资源预览内容
第1页 / 共3页
第2页 / 共3页
第3页 / 共3页
亲,该文档总共3页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2.1.1函数的概念和图象(1)教学目标:1通过现实生活中丰富的实例,让学生了解函数概念产生的背景,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数的概念,掌握函数是特殊的数集之间的对应;2了解构成函数的要素,理解函数的定义域、值域的定义,会求一些简单函数的定义域和值域;3通过教学,逐步培养学生由具体逐步过渡到符号化,代数式化,并能对以往学习过的知识进行理性化思考,对事物间的联系的一种数学化的思考教学重点:两集合间用对应来描述函数的概念;求基本函数的定义域和值域教学过程:一、问题情境1情境正方形的边长为a,则正方形的周长为 ,面积为 2问题在初中,我们曾认识利用函数来描述两个变量之间的关系,如何定义函数?常见的函数模型有哪些?xyy2OABC如图,A(2,0),B(2,0),点C在直线y2上移动则ABC的面积S与点C的横坐标x之间的变化关系如何表达?面积S是C的横坐标x的函数么?二、学生活动1复述初中所学函数的概念;2阅读课本23页的问题(1)、(2)、(3),并分别说出对其理解; 3举出生活中的实例,进一步说明函数的对应本质三、数学建构1用集合的语言分别阐述23页的问题(1)、(2)、(3);t/hq/ O22610242010问题1某城市在某一天24小时内的气温变化情况如下图所示,试根据函数图象回答下列问题:(1)这一变化过程中,有哪几个变量?(2)这几个变量的范围分别是多少?问题2略问题3略(详见23页)2函数:一般地,设A、B是两个非空的数集,如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有惟一的元素y和它对应,这样的对应叫做从A到B的一个函数,通常记为yf(x),xA其中,所有输入值x组成的集合A叫做函数yf(x)的定义域(1)函数作为一种数学模型,主要用于刻画两个变量之间的关系;(2)函数的本质是一种对应;(3)对应法则f可以是一个数学表达式,也可是一个图形或是一个表格(4)对应是建立在A、B两个非空的数集之间可以是有限集,当然也就可以是单元集,如f(x)2x,(x0)3函数yf(x)的定义域:(1)每一个函数都有它的定义域,定义域是函数的生命线;(2)给定函数时要指明函数的定义域,对于用解析式表示的集合,如果没有指明定义域,那么就认为定义域为一切实数四、数学运用例1判断下列对应是否为集合A 到 B的函数:(1)A1,2,3,4,5,B2,4,6,8,10,f:x2x;(2)A1,2,3,4,5,B0,2,4,6,8,f:x2x;(3)A1,2,3,4,5,BN,f:x2x函数的本质是对应,但并非所有的对应都是函数,一个必须是建立在两个非空数集间的对应,二是对应只能是单值对应练习:判断下列对应是否为函数:(1)x,x0,xR;(2)xy,这里y2x,xN,yR.例2求下列函数的定义域:判断两个函数是否为同一函数,一看对应法则,二看定义域(1)f(x);(2)g(x).例3下列各组函数中,是否表示同一函数?为什么?Ayx与y()2;By与y;Cy2x1(xR)与y2t1(tR);Dy与y练习:课本26页练习14,6五、回顾小结1生活中两个相关变量的刻画函数对应(AB)2函数的对应本质;3函数的对应法则和定义域六、作业:课堂作业:课本31页习题2.1(1)第1,2两题
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号