第2课时,13.3.1 等腰三角形,1、探索等腰三角形的判定定理及其应用 2、探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念,BDCD，ADBC,如图，在ABC中，AB=AC， （1）若AD平分BAC，那么 （2）若BDCD，那么 （3）若ADBC,那么,AD平分BAC，ADBC,AD平分BAC，BDCD,如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？,O,B,A,能同时赶到,一个三角形有两个角相等，为什么这两个角所对的边也相等呢？,已知：ABC中，B=C,求证：AB = AC,【证明】,作BAC的平分线AD,在BAD和CAD中，,1=2， B=C， AD=AD, BADCAD（AAS）,AB=AC（全等三角形的对应边相等）,1,A,B,C,D,2,你还有其他方法吗？,定义，判定定理,在同一个三角形中,一、等腰三角形的判定方法有：,二、运用等腰三角形的判定定理时，应注意 .,已知：如图，DAC 是ABC 的一个外角，AE平分DAC，且AE,求证：ABC是等腰三角形,【证明】 AE平分DAC DAE = EAC DAEB EAC= C B = C AB = AC ABC是等腰三角形,1、已知：如图，A=DBC =36， C=72.计算1和2，并说明图中有哪些等腰三角形？,【解析】1=72 2=36,等腰三角形有：ABC，ABD， BCD,2、已知：如图，ADBC，BD平分ABC. 求证：AB=AD,【证明】 ADBC ADB=DBC ABD=DBC ABD=ADB AB=AD,3. 如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？,分析：是等腰三角形 因为，如图可证1=2,1.（宁波中考）如图，在ABC中， ， ，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线， 则图中的等腰三角形有（ ）,【解析】选A.因为,所以ABC=ACB=72,由BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，可得ABD=CBD=ECB=ACE=36.,A=36,答案：3,【解析】由于BD是ABC的角平分线，所以ABC2ABD72，所以ABCC72，所以ABC是等腰三角形A1802ABC18027236，故AABD，所以ABD是等腰三角形DBCABD36， C72，可求BDC72，故BDCC，所以 BDC是等腰三角形,定义，判定定理,在同一个三角形中,1.等腰三角形的判定方法有下列几种 .,2.运用等腰三角形的判定定理时，应注意 .,通过本课时的学习，需要我们掌握：,