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第2课时集合的表示课时目标1.掌握集合的两种表示方法(列举法、描述法).2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合1列举法将集合的元素_出来,并用花括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法2两个集合相等如果两个集合所含的元素_,那么称这两个集合相等3描述法将集合的所有元素都具有的_(满足的_)表示出来,写成x|p(x)的形式4集合的分类(1)有限集:含有_元素的集合称为有限集(2)无限集:含有_元素的集合称为无限集(3)空集:不含任何元素的集合称为空集,记作_一、填空题1集合xN|x32用列举法可表示为_2集合(x,y)|y2x1表示_(填序号)方程y2x1;点(x,y);平面直角坐标系中的所有点组成的集合;函数y2x1图象上的所有点组成的集合3将集合表示成列举法为_4用列举法表示集合x|x22x10为_5已知集合AxN|x,则有_(填序号)1A;0A;A;2A.6方程组的解集不可表示为_(x,y)|;(x,y)|;1,2;(1,2)7用列举法表示集合Ax|xZ,N_.8下列各组集合中,满足PQ的为_(填序号)P(1,2),Q(2,1);P1,2,3,Q3,1,2;P(x,y)|yx1,xR,Qy|yx1,xR9下列各组中的两个集合M和N,表示同一集合的是_(填序号)M,N3.141 59;M2,3,N(2,3);Mx|16的解的集合;大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合11已知集合Ax|yx23,By|yx23,C(x,y)|yx23,它们三个集合相等吗?试说明理由能力提升12下列集合中,不同于另外三个集合的是_x|x1;y|(y1)20;x1;113已知集合Mx|x,kZ,Nx|x,kZ,若x0M,则x0与N的关系是_1在用列举法表示集合时应注意:元素间用分隔号“,”;元素不重复;元素无顺序;列举法可表示有限集,也可以表示无限集,若元素个数比较少用列举法比较简单;若集合中的元素较多或无限,但出现一定的规律性,在不发生误解的情况下,也可以用列举法表示2在用描述法表示集合时应注意:(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么),是数、还是有序实数对(点)、还是集合、还是其他形式?(2)元素具有怎样的属性?当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时,要去伪存真,而不能被表面的字母形式所迷惑第2课时集合的表示知识梳理1一一列举2.完全相同3.性质条件4(1)有限个(2)无限个(3)作业设计11,2,3,4解析xN|x32xN|x51,2,3,42解析集合(x,y)|y2x1的代表元素是(x,y),x,y满足的关系式为y2x1,因此集合表示的是满足关系式y2x1的点组成的集合3(2,3)解析解方程组得所以答案为(2,3)41解析方程x22x10可化简为(x1)20,x1x21,故方程x22x10的解集为156解析方程组的集合中最多含有一个元素,且元素是一对有序实数对,故不符合75,4,2,2解析xZ,N,6x1,2,4,8.此时x5,4,2,2,即A5,4,2,28解析中P、Q表示的是不同的两点坐标;中PQ;中P表示的是点集,Q表示的是数集9解析只有中M和N的元素相等,故答案为.10解方程x(x22x1)0的解为0和1,解集为0,1;x|x2n1,且x8;1,2,3,4,5,611解因为三个集合中代表的元素性质互不相同,所以它们是互不相同的集合理由如下:集合A中代表的元素是x,满足条件yx23中的xR,所以AR;集合B中代表的元素是y,满足条件yx23中y的取值范围是y3,所以By|y3集合C中代表的元素是(x,y),这是个点集,这些点在抛物线yx23上,所以CP|P是抛物线yx23上的点12解析由集合的含义知x|x1y|(y1)201,而集合x1表示由方程x1组成的集合13x0N解析Mx|x,kZ,Nx|x,kZ,2k1(kZ)是一个奇数,k2(kZ)是一个整数,x0M时,一定有x0N.
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