资源预览内容
第1页 / 共8页
第2页 / 共8页
第3页 / 共8页
第4页 / 共8页
第5页 / 共8页
第6页 / 共8页
第7页 / 共8页
第8页 / 共8页
亲,该文档总共8页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
模块综合检测(A)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1已知ABC中,tan A,则cos A等于()A. B. C D2已知向量a(2,1),ab(1,k),若ab,则实数k等于()A. B2 C7 D33在RtABC中,C90,AC4,则等于()A16 B8 C8 D164已知sin()2sin(),则sin cos 等于()A. BC.或 D5函数yAsin(x) (0,|0,)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2,且过点(2,),则函数f(x)_.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17(10分)已知向量a(sin x,),b(cos x,1)(1)当ab时,求2cos2xsin 2x的值;(2)求f(x)(ab)b在,0上的最大值18(12分)设向量a(4cos ,sin ),b(sin ,4cos ),c(cos ,4sin )(1)若a与b2c垂直,求tan()的值;(2)求|bc|的最大值;(3)若tan tan 16,求证:ab.19(12分)已知向量a(sin ,2)与b(1,cos )互相垂直,其中(0,)(1)求sin 和cos 的值;(2)若5cos()3cos ,00)的最小正周期为.(1)求的值;(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数yg(x)的图象,求函数g(x)在区间0,上的最小值21(12分)已知函数f(x).(1)求f()的值;(2)当x0,)时,求g(x)f(x)sin 2x的最大值和最小值22(12分)已知向量a(cos ,sin ),b(cos ,sin ),|ab|.(1)求cos()的值;(2)若0,0,且sin ,求sin .模块综合检测(A)答案1Dcos2Asin2A1,且,cos2A(cos A)21且cos A0,解得cos A.2Da(2,1),ab(1,k)b(ab)a(1,k)(2,1)(1,k1)ab.ab2k10k3.3D()22016.4Bsin()2sin()sin 2cos .tan 2.sin cos .5A由图可知,A4,且,解得.y4sin(x)4sin(x)6B由cos 30得ab,故选B.7Cycos(x)sin(x)sin(x),只需将函数ysin x的图象向左平移个长度单位,即可得函数ycos(x)的图象8A由于2,得(),结合,知.9D2,ycos(2)6sin cos 26sin 2sin216sin 2sin26sin 122当sin 1时,ymin5;当sin 1时,ymax7.10Bab4sin()4cos 2sin 6cos 4sin()0,sin().sin()sin(),故选B.11B将f(x)sin(x)的图象向左平移个单位,若与原图象重合,则为函数f(x)的周期的整数倍,不妨设k(kZ),得4k,即为4的倍数,故选项B不可能12C建立如图所示的直角坐标系(2,2),(2,0),(cos ,sin ),点A的轨迹是以C(2,2)为圆心,为半径的圆过原点O作此圆的切线,切点分别为M,N,连结CM、CN,如图所示,则向量与的夹角范围是MOB,NOB.|2,|,知COMCON,但COB.MOB,NOB,故,.13解析sin 2010sin(5360210)sin 210sin(18030)sin 30.141解析ab,(1sin )(1sin )0.cos2,为锐角,cos ,tan 1.15.解析(2,2),(1,3)在上的投影|cos,.16sin()解析据已知两个相邻最高及最低点距离为2,可得2,解得T4,故,即f(x)sin(),又函数图象过点(2,),故f(x)sin()sin ,又,解得,故f(x)sin()17解(1)ab,cos xsin x0,tan x,2cos2xsin 2x.(2)f(x)(ab)bsin(2x)x0,2x,1sin(2x),f(x),f(x)max.18(1)解因为a与b2c垂直,所以a(b2c)4cos sin 8cos cos 4sin cos 8sin sin 4sin()8cos()0,因此tan()2.(2)解由bc(sin cos ,4cos 4sin ),得|bc|4.又当时,等号成立,所以|bc|的最大值为4.(3)证明由tan tan 16得,所以ab.19解(1)ab0,absin 2cos 0,即sin 2cos .又sin2cos21,4cos2cos21,即cos2,sin2.又(0,),sin ,cos .(2)5cos()5(cos cos sin sin )cos 2sin 3cos ,cos sin .cos2sin21cos2,即cos2.又00,依题意得,所以1.(2)由(1)知f(x)sin,所以g(x)f(2x)sin.当0x时,4x,所以sin1.因此1g(x).故g(x)在区间上的最小值为1.21解(1)f(x)2cos 2x,f()2cos()2cos .(2)g(x)cos 2xsin 2xsin(2x)x0,),2x,)当x时,g(x)max,当x0时,g(x)min1.22解(1)|a|1,|b|1,|ab|2|a|22ab|b|2|a|2|b|22(cos cos sin sin )112cos(),|ab|2()2,22cos()得cos().(2)0,0.由cos()得sin(),由sin 得cos .sin sin()sin()cos cos()sin ().
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号