2.卷积,卷积 利用卷积积分求系统的零状态响应 卷积图解说明 卷积积分的几点认识,一卷积（Convolution）,利用卷积可以求解系统的零状态响应。,二利用卷积求系统的零状态响应,任意信号e(t)可表示为冲激序列之和,这就是系统的零状态响应。,冲激响应,三卷积的计算,由于系统的因果性或激励信号存在时间的局限性，卷积的积分限会有所变化。卷积积分中积分限的确定是非常关键的。,借助于阶跃函数u(t)确定积分限 利用图解说明确定积分限,卷积的图解说明,用图解法直观，尤其是函数式复杂时，用图形分段求出定积分限尤为方便准确，用解析式作容易出错，最好将两种方法结合起来。,四对卷积积分的几点认识,(1)t ：观察响应的时刻，是积分的参变量； : 信号作用的时刻，积分变量 从因果关系看，必定有,(2)分析信号是手段，卷积中没有冲激形式，但有其内容；,即d f() 是h(t-)的加权，积分, f() 是h(t-)的加权，求和,(t-)的响应,(3)卷积是系统分析中的重要方法，通过冲激响应h(t)建立了响应r(t)与激励e(t)之间的关系。,(4)卷积是数学方法，也可运用于其他学科 。,信号无起因时：,一般数学表示：,(5)积分限由 存在的区间决定，即由 的范围决定。,总结,求解响应的方法：,时域经典法：,双零法：,完全解=齐次解 + 特解,解齐次方程，用初（起）始条件求系数；,