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考点跟踪突破33用坐标表示图形变换一、选择题(每小题6分,共30分)1(2014苏州)如图,AOB为等腰三角形,顶点A的坐标(2,),底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB,点A的对应点A在x轴上,则点O的坐标为(C)A(,) B(,)C(,) D(,4)2(2014孝感)如图,正方形OABC的两边OA,OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以点C为中心,把CDB旋转90,则旋转后点D的对应点D的坐标是(C)A(2,10) B(2,0)C(2,10)或(2,0) D(10,2)或(2,0)3(2014宁波)已知点A(a2b,24ab)在抛物线yx24x10上,则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为(D)A(3,7) B(1,7)C(4,10) D(0,10)4(2012钦州)在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(x,y),若规定以下两种变换:f(x,y)(y,x)如f(2,3)(3,2);g(x,y)(x,y),如g(2,3)(2,3)按照以上变换有:f(g(2,3)f(2,3)(3,2),那么g(f(6,7)等于(C)A(7,6) B(7,6)C(7,6) D(7,6)5(2014武汉)如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C的坐标为(A)A(3,3) B(4,3) C(3,1) D(4,1)二、填空题(每小题6分,共30分)6(2014泰州)点A(2,3)关于x轴的对称点A的坐标为_(2,3)_7(2014徐州)在平面直角坐标系中,将点A(4,2)绕原点逆时针方向旋转90后,其对应点A的坐标为_(2,4)_8(2013绵阳)如图,把“QQ”笑脸放在直角坐标系中,已知左眼A的坐标是(2,3),嘴唇C点的坐标为(1,1),则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后,右眼B的坐标是_(3,3)_9(2014钦州)如图,ABC是由ABC经过某种变换后得到的图形,如果ABC中有一点P的坐标为(a,2),那么变换后它的对应点Q的坐标为_(a5,2)_10(2013兰州)如图,在直角坐标系中,已知点A(3,0),B(0,4),对OAB连续作旋转变换,依次得到1,2,3,4,则2013的直角顶点的坐标为_(8_052,0)_三、解答题(共40分)11(10分)(2013安徽)如图,已知A(3,3),B(2,1),C(1,2)是直角坐标平面上三点(1)请画出ABC关于原点O对称的A1B1C1;(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标若将点B2向上平移h个单位,使其落在A1B1C1内部,指出h的取值范围解:(1)A1B1C1如图所示:(2)点B2的坐标为(2,1),由图可知,点B2到B1与A1C1的中点的距离分别为2,3.5,所以h的取值范围为2h3.512(10分)(2013昆明)在平面直角坐标系中,四边形ABCD的位置如图所示,解答下列问题:(1)将四边形ABCD先向左平移4个单位,再向下平移6个单位,得到四边形A1B1C1D1,画出平移后的四边形A1B1C1D1;(2)将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90,得到四边形A1B2C2D2,画出旋转后的四边形A1B2C2D2,并写出点C2的坐标解:(1)四边形A1B1C1D1如图所示(2)四边形A1B2C2D2如图所示,C2(1,2)13(10分)(2013巴中)ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示(1)作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1;(2)将A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的A2B2C2;(3)在x轴上求作一点P,使PA1PC2的值最小,并写出点P的坐标(不写解答过程,直接写出结果)解:(1)如图所示(2)如图所示(3)如图所示:作出A1的对称点A,连接AC2,交x轴于点P,可得P点坐标为(,0)14(10分)(2013义乌)小明与合作学习小组在探究旋转、平移变换如图ABC,DEF均为等腰直角三角形,各顶点坐标分别为A(1,1),B(2,2),C(2,1),D(,0),E(2,0),F(,)(1)他们将ABC绕C点按顺时针方向旋转45得到A1B1C.请你写出点A1,B1的坐标,并判断A1C和DF的位置关系;(2)他们将ABC绕原点按顺时针方向旋转45,发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线y2x2bxc上请你求出符合条件的抛物线解析式解:(1)A1(2,1),B1(2,1)A1C和DF的位置关系是平行(2)ABC绕原点按顺时针方向旋转45后的三角形即为DEF,当抛物线经过点D,E时,根据题意可得解得y2x212x8当抛物线经过点D,F时,根据题意可得解得y2x211x7当抛物线经过点E,F时,根据题意可得解得y2x213x10新课 标第 一 网
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