高二文科数学试题（B）参考答案1-5 DDBBC 6-10 ADBBB 11-12 AC 13； 1440； 15 ； 16 17要证 2分只要证 6分即 证 8分而上式显然成立，故原不等式成立. 10分18假设结论不成立，则，4分所以，即，即，矛盾！10分故假设不成立，所以与中至少有一个不小于2.12分19.（1）根据题意完成下面的列联表：积极性懈怠性总计男201030女101020总计302050根据列联表中的数据，得到，所以没有90%的把握认为“评定类型与性别有关”20.（1），2分由 解得，4分的增区间为；6分（2） ， （舍）或，8分, , ，11分 12分21.（1）由题意，得，2分 4分，6分则，故线性回归方程为；8分（2）当吨时，产品消耗的标准煤的数量为： ，10分答：生产20吨该产品的生产能耗大约是18.2吨标准煤.12分22.（1）在区间上， ，1分当时， 恒成立， 在区间上单调递减；3分当时，令得，在区间上，函数单调递减，在区间上，函数单调递增.5分综上所述：当时， 的单调递减区间是，无单调递增区间；当时，的单调递减区间是，单调递增区间是6分（2）因为函数在处取得极值，所以，解得，经检验可知满足题意.8分由已知，即，即对恒成立，令，则，易得在上单调递减，在上单调递增，10分所以，即.12分3