题型练题型练 2 选择题、填空题综合练选择题、填空题综合练(二二) 能力突破训练能力突破训练 1.(2018 浙江,1)已知全集 U=1,2,3,4,5,A=1,3,则UA=( ) A.B.1,3 C.2,4,5D.1,2,3,4,5 2.一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如下图所示.则该几何体的体积为( ) A.B. 1 3 + 2 3 1 3 + 2 3 C.D.1+ 1 3 + 2 6 2 6 3.已知 sin =,cos =,则 tan 等于( ) - 3 + 5 4 - 2 + 5( 2 0,a1,函数 f(x)=+xcos x(-1x1),设函数 f(x)的最大值是 M,最小值是 N,则( ) 4+ 2 + 1 A.M+N=8B.M+N=6 C.M-N=8D.M-N=6 9.已知=1+i(i 为虚数单位),则复数 z= . (1 - )2 10.若 a,bR,ab0,则的最小值为 . 4+ 44+ 1 11.已知 f(x)为偶函数,当 x 0 ? 是 . 思维提升训练思维提升训练 1.复数 z=(i 为虚数单位)的虚部为( ) 2 + A.2B.-2C.1D.-1 2.已知 a=,b=,c=2,则( ) 2 4 3 4 2 5 5 1 3 A.b 0,| 0,b0)有两个交点,则双曲线 C 的离心 3 4 2 2 2 2 率的取值范围是( ) A.(1,)B.(1,2) 3 C.(,+)D.(2,+) 3 8.已知数列an的前 n 项和为 Sn,若 S1=1,S2=2,且 Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(nN*,n2),则此数列为( ) A.等差数列 B.等比数列 C.从第二项起为等差数列 D.从第二项起为等比数列 9.设集合 A=x|x+20,B=,则 AB= . | = 1 3 - ? 10.已知 x,y 满足约束条件则 z=-2x+y 的最大值是 . - 0, + - 4 0, 1, ? 11.已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示(单位:m),则该四棱锥的体积为 m3. 12.设 F 是双曲线 C:=1 的一个焦点.若 C 上存在点 P,使线段 PF 的中点恰为其虚轴的一个端点,则 2 2 2 2 C 的离心率为 . 13.下边程序框图的输出结果为 . 14.(x+2)5的展开式中,x2的系数等于 .(用数字作答) # 题型练 2 选择题、填空题综合练(二) 能力突破训练 1.C 解析 A=1,3,U=1,2,3,4,5, UA=2,4,5,故选 C. 2.C 解析 由三视图可知,上面是半径为的半球,体积为 V1=,下面是底面积为 1, 2 2 1 2 4 3 ( 2 2) 3 = 2 6 高为 1 的四棱锥,体积 V2=11= ,故选 C. 1 3 1 3 3.D 解析 利用同角正弦、余弦的平方和为 1 求 m 的值,再根据半角公式求 tan ,但运算较复杂,试根 2 据答案的数值特征分析.由于受条件 sin2+cos2=1 的制约,m 为一确定的值,进而推知 tan 也为一确 2 定的值,又 1. 2 4 0, =4ab+ 4+ 44+ 1 422+ 1 1 4( 当且仅当 2= 22, 4 = 1 , ? 即 2= 2 2 , 2= 2 4 ? 时取等号). 11.y=-2x-1 解析 当 x0 时,-x 0 ? 直线 y=mx 的图象是绕坐标原点旋转的动直线.当斜率 m0 时,直线 y=mx 与函数 f(x)的图象只 有一个公共点;当 m0 时,直线 y=mx 始终与函数 y=2-(x0)的图象有一个公共点,故要使直线 ( 1 3) y=mx 与函数 f(x)的图象有三个公共点,必须使直线 y=mx 与函数 y= x2+1(x0)的图象有两个公共点, 1 2 即方程 mx= x2+1 在 x0 时有两个不相等的实数根,即方程 x2-2mx+2=0 的判别式 =4m2-420,解 1 2 得 m故所求实数 m 的取值范围是(,+). 2.2 思维提升训练 1.B 解析 z=1-2i,得复数 z 的虚部为-2,故选 B. 2 + = (2 + ) 2 2.A 解析 因为 a=b,c=2=a,所以 b 4 2 5 5 1 3 = 5 2 3 4 2 3 3.B 解析 已知等式可化为 y=根据指数函数的图象可知选项 B 正确,故选 ( 1 ) | - 1| = ( 1 ) - 1, 1, ( 1 ) - ( - 1), 0,即 b2a2k2. 因为 c2=a2+b2,所以 c2(k2+1)a2. 所以 e2k2+1=4,即 e2.故选 D. 8.D 解析 由 S1=1 得 a1=1,又由 S2=2 可知 a2=1.因为 Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(nN*,且 n2), 所以 Sn+1-Sn-2Sn+2Sn-1=0(nN*,且 n2),即(Sn+1-Sn)-2(Sn-Sn-1)=0(nN*,且 n2), 所以 an+1=2an(nN*,且 n2), 故数列an从第 2 项起是以 2 为公比的等比数列.故选 D. 9.x|-2-2,B=x|x1,所以 e= ( - )2 2 (2)2 2 2 25. 13.8 解析 由程序框图可知,变量的取值情况如下: 第一次循环,i=4,s= ; 1 4 第二次循环,i=5,s=; 1 4 + 1 5 = 9 20 第三次循环,i=8,s=; 9 20 + 1 8 = 23 40 第四次循环,s=不满足 s ,结束循环,输出 i=8. 23 40 1 2 14.80 解析 通项公式为 Tr+1=x5-r2r,令 5-r=2,得 r=3. 5 则 x2的系数为23=80. 3 5