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第7节闭合电路的欧姆定律1闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比,表达式为I,适用于外电路是纯电阻的电路2路端电压是指外电路两端的电压,即电源的输出电压UEIr.(1)当外电阻R增大时,I减小,内电压减小,路端电压U增大当外电路断开时,I0,UE.(2)当外电阻R减小时,I增大,内电压增大,路端电压U减小当电源两端短路时,外电阻R0,I,U0.3由U外EIr可知,U外I是一条斜向下的直线,直线斜率的绝对值等于电源内阻,直线在纵轴上的截距表示电动势,直线在横轴上的截距表示短路电流I.4有两个相同的电阻R,串联起来接在电动势为E的电源上,通过每个电阻的电流为I,若将这两个电阻并联起来,仍接在该电源上,此时通过一个电阻R的电流为2I/3,则该电源的内阻是()AR BR/2 C4R DR/8答案C解析由闭合电路欧姆定律得,两电阻串联时I,两电阻并联时I,解得r4R,故选C.5一太阳能电池板,测得它的开路电压为800 mV,短路电流为40 mA.若将该电池板与一阻值为20 的电阻器连成一闭合电路,则它的路端电压是()A0.10 V B0.20 V C0.30 V D0.40 V答案D解析由已知条件得:E800 mV.又因I短,所以r 20 .所以UIRR20 mV400 mV0.40 V,选项D正确【概念规律练】知识点一闭合电路欧姆定律1. 如图1所示,当开关S断开时,电压表示数为3 V,当开关S闭合时,电压表示数为1.8 V,则外电阻R与电源内阻r之比为()图1A53 B35C23 D32答案D解析S断开时,电压表的示数等于电源的电动势,即:E3 VS闭合时,U外1.8 V,所以U内EU外1.2 V因U外IR,U内Ir,所以RrU外U内1.81.232.2. 如图2所示,电源电动势E30 V,内阻r1 ,灯泡上标有“6 V12 W”字样,直流电动机线圈电阻R2 ,若灯泡恰好能正常发光,求电动机输出的机械功率图2答案36 W解析因灯泡正常发光,所以I A2 AU内Ir21 V2 V所以电动机电压为UMEU内U30 V2 V6 V22 V电动机输出的机械功率为P机UMII2R222 W222 W36 W.知识点二路端电压与负载的关系3若E表示电动势,U表示外电压,U表示内电压,R表示外电路的总电阻,r表示内电阻,I表示电流,则下列各式中正确的是()AUIR BUEUCUEIr DUE答案BD4. 如图3所示为两个独立电路A和B的路端电压与其总电流I的关系图线,则()图3A路端电压都为U1时,它们的外电阻相等B电流都是I1时,两电源内电压相等C电路A的电动势大于电路B的电动势DA中电源的内阻大于B中电源的内阻答案ACD解析在路端电压与总电流的关系图线(UI)中,图线在U轴上的截距表示电动势E,图线斜率的绝对值表示电源的内阻,可见EAEB,rArB.图中两直线的交点坐标为(I1、U1),由R可知,路端电压都为U1时,它们的外电阻相等由UIr可知,电流都是I1时,因r不相等,故两电源内电压不相等所以选项A、C、D正确【方法技巧练】一、闭合电路动态问题的分析方法5如图4所示的电路中,在滑动变阻器的滑片P向上端a滑动过程中,两表的示数情况为()图4A电压表示数增大,电流表示数减小B电压表示数减小,电流表示数增大C两电表示数都增大D两电表示数都减小答案A6在如图5所示的电路中,R1、R2、R3和R4皆为定值电阻,R5为可变电阻,电源的电动势为E,内阻为r,设电流表A 的读数为I,电压表V 的读数为U,当R5的滑动触点向图中a端移动时()图5AI变大,U变小 BI变大,U变大CI变小,U变大 DI变小,U变小答案D解析本题考查闭合电路的动态分析当R5的滑动触点向图中a端移动时,R5接入电路的电阻变小,外电路的总电阻就变小,总电流变大,路端电压变小即电压表V 的读数U变小;由于总电流变大,使得R1、R3两端电压都变大,而路端电压又变小,因此,R2和R4串联两端电压变小,则电流表A 的读数I变小,故选D.方法总结闭合电路的动态分析是一类非常典型的题目类型,解决这类问题的关键是抓住电源的E、r不变,思路是外电路电阻变化,引起全电路中电流的变化,根据闭合电路欧姆定律公式I,以及EU外U内IRIr进行正确推理,从而判定路端电压U外和内电压U内的变化然后再应用串、并联电路的特点判断外电路的电流或某个电阻的变化情况,即应用“部分整体部分”这样的顺序分析二、闭合电路功率问题的分析7. 如图6所示,直线A为电源的路端电压U与电流I关系的图象,直线B是电阻R的两端电压U与电流I的关系图象用该电源与电阻R组成闭合电路,电源的输出功率和效率分别为()图6A4 W,33% B2 W,33%C2 W,67% D4 W,67%答案D8. 如图7所示的电路中,电池的电动势E5 V,内电阻r10 ,固定电阻R90 ,R0是可变电阻在R0由0增加到400 的过程中,求:图7(1)可变电阻R0上消耗热功率最大的条件和最大热功率;(2)电池的内电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和答案(1)R0100 时,Pm W(2)0.01 W解析(1)可变电阻R0上消耗的热功率P1I2R0()2R0由上式可得:当R0100 时,P1有最大值Pm W W.(2)r和R上消耗的热功率之和P2I2(Rr)100由上式可知,R0最大时,P2最小,即当R0400 时,P2有最小值P2min100 W0.01 W.方法总结电源的输出功率P与外电阻R的关系P出UII2R()2R由上式可知:当Rr时,P出有最大值,且最大值Pm.根据电源的输出功率与外电阻的关系可知,二者关系如图所示1在闭合电路中,下列叙述正确的是()A闭合电路中的电流跟电源电动势成正比,跟整个电路的电阻成反比B当外电路断开时,路端电压等于零C当外电路短路时,电路中的电流无穷大D当外电阻增大时,路端电压也增大答案AD2在已接电源的闭合电路里,关于电源的电动势、内电压、外电压的关系下列说法正确的是()A若外电压增大,则内电压增大,电源电动势也会随之增大B若外电压减小,内电阻不变,内电压也就不变,电源电动势必然减小C若外电压不变,则内电压减小,电源电动势也会随内电压减小D若外电压增大,则内电压减小,电源的电动势始终等于二者之和答案D3. 如图8所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的UI图象,则下列说法中正确的是()图8A电动势E1E2,短路电流I1I2B电动势E1E2,内阻r1r2C电动势E1E2,内阻r1r2D当两电源的工作电流变化量相同时,电源2的路端电压变化较大答案AD解析由图象可知两电源的UI图线交纵轴于一点,则说明两电源的电动势相同;交横轴于两不同的点,很容易判断电源1的短路电流大于电源2的短路电流,则A项正确又由两图线的倾斜程度可知图线2的斜率的绝对值大于图线1的斜率的绝对值,即电源2的内阻大于电源1的内阻,则可知B、C项错误由图象可判断当两电源的工作电流变化量相同时,电源2的路端电压的变化量大于电源1的路端电压的变化量,可知D项正确4. 如图9所示是一实验电路图在滑动触头由a端滑向b端的过程中,下列表述正确的是()图9A路端电压变小B电流表的示数变大C电源内阻消耗的功率变小D电路的总电阻变大答案A解析滑动触头由a端滑向b端的过程中,R1值减小,因此总电阻变小,D错误;干路电流变大,路端电压变小,A正确;内阻消耗的功率变大,C错误;定值电阻R3两端的电压变小,电流表示数变小,B错误5.在如图10所示电路中,当变阻器的滑动头P由a向b端移动时()图10A电压表示数变大,电流表示数变小B电压表示数变小,电流表示数变大C电压表示数变大,电流表示数变大D电压表示数变小,电流表示数变小答案B6. 如图11所示,直线OAC为某一直流电源的总功率随电流I变化的图线,曲线OBC表示同一直流电源内部的热功率随电流I变化的图线若A、B点的横坐标均为1 A,那么AB线段表示的功率为()图11A1 W B6 WC2 W D2.5 W答案C解析由图象中不难看出,在C点,电源的总功率等于电源内部的热功率,所以电源的电动势为E3 V,短路电流为I3 A,所以电源的内阻为r1 .图象上AB段所表示的功率为PABP总I2r(13121) W2 W故正确选项为C.7. 如图12所示的电路中,灯泡A、灯泡B原来都是正常发光的现在突然灯泡A比原来变暗了些,灯泡B比原来变亮了些,则电路中出现的故障可能是()图12AR1短路BR2断路CR3断路DR1、R2同时短路答案C8. 如图13所示,用电池对电容器充电,电路a、b之间接有一灵敏电流表,两极板之间有一个电荷q处于静止状态现将两极板的间距变大,则()图13A电荷将向上加速运动B电荷将向下加速运动C电流表中将有从a到b的电流D电流表中将有从b到a的电流答案BD9如图14所示,电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接只合上开关S1,三个灯泡都能正常工作如果再合上S2,则下列表述正确的是()图14A电源输出功率减小BL1上消耗的功率增大C通过R1上的电流增大D通过R3上的电流增大答案C解析合上S2之前,R3与L3串联后与L1、L2并联,最后与R1串联合上S2之后,在并联电路部分又增加了一个并联的支路,电路的总阻值减小,电路的总电流也即流过R1的电流增大,C正确因电源的内阻不计,则电源的输出功率PIE增大,A错误通过R1中的电流增大时R1两端电压升高,则并联电路部分的两端电压降低,L1消耗的功率降低,通过R3与L3的电流减小,B、D均错误10. 如图15所示,电源电动势E10 V,内阻r0.2 ,标有“8 V16 W”的灯泡L恰好正常发光,电动机线圈电阻R00.15 ,则电源的输出功率为()图15A16 W
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