信号与系统课件第37讲-

12.3节连续系统状态方程的求解,一.状态方程的解和壮态过渡矩阵 1.状态方程的解,设LTIS第k个状态方程为,2.状态过渡矩阵,3.例:令R=0;则本例的状态方程如下：,二.输出方程的解和多输入多输出系统的转移函数,2.转移函数矩阵(多输入多输出系统),若系统有 r个输出,m个输入,k阶则,3.例(p369,12-18),解:设回路电流i1,i2如图所示:并设元件A两端的,电压为状态变量，电容两端的电压为,4.系统的稳定性)条件是A矩阵所有的特征根,都必须具有负的实部.,5.系统的频率响应,12.7系统的可控制性和可观测性,一.定义:可控制性:对一个系统进行激励所产生的响应,能激发系统所有的固有频率时,则系统是可控的.,*.可观测性:若一个系统的所有固有频率在输出中都可以观测出来,则系统是可观测的.,二.条件:若用H(s)来判断,则充要条件是分子分母中不存在可以相消的因子.,p366检查图12-7(b)所示系统的可控制性和可观测性。,-,H(s)有零极点相消,所以系统不完全可控和不完全可观。,*.1.列写图示系统的状态方程和输出方程 2.若x1,x2的初始值为x1(0), x2(0),试确定y的初始值y(0),y(0).,3.,预习系统的信号流图表示,