多边形的外角和,复习,n边形的内角和为_,(n-2) 180 ,它有什么作用呢?,1.知道多边形的边数,可以求出多边形的内角的度数.,2.知道多边形的内角的度数,可以求出多边形的边数.,例1.求八边形的内角和的度数,解 :（n2）180 =（82）180 =1 080,分析: n边形的内角和公式为(n-2) 180 , 现在知道这个多边形的边数是， 代入这个公式既可求出.,例2.如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个多边形的边数是_,解: 120n=（n2）180 120n=n180-360 60n =360 n =6,前面我们学习了三角形的外角和是360 ，当时是怎样研究出来的？,A,B,C,D,E,F,1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角 的和求出来，刚好是三个平角。 2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下 的就是三角形的外角和了！,探索多边形的外角和,那么你能研究出四边形的外角和吗？,整体思路：1.先求4个外角+4个内角的和； 2.再减去4个内角的和,容易看出，4个外角+4个内角=4个平角 而4个内角的和是360 ， 那么四边形的外角和就是4X 180-360= 360,那么出五边形，六边形，n边形的外角和吗？,五边形的外角和就是5X 180-540= 360 六边形的外角和就是6X 180-720= 360 。 n边形的外角和就是nX 180- (n-2)X 180 = (n-n+2)X 180 = 360 ,任意多边形的外角和都为360 ,例3.正五边形的每一个外角等于_.每一个内角等于_,72,144,例4.如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个多边形的边数是_,6,例5.如果一个正多边形的一个内角等于150,则这个多边形的边数是（ ）,A.12 B.9 C. 8 D.7,A,例6.如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形的边数是_,12,例7.一个正多边形的一个内角和是外角和的2倍,则这个多边形为( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D. 六边形,D,今天你学到了什么知识？ 你能用自己的话说说吗？,作业,