课时分层作业课时分层作业( (八八) ) 分段函数分段函数 (建议用时：40 分钟) 学业达标练 一、选择题 1已知函数f(x)Error!则f(3)的值是( ) A1 B2 C8 D9 A A f(3)321. 2函数f(x)x的图象是( ) |x| x 【导学号：37102117】 A B C D C C 当x0 时，f(x)x x1， x x 当x10.令 2mx10m16m，解得x13. 二、填空题 6如图 129，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)， (3,1)，则f(f(3)的值等于_. 【导学号：37102119】 图 129 2 2 由图可知f(3)1，f(1)2，f(f(3)f(1)2. 7已知函数f(x)的图象如图 1210 所示，则f(x)的解析式是_ 图 1210 f(x)Error! 由题图可知，图象是由两条线段组成， 当1x3 时，函数的解析式为yx2(x3) 再设抛物线对应的二次函数解析式为ya(x2)22(1x3，a0) 点(1,1)在抛物线上， a21，a1. 即 1x3 时，函数的解析式为yx24x2(1x3) 综上可知，函数的解析式为 yError! 10如图 1212，动点P从边长为 4 的正方形ABCD的顶点B开始，顺次经C，D，A绕周界运动， 用x表示点P的行程，y表示APB的面积，求函数yf(x)的解析式. 【导学号：37102121】 图 1212 解 当点P在BC上运动，即 0x4 时，y 4x2x； 1 2 当点P在CD上运动，即 4x8 时，y 448； 1 2 当点P在DA上运动，即 8x12 时，y 4(12x)242x. 1 2 综上可知，f(x)Error! 冲 A 挑战练 1设f(x)Error!则f(5)的值是( ) 【导学号：37102122】 A24 B21 C18 D16 A A f(5)f(f(10)，f(10)f(f(15)f(18)21，f(5)f(21)24. 2函数f(x)的图象如图 1213 所示，则f(x)的解析式是( ) 图 1213 Af(x)|x|1 Bf(x)|x1| Cf(x)|x|1 Df(x)|x1| C C 由图可知，当x0 时，y1，排除选项 A；又当x1 时，y0，排除选项 D；又当 x1 时，y0，排除选项 B，故选 C. 3已知实数a0，函数f(x)Error!若f(1a)f(1a)，则a的值为_. 【导学号：37102123】 当a0 时，1a1,1a1，2(1a)a1a2a，解得a (舍去) 3 3 4 4 3 2 当a0 时，1a1,1a1，1a2a22aa，解得a . 3 4 4若定义运算abError!则函数f(x)x(2x)的值域为_ (，1 由题意得f(x)Error! 画出函数f(x)的图象得值域为(，1 5 中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过 3 500 元的部分不 必纳税，超过 3 500 元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算： 全月应纳税所得额税率 不超过 1 500 元的部分 3% 超过 1 500 元至 4 500 元的部分 10% 超过 4 500 元至 9 000 元的部分 20% 某职工每月收入为x元，应交纳的税额为y元 (1)请写出y关于x的函数关系式； (2)有一职工八月份交纳了 50 元的税款，请问该职工八月份的工资是多少？ 【导学号：37102124】 解 (1)由题意， 得yError! (2)该职工八月份交纳了 50 元的税款，5 000x8 000，45(x5 000)10%50，解得 x5 050. 故这名职工八月份的工资是 5 050 元.