第三章第三章 3.1 3.1.1 一、选择题 1(20162017烟台高一检测)若直线的倾斜角为 60，则直线的斜率为 ( A ) 导学号 09024647 A B 33 C D 3 3 3 3 解析 直线的斜率 ktan60.故选 A 3 2若过两点 A(4，y)、B(2，3)的直线的倾斜角为 45，则 y 等于( 导学号 09024648 C ) A B 3 2 3 2 C1 D1 解析 直线的倾斜角为 45 直线的斜率 ktan451 1，y1 3y 24 3(2016肥城高一检测)若 A(2,3)、B(3，2)、C( ，m)三点共线，则 m 的值为 1 2 ( A ) 导学号 09024649 A B 1 2 1 2 C2 D2 解析 由已知得，kABkAC ，解得 m 23 32 m3 1 22 1 2 点评 若 kABkBC，则 A，B，C 三点共线；若 AB 与 BC 的斜率都不存在(即 A、B、C 三点横坐标相同)，则 A、B、C 三点共线 4直线 l 的倾斜角是斜率为的直线的倾斜角的 2 倍，则 l 的斜率为 3 3 ( B ) 导学号 09024650 A1 B 3 C D 2 3 33 解析 tan，090230 所以 k10； 向左上方倾斜时，k0； 在 y 轴右侧，各直线交点最右边逆时针方向，k 依次增大 二、填空题 9设 P 为 x 轴上的一点，A(3,8)、B(2,14)，若 PA 的斜率是 PB 的斜率的两倍，则点 P 的坐标为_(5,0)_.导学号 09024655 解析 设 P(x,0)为满足题意的点，则 kPA，kPB，于是 8 3x 14 2x 2，解得 x5 8 3x 14 2x 10直线 l 过点 A(1,2)，且不过第四象限，则直线 l 的斜率的取值范围是_0,2_. 导学号 09024656 解析 如图，当直线 l 在 l1位置时，ktan00；当直线 l 在 l2位置时，k2. 20 10 故直线 l 的斜率的取值范围是0,2 三、解答题 11在同一坐标平面内，画出满足下列条件的直线：导学号 09024657 (1)直线 l1过原点，斜率为 1； (2)直线 l2过点(3,0)，斜率为 ； 2 3 (3)直线 l3过点(3,0)，斜率为 ； 2 3 (4)直线 l4过点(3,1)斜率不存在 解析 如图所示 12已知两点 A(3,4)，B(3,2)，过点 P(1,0)的直线 l 与线段 AB 有公共点. 导学号 09024658 (1)求直线 l 的斜率 k 的取值范围； (2)求直线 l 的倾斜角 的取值范围 解析 如图，由题意可知，直线 PA 的斜率 kPA1，直线 PB 的斜率 40 31 kPB1 20 31 (1)要使 l 与线段 AB 有公共点，则直线 l 的斜率 k 的取值范围是 k1，或 k1 (2)由题意可知直线 l 的倾斜角介于直线 PB 与 PA 的倾斜角之间，又直线 PB 的倾斜角 是 45，直线 PA 的倾斜角是 135 故 的取值范围是 45135