第第 8 8 练练 三角函数的概念、三角恒等变换三角函数的概念、三角恒等变换 明晰考情 1.命题角度：三角函数的概念和应用；利用三角恒等变换进行求值或化简.2. 题目难度：单独考查概念和三角变换，难度为中低档；三角恒等变换和其他知识交汇命题， 难度为中档 考点一 任意角的三角函数 要点重组 (1)终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内，构成集合 S|k360，kZ Z (2)三角函数：角的终边与单位圆交于点P(x，y)，则 siny，cosx，tan (x0) y x (3)各象限角的三角函数值的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦 1在平面直角坐标系中，点O(0,0)，P(6,8)，将向量绕点O按逆时针方向旋转后得 OP 3 4 到向量，则点Q的坐标是( ) OQ A(7，) B. (7，) 2222 C(4，2) D(4，2) 66 答案 A 解析 因为点O(0,0)，P(6,8)，所以(6,8)， OP 设(10cos，10sin)， OP 则 cos ，sin ， 3 5 4 5 因为向量绕点O按逆时针方向旋转后得到， OP 3 4 OQ 设Q(x，y)，则x10cos( 3 4 ) 107， (coscos 3 4 sinsin 3 4 ) 2 y10sin10， ( 3 4 )(sincos 3 4 cossin 3 4 ) 2 所以点Q的坐标为，故选 A. (7 2， 2) 2已知角的终边经过点P(m，3)，且 cos ，则m等于( ) 4 5 A3B3C4D4 答案 C 解析 由题意知，cos ，m0， ( 4 ，3 4 )( 4 ) 0， sin2 sin24cos2 2sincos sin24cos2 2tan tan24 ， 2tan tan24 2 tan 4 tan 2 2 4 1 2 当且仅当 tan，即 tan2(舍负)时，等号成立 4 tan 故的最大值为 . sin2 sin24cos2 1 2