6.1 平方根,（第1课时）,课件说明,学习目标： （1）了解算术平方根的概念 （2）会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示 学习重点： 算术平方根的概念和求法,请你说一说解决问题的思路,1.情境导入,学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,（1）若正方形的面积如下，请填表：,（2）你能指出它们的共同特点吗？,1情境导入,例如，由于 ,5是25的算术平方根， 即 ,规定：0的算术平方根是0 ，也就是说，若 ，则 ,一般地，如果一个正数的平方等于 ， 即 ，那么这个正数 叫做 的算术 平方根 的算术平方根记为 ，读作 “根号 ”, 叫做被开方数,2总结概念,例1 求下列各数的算术平方根：,（1） ；（2） ；（3） ,解：（1）因为 ， 所以100的算术平方根是10 即 ,3例题解析,解：（2）因为 ， 所以 的算术平方根是 即 ,3例题解析,例1 求下列各数的算术平方根：,（1） ；（2） ；（3） ,解：（3）因为 ， 所以0.0001的算术平方根是0.01 即 ,3例题解析,例1 求下列各数的算术平方根：,（1） ；（2） ；（3） ,求下列各式的值： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ,解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ,4练习,5问题,例2 下列各式是否有意义，为什么？ （1） ；（2） ；（3） ；（4） ,解：,（1）无意义；,（4）有意义,（3）有意义；,（2）有意义；,6例题解析,能否用两个面积为1的小正方形 拼成一个面积为2的大正方形？,6问题,6问题,能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形？,6问题,能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形？,拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的 边长应该是多少呢？,6问题,?,解: 设大正方形的边长为x dm， 则 由算术平方根的定义， 得 所以大正方形的边长为 dm,（1）什么是算术平方根？ 如何求一个正数的算术平方根？ （2） 什么数才有算术平方根？,7归纳小结,