山东潍坊市2004年中等学校招生考试数学试题第卷一、 选择题（本大题共12小题，在每个小题的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选队得3分，选错、不选或者选出的答案超过一个均记零分）今年我市二月份的最低气温为5，最高气温为13，那么这一天的最高气温比最高气温高18 B18 13 5 计算的结果是 B B 据生物学统计，一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计数可表示为 个 B个 C个 D个 已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40时这一组数据的A平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数C众数 D. 中位数但不是平均数 某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是A.正三角形 B.矩形 C.正八边形 D.正六边形如图，已知ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是cA甲和乙 乙和丙 只有乙 只有丙若、三点都在函数的图象上，则、的大小关系为 C D已知二次函数的图象如右图所示，则、满足a0,b0,c0 B. a0,b0, c0 Ca0,b0,c0 D. a0,b0,c010RtABC中，90,AC=3cm,BC=4cm.给出下列三个结论:以点C为圆心,2.3cm长为半径的圆与AB相离;以点C为圆心,2.4cm长为半径的圆与AB相切;以点C为圆心,2.5cm长为半径的圆与AB相交;则上述结论中正确的个数是A.0个 B.1个 C.2个 D.3个112004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水立方米,水费为元,则与的函数关系用图象表示正确的是12若半径为2cm和3cm的两圆相外切,那么与这两个圆都相切且半径为5cm的圆的个数是A.5个 B.4个 C.3个 D.2个第卷（非选择题 共分）二、 填空题（本大题共6小题，共18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分.其中,第13小题为选做题,只需做(A)(B)两题中的一个即可;如果两题多做,只以(A)题计分.）13(A)方程的解是_. (B)函数的自变量的取值范围是_.14如图,请写出等腰梯形特有而一般梯形不具有的三个特征:_;_;_.15一次普法知识竞赛共有30道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题得-1分,在这次竞赛中,小明获得优秀(90分或90分以上),则小明至少答对了_道题.16某落地钟钟摆的摆长为0.5米,来回摆动的最大夹角为20.已知在钟摆的摆动过程中,摆锤离地面的最低高度为米,最大高度为米,则_米(不取近似值).17抛物线如右图所示,则它关于轴对称的抛物线的解析式是_.18水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面.则“祝”、 “你”、“前”分别表示正方体的_.三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.)19(本小题满分8分)某校王强、周怡两运动员在10次百米赛跑训练中成绩如下:(单位:秒)王强11.110.910.910.810.911.010.810.810.910.9周怡11.010.710.810.911.111.110.711.010.910.8如果要求你根据这两名运动员10次的训练成绩选拔1人参加比赛,你认为选择哪一位比较合适?请说明理由. 20选做题(本小题满分8分.请从A、B两题中选做一题即可,如果两题都做,只以A题计分)(A) 右图为人民公园中的荷花池,现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(我们不能直接量得).请你根据所学知识,以卷尺和测角仪为测量工具设计一种测量方案.要求:(1)画出你设计的测量平面图; (2)简述测量方法，并写出测量的数据(长度用表示;角度用表示); (3)根据你测量的数据,计算A、B两棵树间的距离.（B）现有树12棵,把它栽成三排,要求每排恰好为5棵,如右图所示就是一种符合条件的栽法请你再给出三种不同的栽法(画出图形即可).21（本小题满分9分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50的利润定价，乙服装按40的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？22（本小题满分分）如图，已知的半径为，弦AB的长为，点C与点D分别是劣弧与优弧上的任一点（点、均不与、重合）（）求ACB；（）求ABD的最大面积23（本小题满分分）已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表：海拔高度（单位米）0100200300400平均气温（单位）2221.52120.520（）若海拔高度用（米）表示，平均气温用（）表示，试写出与之间的函数关系式；（）若某种植物适宜生长在1820(包含18,也包含20)山区,请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区?24（本小题满分10分）如图,ABC中，D为AC上一点，CD2DA,BAC=45,BDC=60,CEBD,E为垂足,连接AE.(1)写出图中所有相等的线段,并加以证明;(2)图中有无相似三角形?若有,请写出一对;若没有,请说明理由;(3)求BEC与BEA的面积之比.25(本小题满分12分)如图,梯形ABCD中,ADBC,ABC=90,AD=9,BC=12,AB=a,在线段BC上任取一点P,连接DP,作射线PEDP,PE与直线AB交于点E.(1)试确定CP=3,点E的位置;(2)若设CP=,BE=,试写出关于自变量的函数关系式;(3)若在线段BC上能找到不同的两点,使按上述作法得到的点E都与点A重合,试求出此时a的取值范围.