博士学位论文答辩,三维地质隐式建模技术与实例应用,邹 艳 红 zouyanhongcsu.edu.cn 中南大学地球科学与信息物理学院,国家自然科学基金项目（41102204）资助,主要内容,1.三维地质建模研究现状与存在问题 2.三维地质隐式建模技术 3.三维地质隐式建模应用实例 4. 总结与讨论,1 地质体三维建模研究现状与存在问题,三维地质建模（3DGM）技术的发展： Simon Houlding等学者首先结合地质建模系统研究了空间数据库的建立、空间数据模型与数据结构、地质体三维表达等三维地质建模理论，其中，规则三维格网(Regular 3D grid)、非规则块(Irregular block)、断面(Sectional)和体(Volume)数据结构等是后来三维地质建模软件实现的基础。 此后，国内外许多学者对三维地质建模与可视化技术进行了大量的研究与实际应用工作，如：基于类三棱柱体的三维数据模型，广义三棱柱构模技术，三维断层模拟和复杂地质体三维建模的线框模型以及三维地质多体建模方法等的研究与应用。目前，地质体三维建模与可视化技术得到了快速发展并已进入实用化阶段。,随着三维地质建模理论和技术的成熟，出现了大量的三维地质建模软件，如国外的澳大利亚MAPTEK公司的Vulcan软件、英国Datamine公司的Datamine Studio软件、澳大利亚Surpac公司的Surpac Vision软件、法国Nancy学校开发的GOCAD地质建模软件、澳大利亚Micromine公司的Micromine软件；国内的三地曼公司的3DMine软件、迪迈公司的Dimine软件，以及QuantyView和Titan 3DM等三维地质建模软件 。 三维地质建模（3DGM）技术经过多年的发展已日趋成熟。,1 地质体三维建模研究现状与存在问题,存在问题： 现有的三维地质建模软件能够对各种复杂地质体（如地层、构造、矿体等）进行三维建模，但建模过程一般是按照显式模拟的方法，即首先基于勘探工程数据绘制勘探线剖面，再在三维可视化环境下按剖面人机交互圈定地质界线并生成地质体三维模型，过程较为繁琐，且不同的人圈定的地质体有时差异较大。,1 地质体三维建模研究现状与存在问题,1 地质体三维建模研究现状与存在问题,基于现有三维地质建模软件的地质体三维显式建模过程：,1 地质体三维建模研究现状与存在问题,基于Datamine的地质体三维显式建模实例：,基于Vulcan的地质体三维显式建模实例：,三维地质隐式建模的出现与研究意义： 随着三维可视化各种算法的发展与成熟，一些研究工作者试图通过三维隐式建模方法：首先对已有地质体样品数据进行样品数据组合并按一定的插值方法来确定空间分布函数；然后利用空间分布函数和已知数据来预估未知数据，从而获得整个空间的相对完备的地质体数据；最后使用三维地质体曲面重建算法对地质体进行三维建模与可视化，快速自动生成三维可视化模型。 研究意义：相对显式模拟的地质体界线推断和交互式圈定，隐式模拟方法可省去烦琐的人工操作过程，生成三维模型高效且直观，便于对矿体进行概略性研究和进行储量的快速估算,1 地质体三维建模研究现状与存在问题,三维地质隐式建模的相关研究： 部分学者结合几何、函数或空间统计的空间插值方法（如：径向基插值、反距离加权、多项式插值、样条插值、克立格插值、相似变形插值等）利用三维数据重构算法进行三维地质体曲面重建，再基于面或体模型的地质体构模方法进行三维地质体模拟；还有部分学者基于不规则的地质体离散数据，结合空间插值方法构建连续的三维数据场，进行三维地质体重构或隐式模拟的尝试 。,1 地质体三维建模研究现状与存在问题,1 地质体三维建模研究现状与存在问题,1）Cowan E J, Beatson R K, RossH J, et al. Practical implicit geological modelingA. In: Dominy S(ed). Proceedings of 5th International Mining Geology ConferenceC, Carlton South, Australia: The Australasian Institute of Mining and Metallurgy, 2003: 89-99. 2） P. CALCAGNO, G. COURRIOUX, A. GUILLEN, D. FITZGERALD, P. MCINERNEY. How 3D implicit Geometric Modelling Helps To Understand Geology: The 3DGeoModeller Methodology Society for Mathematical GeologyC. The XI International Congress, 2006. 3） 田宜平，袁艳斌，李绍虎，吴冲龙. 建立盆地三维构造-地层格架的插值方法. 地球科学-中国地质大学学报, 2000,25(2): 191-194 4） 邢延涛，李利军. 三维地质体重构中空间数据插值方法的研究J. 计算机与数字工程,2006, 34(12): 45-47 5） 杨鸿翼，刘亮明，赵义来.基于Kriging和Marching cube算法的地学3维形态模拟J ,技术路线图：,2三维地质隐式建模技术,关键技术： 1）空间插值 空间插值方法的适应性 如：克立格(Kriging)法、距离反比加权法(inverse distance weighted)法、杨赤中滤波与推估法(Yang Chizhong estimation method) 和径向基人工神经网络(radial basis function,简称RBF)法等作为插值方法在地学建模和矿产资源储量估算中都有广泛的应用，如何选择？ 空间插值模型的自动实现 2) 地质体三维重建 地质体三维曲面重构算法 地质体的三维表达与可视化,2 三维地质隐式建模技术,1) 空间插值 依据空间插值的基本假设和数学本质可将空间内插分类为：几何方法、统计方法、空间统计方法、函数方法、随机模拟方法、物理模型模拟方法和综合方法，其中以几何方法和空间统计方法在地学领域最为常用。 克立格(Kriging)法、距离反比加权法(inverse distance weighted)法、杨赤中滤波与推估法(Yang Chizhong estimation method) 和径向基人工神经网络(radial basis function,简称RBF)法等作为插值方法在地学建模和矿产资源储量估算中都有广泛的应用 问题研究：由于地质体的大尺度特征，以及受地质条件与勘查技术的局限性，取样数据的数目及空间分布存在很大差异，对空间插值结果产生较大影响；同时，不同的空间插值方法由于插值原理不同，对插值结果也会产生不同程度的差异。需要研究不同空间插值方法在三维地质建模应用中的影响。,空间插值方法,Kriging插值方法 ：,克立格法（Kriging）最初由南非矿业工程师D. G. Krige针对金矿品位特点结合地质推估问题创立，后由法国数学家Georges Matheron完善，形成一套完整的理论体系。Kriging法基于地质统计学的思想，将空间上连续性变化的属性称为“区域性变量”，用协方差函数和半变异函数描述区域性变量的变化规律。(xi, xj)是点xi，xj之间的半变异函数值，较常采用球面模型进行拟合：,几种空间插值方法比较分析,径向基插值方法 ：,径向基函数最早由Hardy在1971年在对散乱地形点数据进行插值时首次引入，是一类沿原点或其中心径向对称且单调的函数。实际应用多以径向基网络的形式进行。本研究使用的基函数为Multi-Quadric函数： 其中Y 为网络的输出，n为基函数的数量，f( X )为基函数，Wi 为第i个基函数的权重 。为隐含层各个基函数单元间的输出矩阵，w为基函数的权重向量，f为已知点特征值,几种空间插值方法比较分析,杨赤中滤波与推估法是20世纪60年代由中南大学（原中南矿冶学院）杨善慈教授提出并发展起来的空间估值方法。该方法以矿床地质变量统计理论为基础，按我国南宋数学家发现推演的二项系数“杨辉三角形”，是在二项系数加权游动平均的基础上，进一步建立估值数学模型，是通过一种连续的几何滤波过程来建立核函数的最小二乘推估法。 基本原理：设抽样观测值为：Q1, Q2, Q3, , Qn，待估点为O，其待估值为Qo，估值系数为P1, P2, P3, , Pn，则： 根据杨赤中方法，根据不同游动区间半径，可以计算出不同的随机特征函数值 ，估值和差协方函数可表达为：,解出Pi后，可求得待估值Qo,几种空间插值方法比较分析,2）地质体三维重建 基于三维空间规则数据场构建三维曲面的方法很多， 典型的有采用三维等值面构建算法实现由网格离散点到三维等值面的模拟，实现三维曲面重建。 本研究以Marching Cubes算法实现三维地质体等值面的重建，采用OpenGL编程实现三维地质体可视化 。 Marching Cubes算法是一种三维数据场等值面提取的经典算法，也是隐式模拟技术的代表，被用于三维重建方面的相关研究。,地质体三维重建,实例研究区域： 研究区范围来自于凤凰山矿田深边部隐伏矿体预测的研究项目，考虑到矿田已有的地质工作程度、研究工作的目标及范围，项目定义了一个巨大的立方体空间作为地质空间的包集。实验中为了与显示模拟的矿体三维可视化模型进行比较，选取了钻孔所钻深度范围-475m至275m的地质空间作为研究区域。,3 三维地质隐式建模实例,实现过程： （1）地质体数据获取； （2）基于网格化空间插值，构建三维空间规则数据场； （3）采用三维等值面构建算法实现由网格离散点到地质体三维等值面的模拟，实现地质体三维曲面重建； （4）通过三维可视化技术实现地质体三维空间形态模型的可视化。,3 三维地质隐式建模实例,（1）地质体数据获取：勘探工程原始地质编录数字化软件开发 由于钻孔等勘探工程原始地质编录资料的收集困难，而综合地质编录图件（勘探线剖面图、中段地质图等）是地质勘探工程编录数据的直接反映，对这些图件进行编码数字化可直接获取钻孔地质编码等数据。研究中，勘探工程编录数据的获取，采用由综合地质编录图件（勘探线剖面图、中段地质图等）数字化地质界线点，结合钻孔等勘探工程的测斜数据，进行反向计算的方法。 研究基于C#和ArcEngine开发了勘探工程地质编录软件，针对地质剖面图、中段平面图和地形地质图来进行勘探工程地质编码数据、坑道数据、地表地形数据的提取并存储到相应的数据库中。,3 三维地质隐式建模实例,3 三维地质隐式建模实例,3 三维地质隐式建模实例,（1）地质体数据获取：,3 三维地质隐式建模实例,（2）基于网格化空间插值，构建三维空间规则数据场 数据网格化是对连续量或连续体按一定精度进行抽样的过程，一般采用三维栅格的方法对地质空间进行分割抽样，分割后得到的各个栅格称为立体单元。地质空间分割的精度决定立体网格单元的大小，与矿床勘探程度等因素相关。地质空间经过抽样分割网格化后，对地质体与空间作用分布按网格单元进行属性数据量化取值与编码，从而构建地质体三维空间规则数据场。 实例选取钻孔所钻深度范围-475m至275m的地质空间作为研究区数据网格化区域，对研究区按50m*50m*50m划分地质空间，总共分成159,030个立方体单元。,3 三维地质隐式建模实例,已知含矿单元矿化值的计算 实例数据主要来自于钻孔勘探数据，通过钻孔测斜计算，采用线性内插的方法可计算出钻孔采样点的空间坐标，从而编程实现采样点品位数据的空间标注。基于网格立体单元的划分和落入该单元的采样点品位数据，可直接计算出已知含矿单元的品位值。 按采样点坐标找出落在相应网格立方体单元中的采样点，对落在每个单元的所有