发掘创新因素 开发创新潜能-在小学数学教学中培养学生创新意识的探索创新是时代的要求。现代教育不仅要使学生掌握知识，发展智力，更应重视开发学生的创新潜能，培养学生创新意识、创新精神和初步的创新能力。为此，我们教师首先应该相信，我们所教的学生人人都有创新潜能。美国心理学家吉尔福特说过：创造性再也不必假设为仅存于少数天才，它潜在地分布在整个人口中间。章志光教授也这样说：从可能性来看，任何一个正常的、有智力的人都有创造力，即潜在的创造力。也就是说，每个学生都蕴藏着无限的创新潜能，关键是教师要为他们内在潜能的开发创造条件。因而，教师的任务是要在简单平凡的日常教学中，创造性地使用教材，发掘教学中的创新因素，开发学生的创新潜能。 一、在新知导入中，激发创新。“科学始于好奇。小学生富有好奇心和求知欲，对新鲜事物喜欢问为什么，如：青蛙为什么既能生活在陆地上，又能生活在水里？为什么不能作除数？有的孩子还爱把家里的钟表、玩具拆开来，看看里面的究竟。这种好奇心和求知欲正是创新的潜在动力，是创新意识的萌芽，是人们保持不断进取探索的动力因素之一。爱护和培养儿童的好奇心和求知欲，是激发创新欲望，培养学生创新意识的起点。新课的导入是一节课的序幕，导入的质量直接影响着学生的好奇心和求知欲。教材因篇幅的限制，提供给学生的感知的背景材料及其有限，因此，教师应在研究教材和学生的知识、技能、心理特点的基础上，能动的发掘教材潜在的创新因素，营造引入新课的情景问题的氛围，使学生能积极的参与、体验，并在已有知识经验的支持下，自主能动的探索。导入的方法有很多，以趣激欲、以疑激欲、以美激欲、以变激欲等都不失为激发创新欲望的好方法。例如教学圆的认识，教师先问学生：喜欢动画片吗？老师给大家带来了一段动画片，想看吗？接着演示动画片，个小动物在举行自行车比赛，小猫的车轮是方的，小熊的车轮是椭圆的，小狗和小白兔的车轮都是圆的，但小白兔车轮的车轴没在中间。比赛还没结束时让学生猜猜谁能得第一？为什么？小白兔的车轮也是圆的，为什么不说它得第一呢？那为什么车轮做成圆的，车轴装在中间，跑起来就又快又稳呢？学完这节课，你就会明白的。这样通过以趣激欲，学生被深深地吸引，他们跃跃欲试，开始探求新知识。 又如教学能被3整除的数的特征，教师让学生任意报出一个数，教师都能很快的说出能否被3整除。不管学生报什么数，教师都对答如流。经验证后学生感到非常惊奇，探求其中奥妙的欲望油然而生。在充满渴望的求知欲中，教师告诉学生，奥妙就是今天学习的内容。这样，以疑激欲，变要我学为我要学，大大激发了学生的创新欲望。 二、在新知探索中，引导创新。荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔提出：学习数学唯一正确的方法是让学生进行再创造。也就是由学生本人把要学的数学知识，自己去发现或者创造出来。教师的任务就是帮助和引导学生进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。因为人的创造潜能不存在于现成的认识成果中，而活跃在形成结论成果的探索过程中，只有认识发展的积极活动，才能释放创新潜能，驱动着发现真理。小学数学课本知识早已是人类创造的现成财富，但对于小学生来说，通过自己的探索而获得，仍不失为新发现，也是一种创新。因而，在新知的探索中，教师要根据知识特点和儿童的认知规律，努力为学生提供再创造的条件和机会，让学生通过质疑问难、动手操作以及合作讨论等行为，引导创新，使学生的创新意识得以发展。(一)启发质疑，鼓励提问。质疑问难是探求知识，发现问题的开始，是推动创新的原动力。爱因斯坦曾经说过提出一个问题比解决一个问题更重要。事实上，质疑是创新的开始，学生质疑本身就是创新。因此，从学生的好奇、好问、好动、求知欲旺盛等特点出发，积极培养学生勤于思考问题，敢于提出问题，善于提出问题，是引导学生再创造、培养学生创新意识的重要途径。怎样才会使学生提问题，提有价值的问题呢？教师要转变观念，改变教师提问学生答的教学模式，变学答为学问。通过自学-提问-验证的方式启发学生敢问、善问，鼓励学生别出心裁、标新立异。例如上年、月、日这节课，课开始，教师提出三个问题：老师要让你们先看课本，再自己来说年、月、日有哪些知识？有没有问题？有什么意见？学生看完书后，教师就大胆放手，让学生说说自己发现的疑难问题。结果学生七嘴八舌地提出了很多问题：今年已是1999年，为什么书上画的日历还是1993年？为什么一年有12个月？什么是大月，小月和平月？为什么平年有365天，闰年有366天？怎样知道一年是平年还是闰年？此时，教师不急于向学生解释，而是让学生自己争辩、讨论、释疑。就这样在学生不断发现问题、提出问题、解决问题中，完成了知识的再创造。由此可见，由好奇到好问，由好问到好想象，自觉地在学中问，在问中学。正是创新的美妙前奏。 （二）重视操作，探索发现。培养学生的创新意识，不是让他们有什么新的发明创造，而是让其独立去思考、探索、发现，这种发现就是创新，就是创造。而心理学家皮亚杰认为：思维是从动作开始的，切断了动作和思维之间的联系，思维就得不到发展。因而教师要重视实践操作活动，真正放手让学生操作，让操作成为培养学生创新意识的源泉。让新知在操作中探索发现，让创新意识在操作中萌发。通过学生的操作、探索，你会发现，学生也是一个创造者。例如教学角的初步认识时，教师充分利用和创造各种条件，提供大量的感性材料，引导学生进行看一看、折一折、做一做等活动。首先，让学生依次观察红领巾、三角板、钟面、折扇上的角。接着启发学生用圆形纸折出大小不同的角，用角的顶点扎手心，感知角的顶点是尖尖的，摸一摸角的两条边，感知角的两条边是直直的，从而揭示角的本质属性。然后鼓励学生用图钉和硬纸条做一个可以活动的角，边活动纸条边观察：角的大小有什么变化？由此渗透角的大小与两条边张开的大小有关。从而使学生的听觉、视觉、触觉多感官并用，发现角的本质特征。这样充分发挥学生观察操作的主体作用，力求在掌握知识的同时，培养他们独立学习的能力和创新意识。又如为了让学生理解余数一定比除数小的道理，可让学生动手操作，先叫学生分别拿出根，10根、11根、12根小棒，每根摆一个，可以摆几个？剩下几根？再让学生列式： 94 = 21，104 = 22，114 = 23，124 = 3。接着引导学生观察思考：在除数是的除法算式中，余数有几种可能，除数与余数的大小有何关系？从中你能猜想出什么结论？再引导学生进一步猜想：当除数是5时，余数有几种可能？除数是6、是7呢？这样学生根据动手操作的感知经验，发现了余数一定比除数小这一概念，进而去大胆猜想，提高创新思维的能力。整个推导过程不仅使学生当了一次小发明创造者，品尝到成功的喜悦，更重要的是使学生从小养成不拘于现成结论，善于变化、勇于创新的好习惯。 （三）思维碰撞，诱发创新。美国创造学的奠基人奥斯本认为，对一个成功的头脑风暴（集体思维法）来说，小组技术比个人技术更重要，因为许多独创性的想法都是在小组交往中产生，大部分创造性解决问题的实例中，小组交往是最基本的因素，创造性人才通过相互交往而成为独立的人。因此，在新旧知识的连接点，在形成概念、总结法则的关键处，在相似易混的知识点，让学生展开小组讨论，能碰撞出创新思维的火花，这是引导创新的生动表现。讨论中要创造一种友好、民主的气氛，使学生在心理放松的情况下，畅所欲言，各抒己见，即使是错误的看法也允许发表。 例如教学一个数减去一个接近整百数的简便算法，计算：13599 ，教师让学生分小组讨论怎样算简便，经讨论后，学生得出了两种算法：13599 = 135100 + 1 13599 = 35 + (10099) ，接着教师让学生说说这两种算法的理由。第一种算法是课本中介绍的凑数的方法，为什么要加1，很多学生并不明白，这时，教师又让学生讨论，把99看作100后多减了几？要使结果不变该怎么办？这样适时适当的讨论，很快打破了习惯上的定势。第二种算法是学生自己创造的拆数的方法，把135拆成35 + 100，然后再减，这种思路非常新颖、巧妙，可以说是一种创新思维的表现，教师大加赞赏。此时课堂气氛热烈，学生交流了多种思路，收到了多向的反馈信息，促使创新意识的幼芽在儿童的心灵中萌发。 三、在新知运用中，训练创新。新知的运用即练习，是数学课堂教学的重要环节，不但是使学生掌握知识、发展智力的重要手段，同时也是沟通知识与创新的桥梁。教学实践告诉我们：一个创造思维活跃的人，遇到问题不止是从正面沿着一个方向分析研究，可贵的是能根据客观事物的变化，调整方向，灵活思考，以期寻求合理的途径解决问题。教师要精心设计练习内容，挖掘提炼创新素材，引学生多思，让学生多问，教会他们善于打破常规去思考问题，发展学生的创新思维。在练习中可从以下几方面加以训练： （一）在联想练习中求创新。联想是从一个数学问题到另一个数学问题的心理活动。即寻找一个相似的问题，或指出与题目接近的方法，变通使用这些知识看能否解决问题。瓦特发明蒸汽机，鲁班发明锯的过程，都是在观察的基础上进行联想，进而产生顿悟的。联想是创造的翅膀，联想能力的强弱与思维品质的广阔性、深刻性、灵活性相互渗透。因而在知识的运用中，应重视让学生学会联想，通过联想练习，训练学生的创新思维。如，在数的整除中任意说一个数，你能说几句话？老师说：1，学生争先恐后回答：1是自然数，1是最小的自然数，1是奇数，1既不是质数也不是合数，1是任意自然数的约数，1是所有自然数的公约数等等。通过类似这样的联想训练，既起到梳理知识、巩固知识的作用，又开拓了思维的广度，促进了思维的发展，培养了思维的灵活性和变通性，为学生的创新打下了思维基础。 （二）在开放性练习中求创新。所谓开放性练习是指能引起学生发散思维的一种练习，或条件不充分，或答案不唯一，或解题策略多样。开放性练习极具挑战性，可以开拓学生的思路，发挥学生潜在的学习能力，训练学生的发散思维，因而在发展学生的创新能力方面有得天独厚的优势。一题多答、一题多思是开放性练习主要的两种类型。一题多答是指一个问题没有唯一固定的答案，而有许多个答案。如教学角的认识后可设计：谁能用根小棒，至少搭出个角？学生跃跃欲试，通过操作，分别搭出了以下图形： 这个操作题中的至少使得原题得以进一步开放，它不仅能使学生在探索中找到乐趣，更能使学生在操作中体现丰富的创造个性和多样的审美观点。一问多思是指一个问题虽然答案唯一，但解决问题的思路不是唯一的。如学习了加、减法的一些简便算法后，学生做简算题197+98。他们想出6种解法： 197+98 = 197 + 100 - 2 197+98 = 200 + 98 - 3 197+98 = 190 + 90 + 7 + 8 197+98 = 200 + 100 - 3 - 2 197+98 = 190 + 98 + 7 197+98 = 200 + 100 -（3 + 2） 经过大家讨论，选择了两种最简便的方法。这样，既重视求异，又重视求优，大大提高了学生的创新意识，达到了在抓基础知识的同时，发展思维、训练创新的目的。 通过开放性习题的训练，可以有效地预防学生思维定势，给学生提供了广大的创新空间。它使学生由消极的地等待发展为主动地获取条件，进行创造性学习。因此，教师应善于挖掘题目中的开放因素，引导学生突破常规，从多角度，多层次进行大胆尝试，寻求多种解决问题的方法，找出最合理、新颖、独特的方案，以此培养学生的创新意识。 、在实践性练习中求创新。让学生在现实生活中发展数学问题、掌握数学，这是现代数学教育的一个基本思想，将生活中的问题转化为数学问题加以解决，这也是一种创新。例