB+BAE=90o,BAE=FEC;4分(2)证明:G,E分别是正方形ABCD的边AB,BC的中点,AG=GB=BE=EC,且AGE=180o45o=135o又CF是DCH的平分线,新|课 |标|第 |一| 网 ECF=90o+45o=135o4分在AGE和ECF中, AGEECF; 10分 (3)解:由AGEECF,得AE=EF又AEF=90o,AEF是等腰直角三角形12分由AB=a,BE=a,知AE=a,SAEF=a213分24、解:设抛物线的解析式为:yax2bxc (a0),则有 解得 a,b1,c4。 抛物线的解析式为:yx2x44分过点M作MDx轴于点D,设点M的坐标为(m,n)则ADm4,MDn,nm2m4SSAMDS梯形DMBOSABO (m4)(n)(n4)(m)44 2n2m8 2(m2m4)2m8 m24m (4m0) 8分S最大值410分http:/w ww.xkb1. com 满足题意的Q点的坐标有四个,分别是:(4,4),(4,4)(22,22)(22,22)14分新课 标第 一 网
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