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2014年 呼 和 浩 特 市 中 考 试 卷数学参考答案及评分标准一、选择题1C 2D 3A 4B 5B 6C 7D 8C 9B 10C二、填空题11160 121.61363或27 14y(3xy)2158 16三、计算题17(1)解:原式=2 3分= (2) 4分= 5分(2)解:去分母得 3x26xx22x = 01分 2x2 8x = 02分 x = 0或x = 43分经检验:x = 0是增根 x = 4是原方程的解5分18解:过点P作PDAB于D1分由题意知DPB = 45在RtPBD中,sin 45 = PB=PD2分 点A在P的北偏东65方向上 APD = 25在RtPAD中cos 25 = PD = PA cos 25 = 80 cos 255分 PB = 80cos 25 6分19解:解得:x31分解得:x 3时,不等式组的解集为x34分 当a 3时,不等式组的解集为x a5分20解:(1)中位数落在第四组1分由此可以估计初三学生60秒跳绳在120个以上的人数达到一半以上3分(2)= 1216分(3)记第一组的两名学生为A、B,第六组的三名学生为1、2、37分 则从这5名学生中抽取两名学生有以下10种情况: AB,A1,A2,A3,B1,B2,B3,12,13,23 P = = 9分21证明:(1) 四边形ABCD是矩形 AD=BC AB=CD又 AC是折痕 BC = CE = AD 1分 AB = AE = CD 2分又DE = ED ADE CED3分(2) ADE CED EDC =DEA又ACE与ACB关于AC所在直线对称 OAC =CAB而OCA =CAB OAC =OCA5分 2OAC = 2DEA6分 OAC =DEA DEAC7分22解:设基本电价为x元/千瓦时,提高电价为y元/千瓦时1分由题意得:3分解之得:4分 4月份的电费为:1600.6=96元 5月份的电费为:1800.62300.7 = 108161 = 269元答:这位居民4、5月份的电费分别为96元和269元7分23解:(1) y = 过(1,4)点 k = 4,反比例函数解析式为y = 1分(2) B(m,n) A(1,4) AC = 4n,BC = m1,ON = n,OM = 12分 = = 1而B(m,n)在y = 上 = m = m1而 = = 4分又 ACB =NOM = 90 ACBNOM5分(3) ACB与NOM的相似比为2 m1 = 2 m = 3 B点坐标为(3,)6分设AB所在直线的解析式为y = kxb k = b = 解析式为y = x8分24证明:(1)连接OC1分 AB为O的直径 ACB = 90 ABC BAC = 90又 CM是O的切线 OCCM ACM ACO = 90 2分 CO = AO BAC =ACO ACM =ABC3分(2) BC = CD OCAD又 OCCE ADCE AEC是直角三角形 AEC的外接圆的直径为AC4分又 ABC BAC = 90ACM ECD = 90而ABC =ACM BAC =ECD又CED =ACB = 90 ABCCDE = 而O的半径为3 AB = 6 = BC2 = 12 BC = 26分在RtABC中 AC = = 27分 AEC的外接圆的半径为8分25解:(1) y = ax2bx2经过点B、D 解之得:a =,b = y =x2 x22分 A(m,0)在抛物线上 0 = m2 m2解得:m =4 A(4,0)3分图像(略)4分(2)由题设知直线l的解析式为y = x1 S = ABPF = 6PF = 3( x2 x21 x)5分 = x2 3x9 = (x2)2 126分其中4 x 07分 S最大= 12,此时点P的坐标为(2,2)9分(3) 直线PB过点P(2,2)和点B(2,0) PB所在直线的解析式为y = x110分设Q(a, a1)是y = x1上的任一点则Q点关于x轴的对称点为(a,1 a)将(a,1 a)代入y = x1显然成立11分 直线l上任意一点关于x轴的对称点一定在PB所在的直线上12分注:本卷中各题如有不同解法,可依据情况酌情给分。新课 标第 一 网
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