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高中物理平抛运动的基本规律 一、考点突破:一、考点突破: 知识点知识点考纲要求考纲要求题型题型说明说明 平抛运动 的基本规 律及性质 1. 掌握平抛运动的规律和性质; 2. 掌握研究平抛运动的方法,并能应 用其解题 选择题、 计算题 属于高频考点,是最 基本的匀变速曲线运 动,主要从平抛运动 的研究方法进行考查 二、重难点提示:二、重难点提示: 重点:重点:平抛运动的性质及其规律的应用。 难点:难点:平抛运动中位移和速度方向的区别与应用。 一、平抛运动的性质及研究方法一、平抛运动的性质及研究方法 1. 性质:加速度为重力加速度 g 的匀变速曲线运动,运动轨迹是抛物线。 2. 研究方法:以抛出点为原点,水平方向(初速度 v0方向)为 x 轴,竖直向下方向为 y 轴,建立平面直角坐标系,则: (1)水平方向:做匀速直线运动,速度 vxv0,位移 xv0t。 (2)竖直方向:做自由落体运动,速度 vygt,位移 ygt2。 2 1 (3)合速度:v,方向与水平方向的夹角为,则 tan 。 22 yx vv x y v v 0 v gt (4)合位移:s,方向与水平方向的夹角为,tan。 22 yx x y 0 2v gt 二、平抛运动的基本规律及推论:二、平抛运动的基本规律及推论: 1. 规律: (1)飞行时间:由 t知,时间取决于下落高度 h,与初速度 v0无关。 g h2 (2)水平射程:xv0tv0,即水平射程由初速度 v0和下落高度 h 共同决定, g h2 与其他因素无关。 (3)落地速度:vt,以表示落地速度与 x 轴正方向的夹 22 yx vv ghv2 2 0 角,有 tan,所以落地速度也只与初速度 v0和下落高度 h 有关。 0 2 v gh v v x y (4)速度改变量:因为平抛运动的加速度为重力加速度 g,所以做平抛运动的物体在 任意相等时间间隔 t 内的速度改变量 vgt 相同,方向恒为竖直向下,如图所示。 2. 三个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时 水平位移的中点,如图中 A 点和 B 点所示。 (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处,设其速度方向与水平方 向的夹角为 ,位移与水平方向的夹角为 ,则 tan 2tan 。 (3)从斜面上某点水平抛出的物体落到斜面上时速度方向均相同。 例题例题 1 如图所示,一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从 O 点水平飞出, 经过 3 s 落到斜坡上的 A 点,已知 O 点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角 37,运动 员的质量 m50 kg,不计空气阻力(sin 370.6,cos 370.8;g 取 10 m/s2) 。求: (1)A 点与 O 点的距离 L; (2)运动员离开 O 点时的速度大小; (3)运动员从 O 点开始飞出到离斜坡距离最远所用的时间。 思路分析:思路分析:(1)运动员在竖直方向做自由落体运动,有 Lsin 37gt2,L75 m; 2 1 37sin2 2 gt (2)设运动员离开 O 点时的速度为 v0,运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动, 有 Lcos 37v0t,即 v020 m/s; t L37cos (3)解法一 运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动(初速度为 v0cos 37、加速度为 gsin 37)和垂直斜面方向的类竖直上抛运动(初速度为 v0sin 37、加速度 为 gcos 37) , 当垂直斜面方向的速度减为零时,运动员离斜坡最远,有 v0sin 37gcos 37t,解得 t1.5 s; 解法二 当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成 37角时,运动员离斜坡最 远,有tan 37,t1.5 s。 0 v gt 答案:答案:(1)75 m (2)20 m/s (3)1.5 s 例题例题 2 如图所示,距离水平地面高为 h 的飞机沿水平方向做匀加速直线运动,从飞 机上以相对地面的速度 v0依次从 a、b、c 处水平抛出甲、乙、丙三个物体,抛出的时间间 隔均为 T,三个物体分别落在水平地面上的 A、B、C 三点,若 ABl1,ACl2,不计空气 阻力,下列说法正确的是( ) A. 物体在空中运动的时间为 t甲t乙t丙 B. 飞机的加速度为 a 2 12 T ll C. 物体乙刚离开飞机时飞机的速度为 v T l 2 2 D. 三个物体在空中运动时总在一条竖直线上 思路分析:思路分析:物体被抛出后在竖直方向上做初速度为 0 的匀加速直线运动,ag,由 hgt2得 t,t 只与抛出高度有关,故 t甲t乙t丙,A 错; 2 1 g h2 物体被抛出后在水平方向上做匀速直线运动,故抛出后丙与乙经过的水平位移相等, 故 l2l1为飞机在时间 T 内飞过的位移,即为由 b 到 c 的位移而不是在相同时间间隔 T 内 经过的位移差,故 B 错; 同理,AC 为飞机在时间 2T 内飞过的位移,而由 a 到 c,飞机做匀加速直线运动, v0,故 l2v02T,所以 v0,C 对;v T l 2 2 由于物体在水平方向做匀速直线运动,飞机做加速运动,当抛下乙时,甲肯定不与乙 在同一竖直线上,故以后任意时刻,甲、乙都不在一条竖直线上,D 错。 答案:答案:C 【方法提炼方法提炼】 斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型,在解答这类问题时除要运用平抛运动的位 移和速度规律,还要充分运用斜面倾角,找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关 系,从而使问题得到顺利解决。常见的模型如下: 方法内容斜面总结 分解 速度 水平:vxv0 竖直:vygt 合速度:v 22 yx vv 分解速度,构建速 度三角形 分解 位移 水平:xv0t 竖直:ygt2 2 1 合位移:s 22 yx 分解位移,构建位 移三角形
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