一、系统函数H(z),8.4 系统函数H(z)与稳定性,H( z )是Z域分析的纽带，反映系统本身的属性，与系统的起始状态无关。,解 取方程的Z变换,则,( 1 ) 求系统函数H( z )； ( 2 ) 求单位响应h( n )。,故,例,例 设 ，求h( n )。 解 用MATLAB方法解得h( n )如下图。,图1,二、H(z)的极点分布与时域特性,图2,结论： 单位圆上的实极点，h(n)对应为阶跃序列； 单位圆内的实极点，h(n)对应为指数衰减序列； 单位圆内的共轭极点，h(n)对应为衰减振荡序列； 单位圆上的共轭极点，h(n)对应为正弦振荡序列； 单位圆外的极点，h(n)对应为增长序列。,三、系统的稳定性,稳定： 充要条件为 ，即H(z)的所有极点位于单位圆内。 临界稳定： H(z)的一阶极点位于单位圆上，单位圆外无极点。 不稳定： H(z)有极点位于单位圆外，或在单位圆上有重极点。,阅读与思考：阅读书例8-14和例8-15。,end,