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2015中考数学真题分类汇编:二次函数(选择题)一选择题(共30小题)1(2015兰州)下列函数解析式中,一定为二次函数的是()Ay=3x1By=ax2+bx+cCs=2t22t+1Dy=x2+新-课 -标 -第-一-网2(2015宁夏)函数y=与y=kx2+k(k0)在同一直角坐标系中的图象可能是()ABCD3(2015衢州)下列四个函数图象中,当x0时,y随x的增大而减小的是()ABCD4(2015锦州)在同一坐标系中,一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是()ABCD5(2015湖北)二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是()ABCD6(2015泰安)在同一坐标系中,一次函数y=mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是()ABCD7(2015泰安)某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列出了下面的表格:x21012y112125由于粗心,他算错了其中一个y值,则这个错误的数值是()A11B2C1D58(2015沈阳)在平面直角坐标系中,二次函数y=a(xh)2(a0)的图象可能是()ABCD9(2015安徽)如图,一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点,则函数y=ax2+(b1)x+c的图象可能是()ABCD10(2015泉州)在同一平面直角坐标系中,函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是()ABCD11(2015咸宁)如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列结论:二次三项式ax2+bx+c的最大值为4;4a+2b+c0;一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1;使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有()A1个B2个C3个D4个12(2015新疆)抛物线y=(x1)2+2的顶点坐标是()A(1,2)B(1,2)C(1,2)D(1,2)13(2015梅州)对于二次函数y=x2+2x有下列四个结论:它的对称轴是直线x=1;设y1=x12+2x1,y2=x22+2x2,则当x2x1时,有y2y1;它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0);当0x2时,y0其中正确的结论的个数为()A1B2C3D414(2015南昌)已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)过(2,0),(2,3)两点,那么抛物线的对称轴()A只能是x=1B可能是y轴C在y轴右侧且在直线x=2的左侧D在y轴左侧且在直线x=2的右侧15(2015福州)已知一个函数图象经过(1,4),(2,2)两点,在自变量x的某个取值范围内,都有函数值y随x的增大而减小,则符合上述条件的函数可能是()A正比例函数B一次函数C反比例函数D二次函数16(2015甘孜州)二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为()Ax=4Bx=4Cx=2Dx=217(2015常州)已知二次函数y=x2+(m1)x+1,当x1时,y随x的增大而增大,而m的取值范围是()Am=1Bm=3Cm1Dm118(2015玉林)如图,反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点(,m)(m0),则有()Aa=b+2kBa=b2kCkb0Dak019(2015台州)设二次函数y=(x3)24图象的对称轴为直线l,若点M在直线l上,则点M的坐标可能是()A(1,0)B(3,0)C(3,0)D(0,4)20(2015兰州)在下列二次函数中,其图象对称轴为x=2的是()Ay=(x+2)2By=2x22Cy=2x22Dy=2(x2)221(2015益阳)若抛物线y=(xm)2+(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为()Am1Bm0Cm1D1m022(2015黔南州)二次函数y=x22x3的图象如图所示,下列说法中错误的是()A函数图象与y轴的交点坐标是(0,3)B顶点坐标是(1,3)C函数图象与x轴的交点坐标是(3,0)、(1,0)D当x0时,y随x的增大而减小23(2015安顺)如图为二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象,则下列说法:a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时,y0其中正确的个数为()A1B2C3D424(2015恩施州)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(3,0),对称轴为直线x=1,给出四个结论:b24ac;2a+b=0;a+b+c0;若点B(,y1)、C(,y2)为函数图象上的两点,则y1y2,其中正确结论是()ABCD25(2015日照)如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+n(m0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:2a+b=0;abc0;方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;抛物线与x轴的另一个交点是(1,0);当1x4时,有y2y1,其中正确的是()ABCD26(2015毕节市)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式错误的是()Aa0Bb0Cb24ac0Da+b+c027(2015深圳)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列说法正确的个数是()a0;b0;c0;b24ac0X k B 1 . c o mA1B2C3D428(2015南宁)如图,已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是直线x=1,下列结论中:ab0,a+b+c0,当2x0时,y0正确的个数是()A0个B1个C2个D3个29(2015孝感)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=OC则下列结论:abc0;0;acb+1=0;OAOB=其中正确结论的个数是()A4B3C2D130(2015遂宁)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论:2a+b0;abc0;b24ac0;a+b+c0;4a2b+c0,其中正确的个数是()A2B3C4D52015中考数学真题分类汇编:二次函数(选择题)参考答案与试题解析一选择题(共30小题)1(2015兰州)下列函数解析式中,一定为二次函数的是()Ay=3x1By=ax2+bx+cCs=2t22t+1Dy=x2+考点:二次函数的定义分析:根据二次函数的定义,可得答案解答:解:A、y=3x1是一次函数,故A错误;B、y=ax2+bx+c (a0)是二次函数,故B错误;C、s=2t22t+1是二次函数,故C正确;D、y=x2+不是二次函数,故D错误;故选:C点评:本题考查了二次函数的定义,y=ax2+bx+c (a0)是二次函数,注意二次函数都是整式2(2015宁夏)函数y=与y=kx2+k(k0)在同一直角坐标系中的图象可能是()ABCD考点:二次函数的图象;反比例函数的图象专题:压轴题;数形结合分析:本题可先由反比例函数的图象得到字母系数的正负,再与二次函数的图象相比较看是否一致解答:解:由解析式y=kx2+k可得:抛物线对称轴x=0;A、由双曲线的两支分别位于二、四象限,可得k0,则k0,抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点为y轴的负半轴上;本图象与k的取值相矛盾,故A错误;B、由双曲线的两支分别位于一、三象限,可得k0,则k0,抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,本图象符合题意,故B正确;C、由双曲线的两支分别位于一、三象限,可得k0,则k0,抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,本图象与k的取值相矛盾,故C错误;D、由双曲线的两支分别位于一、三象限,可得k0,则k0,抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,本图象与k的取值相矛盾,故D错误故选:B点评:本题主要考查了二次函数及反比例函数和图象,解决此类问题步骤一般为:(1)先根据图象的特点判断k取值是否矛盾;(2)根据二次函数图象判断抛物线与y轴的交点是否符合要求3(2015衢州)下列四个函数图象中,当x0时,y随x的增大而减小的是()ABCD考点:二次函数的图象;一次函数的图象;反比例函数的图象专题:计算题分析:利用一次函数,二次函数,以及反比例函数的性质判断即可解答:解:当x0时,y随x的增大而减小的是,故选B点评:此题考查了二次函数的图象,一次函数的图象,以及反比例函数的图象,熟练掌握各自的图象与性质是解本题的关键4(2015锦州)在同一坐标系中,一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是()ABCD考点:二次函数的图象;一次函数的图象分析:根据一次函数和二次函数的解析式可得一次函数与y轴的交点为(0,2),二次函数的开口向上,据此判断二次函数的图象解答:解:当a0时,二次函数顶点在y轴负半轴,一次函数经过一、二、四象限;当a0时,二次函数顶点在y轴正半轴,一次函数经过一、二、三象限故选C点评:此题主要考查了二次函数及一次函数的图象的性质,用到的知识点为:二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标5(2015湖北)二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象可能是()ABCD考点:二次函数的图象;一次函数的图象;反比例函数的图象分析:根据二次函数图象开口向下得到a0,再根据对称轴确定出b,根据与
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